Ｋｅｙ
（中国空空导弹研究院，河南 洛阳 ４７１００９
） 摘 要：在传统 ＰＤ 雷达中，当相干积累时间较长或信号带宽很大，目标运动速度 很 高 时，回波会出现越距离单元走动， 从而影响雷达探测目标的性能。Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换是校正脉冲回波距离走动的常用方法。 在此研究了 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的３ 种 常 用实现方法，通过仿真分析验证了算法的有效性，出了低复杂度算法，对工程实现具有一定的参考意义。 关键词：ＰＤ 雷达；越距离单元走动；Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换；运算量 中图分类号：ＴＮ９５－３
４
文献标识码：Ａ
文章编号：１００４－３７３Ｘ（２０１１）２４－０１３３－０４
Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ＭｅｔｈｏｄｓｏｆＫｅｙ
ｓｔｏｎｅＴｒａｎｓｆｏｒｍ ＮＩＮＧ Ｎａ，ＨＡＯ Ｆｅｎｇ－ｙ
ｕ （ＣｈｉｎａＡｉｒｂｏｒｎｅ ＭｉｓｓｉｌｅＡｃａｄｅｍｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ４
７１００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＩｎｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＰＤｒａｄａｒ，ｗｈｅｎｔｈｅｃｏｈｅｒｅｎｔａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｔｉｍｅｉｓｌｏｎｇ，ｏｒｗｈｅｎｓｉｇｎａｌｂａｎｄｗｉｄｅｔｈｉｓｗｉｄｅａｎｄｔｈｅｔａｒ－ ｇｅｔｖｅｌｏｃｉｔｙｉｓｈｉｇｈ，ｔｈｅｅｃｈｏｍａｙｏｃｃｕｒｔｈｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｃｅｌｌ．Ｉｎｔｈｉｓｃａｓｅ，ｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｒａｄａｒｔｏｄｅｔｅｃｔｔａｒｇｅｔｓｍａｙ ｂｅａｆｆｅｃｔｅｄ．Ｋｅｙｓｔｏｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｔｈｅｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｒｒｅｃｔｔｈｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｃｅｌｌ．Ｔｈｒｅｅｈａｂｉｔｕａｌｌｙｕｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏｉｍｐ
ｌｅｍｅｎｔＫｅｙｓｔｏｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ＇ｓｖａｌｉｄｉｔｙｉｓｃｏｎｆｉｒｍｅｄｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈｌｏｗ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｗａｓｆｏｕｎｄ．Ｉｔｈａｓａｃｅｒｔａｉｎｃｏｎｆｅｒｅｃｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｔｏｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｍｐ
ｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＤｒａｄａｒ；ｍｉｇｒａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｃｅｌｌ；Ｋｅｙｓｔｏｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｑｕａｎｔｉｔｙ
这个变换使ｆ－ｔｍ 平面上的矩形支撑域在ｆ－
τｍ 平面 上变成一个倒梯形，如图１ 所示。 因为这种倒梯形和所 谓 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ（即楔石形）形 状 相 似，Ｋｅｙｓｔｏｎｅ 变 换 因 此 得名。 可见，Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换实际上是一种对ｔｍ 轴的伸 缩变换，伸缩幅度与频率有关，高频拉伸幅度较大。
引 言
０ 根据 传 统 ＰＤ 雷 达 的 设 计 原 则，在 相 参 积 累 时 间 内，目标的距离走动不能超过半个距离
分辨单元。 当相 干积累时间 较 长 或 信 号 带 宽 很 大，目 标 运 动 速 度 很 高 时，这一要求往往不能得到满足。 因此，脉冲回波出现 越距离单元走动，是影响雷达探测性能的主要因素。 宽
带雷达常采用 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换校正越距离单元走动［１－３］
， 近年 来 已 有 不 少 学 者 研 究 了 将 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ 变 换 应 用 于 ＰＤ 雷达长时间相干积累时，
脉冲回波的越距离单元走 动的校正［４－７］
。 本 文 在 详 细 分 析 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ 变 换 原 理 的 基础上，给出了三种具体算法，通过对这三种算法的仿
真分析，出了低复杂度变换算法。
图１ Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换效果图
Ｋ
ｅｙｓｔｏｎｅ变换原理
小哥小
ＰＤ 雷达的回波支撑域是一个二维平面，
平面的坐 标轴分别是快 时 间 （即 脉 内 时 间）和 慢 时 间 （即 脉 间 时
间）。 在快时域进行傅立叶变换，将回波变换到平面，所 谓 Ｋｅｙ
ｓｔｏｎｅ变换，就是进行变量代换，即： ｔｍ ＝ ｆｃ／（ｆｃ ＋ｆ）＝τｍ
Ｋｅｙ
ｓｔｏｎｅ变换三种实现算法 １ ２ ２．１ ＤＦＴ＋ＩＦＦＴ 算法
设虚拟慢时间τｍ 离散采样的顺序以 ｍ′ 表示，并设 其采样的总数也为 Ｍ ，与τｍ 相对应的虚拟离散多普勒 域采样点 的 顺 序 以ｋ′ 表 示，其 总 数 为 Ｋ′（Ｋ′ ＝ Ｋ ＝
Ｍ）。可见，ｍ′与ｍ ，以及ｋ′与ｋ 虽然同样以整数值表示，
但它们的尺度是不同的，且在不同的ｌ（即不同的ｆ）有
不同的尺度关系。
收稿日期：２０１１－０７－２６
现代电子技术
２０１１ 年第３４
卷 １
３４ 从Ｓ（ｌ，ｍ）得到Ｓ（ｌ，ｍ′）的过程，就是 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变 换的过程，需要两步来完成，如下所示：
Ｓ（ｌ，ｍ）→ Ｓ（ｌ，ｋ′）→ Ｓ（
ｌ，ｍ′） 半径长度；θ０ 为起始抽样点ｚ０ 的相角；
Ｗ０ 为螺线的伸 展率，Ｗ０ ＝ １ 表示是半径为 Ａ０ 的一段圆弧；φ
０ 为两相 邻抽样点之间的角度差；若有 Ａ０ ＝ １
，则这段圆弧是单 位圆的一部分。
↑
ＤＦＴ
↑
ＩＤＦＴ
２π
当 Ｍ ＝ Ｎ，Ａ ＝ Ａ０ｅｊθ０ ＝１，Ｗ ＝ Ｗ０ｅ－ｊφ０ ＝ｅ－ｊＮ （即 式中ｋ′为 ｍ′相对应的离散多普勒域。
值得指出的是： 前一个变换的时、频域之间具有不同的尺度，所以傅里 叶变换不能用 ＦＦＴ，只能用 ＤＦＴ 的定义对各个ｋ′的值 逐个进行计算；后一个傅里叶变换可以采用 ＦＦＴ，
即：
Ｍ／２－１
Ｗ０ ＝１，φ０ ＝２
π／Ｎ）这一特殊情况时，各ｚｋ 就均匀等间 隔地分布在单位圆上，这即是求序列的 ＤＦＴ。此时，如
果是取Ａ０ ＝１，θ０ 为任意值，
则所求的ＤＦＴ 是一段任意 频率范围的频谱，也就是单位圆上某一段的频谱。这与 直接计算 ＤＦＴ 求整个频率范围的频谱是不一样的，即 使调整 Ｎ 的大小，例如增加 Ｎ，也只是增加了一段频率 范围的计算量而已。
２π（
１＋ηｌ） Ｓ（ｌ，ｋ′）＝ ＤＦＴ［Ｓ（ｌ，ｍ）
］＝ ∑
Ｓ（ｌ，ｍ）ｅ－ｊ ｋ′ｍ Ｍ ｍ＝－Ｍ／２
（１
） 将ｚ ｚ
ｋ 代入 变换的表达式，得到： Ｍ／２－１
２π Ｓ（ｌ，ｍ′）＝ＩＤＦＴ［Ｓ（ｌ，ｋ′）
］＝
＝Ｉ
ＦＦＴ［Ｓ（ｌ，ｋ′）］
式中设 Ｍ 为偶数。 ２．２ ＳＩＮＣ 内插算法
∑
Ｓ（ｌ，ｋ′）ｅｊＭｋ′ｍ′ ｋ
２
Ｘ（ｚｋ）＝ ∑ｘ（ｎ）（ＡＷ －ｋ）－ｎ
祝健＝ Ｗ ２ ∑ｇ（
ｎ）ｈ（ｋ－ｎ）
ｋ′＝－Ｍ／２
（２
） ｎ
ｎ
ｋ２
２
ｇ（
）＊ｈ（ ）， ， ， ，… ， ＝ Ｗ ｋ ｋ ｋ ＝ ０ １ ２ Ｍ －１ （５
） 式中“＊”
表示卷积符号。 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换后的 采 样 点 示 意 图 如 图 ２ 所
示 （变 换后的数据“·”和重新插值后的数据“
·”。 ｎ
２ ｇ（ｎ）＝ ｘ（ｎ）Ａ－ｎ
Ｗ ２
， ｎ ＝ ０，１，… ，Ｎ －１ （６） （７
） ｎ２
ｈ（ｎ）＝ Ｗ
－ ２
运算量分析
设快 时 间 距 离 频 率 域 采 样 点 数 为 Ｎ，雷 达 在 一 个 ＣＰＩ内发射的脉冲数为 Ｍ 。 根据以上介绍，３ 种实现方 法的运算量如下：
ＤＦＴ＋ＩＦＦＴ 算法，
需要复数乘法次数： ２．４ １ Ｎ × Ｍ ＋ Ｎ × （ ２
Ｍｌｏｇ２ Ｍ）
图２ （ｆ－τｍ ）平面的插值变换示意图
２
图２ 为 （ｆ－τｍ ）平面，这 里原来的信号采 样 点 变 成 梯形格式，信号采样点仍用“·”表示。为了能采用 ＦＦＴ 快速处理，需要将 ｆ－τｍ 平面的采样点插值成为矩形格 式，如图２ 中的“·”所示。
ＣＺＴ 算法，
需要复数乘法次数： Ｎ × （Ｌ ＋２Ｍ ＋ ３ １ ） Ｌｌｏｇ２ Ｌ ＋ ｌｏｇ２ Ｍ
２ ２
ＳＩＮＣ 内插算法，
需要复数乘法次数：
Ｍ２ × Ｎ
式中Ｌ 的取值需满足Ｌ ≥２Ｍ －１，且Ｌ 为２的整数幂。 可见，当 Ｎ 及 Ｍ 取值较大时，ＤＦＴ＋ＩＦＦＴ 方法的
运算量 很 大，ＳＩＮＣ 内 插 方 法 次 之，但 实 现 起 来 均 较 困 难，只有 ＣＺＴ 方法，运算量最小，使实时处理的运算速 度大大增加。 Ｃ
ｈｉｒｐ－ｚ变换算法 Ｃｈｉｒｐ－
ｚ变换基本 原 理 是 采 用 螺 线 抽 样，求 取 各 采 样点的ｚ 变换，以此作为各个采样点的 ＤＦＴ 值。
设有限长序列ｘ（ｎ），０≤ｎ≤Ｎ－１，
其ｚ 变换为：
Ｎ－１
２．３ Ｘ（ｚ）＝ ∑ｘ（ｎ）ｚ－ｎ
（３
） ｎ＝０
为了适应ｚ 可以沿ｚ 平面更一般的路径取值，故沿
ｚ 平面上的一段螺线做等分角的抽样，
记抽样点为： 仿真结果
３ ｚｋ ＝ ＡＷ －ｋ
， ｋ ＝ ０，１，２，… ，Ｍ －１
（４
） 这里将通过仿真证明 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换３ 种实现方法 的有效性。 为了说明问题，考虑对窄带雷达长时间相干 积累引起的回波越距离单元走动的校正情况。
式中：Ｍ 为所要分析的复频谱的点数，
不一定等于 Ｎ。 记Ａ ＝Ａ０ｅｊθ０ ，Ｗ ＝ Ｗ０ｅ－ｊφ０ ；Ａ０ 为起始抽样点ｚ０ 的矢量
宁娜等：Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换实现方法研究
第２４期１３５
表１仿真参数采用ＳＩＮＣ内插算法实现Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换
图７是采用ＳＩＮＣ内插算法实现Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换后
一个ＣＰＩ内脉冲回波距离走动情况。可见脉冲回波能被
校正到相同的距离分辨单元。图８为校正后，１０２４个脉
邮礼网冲回波进行相干积累的结果。同样发现这时相干积累的
性能明显好于未进行Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的情况。
３．３
载频／ＧＨｚ
脉冲时宽／μｓ
调频信号带宽／ＭＨｚ
脉冲重复周期／ｍｓ
脉冲数／个
目标相对雷达初始距离／ｋｍ
目标相对雷达速度／（ｍ／ｓ）
１０西陵网校
２０
１０
０．２
１０２４建设项目环境保护管理条例
１０
－４００
未进行Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的情况
图３为未进行Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换时一个ＣＰＩ内脉冲回
波距离走动情况。由图可见，脉冲回波跨越了大约５个
距离分辨单元，距离走动是比较明显的。图４为
１０２４个脉冲回波进行相干积累的结果，可看出这时相
干积累的性能很差。
３．１
图６１０２４个脉冲相干积累结果（二）
图３一个ＣＰＩ内的距离走动情况（一）
图７一个ＣＰＩ内的距离走动情况（三）
图４１０２４个脉冲相干积累结果（一）
采用ＤＦＴ＋ＩＦＦＴ算法实现Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换
图５为采用ＤＦＴ＋ＩＦＦＴ实现Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换后
图８１０２４个脉冲相干积累结果（三）
采用Ｃｈｉｒｐ－ｚ算法实现Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换后的情况
图９为采用Ｃｈｉｒｐ－ｚ算法实现Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换后，一个３．２
３．４
一个ＣＰＩ内脉冲回波距离走动情况。可见，脉冲回波被
校正到相同的距离分辨单元。图６为校正后，１０２４个
脉冲回波进行相干积累的结果，由于回波处于同一个距
离分辨单元，可以看出这时相干积累后幅度明显增加，
积累的性能明显好于未进行Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的情况。
ＣＰＩ内脉冲回波距离走动情况。可见脉冲回波能被校正
到相同的距离分辨单元。图１０为校正后１０２４个脉冲回
波进行相干积累的结果。可以看出，这时相干积累的性
能大大提高，明显好于未进行Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的情况。
结语
４
影响ＰＤ雷达检测性能的主要因素是脉冲回波出
现的越距离单元走动现象，通过Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换可以很
好地对回波进行距离单元走动的补偿，使脉冲回波几乎
位于相同的距离分辨单元，从而大大提高了ＰＤ雷达的
应用范围和探测性能。本文分别给出了Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换
的３种具体实现方法，计算机仿真结果验证了算法的有图５一个ＣＰＩ内的距离走动情况（二）
现代电子技术
２０１１ 年第３４
卷 １
３６ 效性。 通过对这３ 种算法的运算量比较，当用于相干积 累的脉冲数较多时，Ｃｈｉｒｐ－ｚ变换算法运算量小，复杂度 低，对工程应用具有一定的参考意义。
［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００２，２４（１１）：１－４．
［２］ 侯庆禹，刘宏伟，保铮．基于 Ｋｅｙ
ｓｔｏｎｅ变换的宽带目标识别雷 达杂波抑制［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００９，３１（１）：４９－５３． ［３］ＰＥＲＲＹ ＲＰ，ＤＩＰＩＥＴＲＯ ＲＣ，ＦＡＮＴＥＲＬ．ＳＡＲｉｍａｇｉｎｇｏ
ｆ ｍｏｖｉｎｇｔａｒｇｅｔ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ ＡＥＳ，１９９９，３５ （１）： １８８－
２００． ［４］ＬＩＹ，ＺＥＮＧ Ｔ，ＬＯＮＧ Ｔ，ｅｔａｌ．Ｒａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｃｏｍｐｅｎｓａ－
ｔｉｏｎａｎｄ Ｄｏｐｐｌｅｒａｍｂｉｇｕｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂｙ Ｋｅｙｓｔｏｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒａｄａｒ． Ｓｈａｎｇｈａｉ，Ｃｈｉｎａ：［ｓ．ｎ．］，２００６：１－
４． ［５］ 张顺生，曾涛．基于 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ 变换的微弱目标检 测［Ｊ］．电 子 学报，２００５，３３（９）：１６７５－
１６７８． ［６］ＺＨＡＮＧＳｈｕｎ－ｓｈｅｎｇ，ＺＥＮＧ Ｔａｏ，Ｔｅｎｇ Ｌｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｄｉｍｔａｒ－ ｇ
ｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＫｅｙｓｔｏｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ ＩＥＥＥＲａｄａｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．［Ｓ．ｌ．］：ＩＥＥＥ，２００５：８８９－８９４． ［７］ＹＵＡＮＳｉ－ｊｉｅ，ＷＵＴａｏ，ＭＡＯ Ｍａｏ，ｅｔａｌ．Ａｐｐ
ｌｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆＫｅｙｓｔｏｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎ ｗｅａｋ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎ ｌｏｗ－ＰＲＦｎａｒｒｏｗｂａｎｄｃｈｉｒｐｒａｄａｒ ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅ－ｄｉｎｇ
ｓｏｆＩＣＳＰ ２００８９ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂｅｉｊｉｎｇ，
Ｃｈｉｎａ：ＩＣＳＰ，２００８：２４５２－２４５６． ［８］ 保铮，刑孟道，王彤．雷达成像技术［Ｍ］．北京：电子工业出版 社，２００５． ［９］ 刘晓龙，王 彤．Ｋｅｙ
ｓｔｏｎｅ变换在地面运动目标检测中 的 应 用 ［Ｊ］．电子科技，２００８（１０）：２４－
２６． 图９ 一个 ＣＰＩ内的距离走动情况（
四） 图１０ １０２４
个脉冲相干积累结果（四） 参 考 文 献
［１］ 盛蔚，毛士艺．基于 Ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的地面运动目标检测研究
作者简介：宁 娜 女，１９８４年出生，
河南安阳人，硕士，工程师。研究方向为雷达信号处理。 郝凤玉 男，１９８１年出生，
吉林长春人，硕士，工程师。研究方向为雷达信号处理。 檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶
（上接第１３２页）
基本的 Ｃａｍｓｈｉｆｔ算法的基础上多次循环计算搜索窗口，
使跟踪的目标区域更接近目标模板。通过实验证明了在 目标发生变形和多个目 标 存 在 的 情 况 下，多 次 迭 代 的 Ｃａｍｓｈｉｆｔ算法取得了良好的跟踪效果。同时也可说明该 算法适用于运动过程复杂、不规则的目标跟踪。
［５］ ＣＯＭＡＮＩＣＩＵ Ｄ，ＲＡＭＥＳＨ Ｖ， ＭＥＥＲ Ｐ．Ｋｅｒｎｅｌ－ｂａｓｅｄ
ｏｂｊｅｃｔｔｒａｃｋｉｎｇ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎＰａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍａ－
ｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌ．，２００３，２５ （５）：５６４－
５７５． ［６］ＣＨＥＮ Ｘｉ，ＷＵ Ｑｉｎｇ－ｓｏｎｇ，ＸＩＥＬｉ，ｅｔａｌ．Ｈｕｍａｎｓｔｒａｃｋｉｎｇ
ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｂｙ ｍｕｌｔｉ－ｃｕｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ２０１０ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｓｉａ Ｃｏｎ－
ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｃｓｉｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄ Ｒｏｂｏｔ－ ｉｃｓ．Ｗｕｈａｎ，Ｃｈｉｎａ：ＩＡＣ，２０１０：３６－
３９． ［７］ 张宏志，张金 换，岳 卉．基 于 Ｃａｍｓｈｉｆｔ的目标跟踪算法 ［Ｊ］．
计算机工程与设计，２００６，２７（１１）：２０１２－２０１４． ［８］ＳＴＯＬＫＩＮＲ，ＦＬＯＲＥＳＣＵＩ，ＢＡＲＯＮ Ｍ，ｅｔａｌ．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｖｉｓｕ－ ａ
ｌｓｅｒｖｏｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅ ＡＢＣｓｈｉｆｔｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｃ］／／ｐｒｏ－ ｃ
ｅｅｄｉｎｇｓｏｆ２００８ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．Ｐａｓａｄｅｎａ，ＣＡ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２００８：３２１９－３２２４． ［９］ＨＵＡＮＧ Ｈａｎ，ＬＵ Ｍｅｎｇ－ｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇ－ｙａｎｇ，
ｅｔａｌ． Ａｐｌａｎｅ－ｇｅｏｍｅｔｒｙｍｏｄｅｌｆｏｒａｕｔｏｍａｔｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｖｉｓｕａｌｖｅ－ ｈｉｃｌｅｉｎｃｉｄｅｎｔ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ
ｓｏｆ２００９ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎ－ ｆｅｒｅｎｃｅｏｎＴｅｓｔａｎｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，Ｃｈｉｎａ：ＩＣ－ ＴＭ，２００９：３５０－
３５３． 参 考 文 献
［１］ＧＡＳＴＡＬＤＯ Ｐ，ＺＵＮＩＮＯ Ｒ．Ｈａｕｓｄｏｒｆｆｄｉｓｔａｎｃｅｆｏｒｔａｒｇｅｔｄｅ－
ｔｅｃｔｉｏｎ ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆＩＥＥＥ２００２Ｉｎｔ．Ｓｙｍｐ
ｏｓｉｕｍｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ．Ｓｃｏｔｔｓｄａｌｅ，ＵＳＡ：ＩＳＣＡＳ，２００２：６６１－６６４． ［２］ ＨＥ Ｋｕｎ， ＷＡＮＧ Ｇｕｏ－ｙｉｎ，ＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ．Ｏｐｔｉｃａｌｆｌｏｗ－ ｂ
ａｓｅｄｆａｃｉａｌｆｅａｔｕｒｅｔｒａｃｋｉｎｇｕｓｉｎｇｐｒｉｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃ．ｏｆ７ｔｈＩＥＥＥ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ ＣｏｇｎｉｔｉｖｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ． ［Ｓ．ｌ．］：ＩＣＣＩ，２００８：３２４－３３１． ［３］ 赵保军，李栋．对复杂边 缘 检 测 的 Ｓｎａｋｅ改 进 算 法［Ｊ］．
北 京 理工大学学报，２００４，２４（２）：１６２－１６５． ［４］ 吴晓娟，翟海亭，王磊，等．一种改进的 Ｃａｍｓｈｉｆｔ手势跟踪算
法［Ｊ］．山东大学学报，２００４，３４（６）：１２０－
１２４． 作者简介：孙晓晓 女，１９８７
年出生，河南安阳人，硕士研究生。 主要研究方向为现代控制理论及应用。 贾秋玲 女，１９６６
年出生，河南长葛人，博士，副教授。 主要研究领域为控制理论、导航、制导与控制。
>马鞍山号
豫公网安备41160202000603
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