摘 要 本文采用区域增长法获取河塘的初始轮廓，再将初始轮廓代入GVF snake模型获取河塘轮廓，避免了snake模型因初始轮廓位置不合理而导致局部收敛的问题以及snake模型拓扑结构不易改变的问题。 关键词 活动轮廓模型，河塘轮廓提取，梯度向量流(GVF)
0.引言
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影像图数据应用越来越普遍，影像图出图时经常需要人工勾出河塘的边界，而有些河塘形状复杂，人工勾河塘边界工作量大、效率低。Kass等人于1987年提出的活动轮廓模型已被越来越广泛的应用于数字图像分析和计算机视觉领域。本文将活动轮廓模型用于提取影像图上的河塘边界。而这种模型不足之处是：（1）提取边界的结果与活动轮廓的初始位置有关；（2）有可能收敛到局部极值点；（3）拓扑结构不易改变等[4,5]。本文利用区域增长法获取河塘初始轮廓，避免了因初始轮廓位置不合理导致的局部收敛的问题；采用GVF snake模型避免了拓扑结构不易改变的问题。
1.活动轮廓模型
杭州行政区划调整 2021一条蜿蜒爬行的蛇可以被看作是图像上一条表征某些显著特征的动态曲线。这条动态曲线与一个能量函数相联系并且在所要寻的物体边界处能量函数达到最小值[5]。这条蜿蜒爬行的蛇就是活动轮廓模型。Kass等人把活动轮廓定义为图像平面内一条参数曲线： (x(s) , y(s)) 。这条参数曲线的总能量可以描述为：
（1）
其中： 为轮廓的弹性势能，反抗轮廓模型的拉伸； 为轮廓的弯曲势能，抵制轮廓模型的弯曲变形,弯曲势能最小时曲线为圆； 是与图像特征有关的外部能量，是所要提取对象边缘的数学表达。它的作用是以显著的特征吸引轮廓移动。
式（1）取最小值时即可获得对象的边界。利用变分法和欧拉-拉格朗日差分方程推导得出式（1）取最小值时必须满足：
（2）
其中： 为曲线v的二阶导数， 为曲线v的四阶导数。利用活动轮廓模型提取河塘边界需要解决的问题：初始轮廓的选择；图像上对象边缘数学表达的选择。关于snake模型详细介绍见[4]。
2.区域增长法结合腐蚀膨胀算法获取对象轮廓
区域增长法是从一组生长点开始，将与该生长点性质相似的相邻像素或者区域与生长点合并，形成新的生长点，重复此过程直到不能生长为止。膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中去，使边界向外部扩张的过程。腐蚀和膨胀是对偶操作，腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。对象膨胀的结果减去收缩的结果可以得到对象的边缘。整个过程如图1，图2，图3所示。
图1 原图 图2区域增长法处理结果
图3膨胀减去收缩得到的轮廓
3.GVF snake模型
Chenyang Xu等人定义梯度向量流模型（GVF）为
v硫铝酸钙通过最小化下面的能量方程获得：
参数 用来平衡上式中的第一项和第二项，如果图像噪声大可以增大 的值。增大 时，处理结果由初始轮廓的影响增大。而增大 时，处理结果由图像边缘影响增大， 时最终得到的轮廓曲线会比较平滑。关于GVF snake模型的详细说明见[3]。式（2）中的 用v替代得到： ，解此方程可以得到最终轮廓曲线。
为了说明参数 的影响，将图1所示的数据代入GVF snake模型进行处理，结果如图4、图5、图6所示。当 时，如图5所示结果与初始轮廓（图4）形状相近；而图6中 时，由于初始轮廓影响减小得到轮廓曲线比较平滑。图7中 时结果曲线形状受图像边缘的影响很大，曲线就不那么平滑了。
图4 初始轮廓 图5
4.河塘边界提取过程
手术器械包本文采用的方法是利用区域增长法获得感兴趣的区域，再利用膨胀收缩后的图像相减获得初始轮廓，再对得到的轮廓进行细化、坐标化后得到组成轮廓的各个点的坐标，这些点不是按顺序排列的（沿轮廓按顺时针或逆时针排列）。为了计算方便需要将组成轮廓的坐标点按顺序排列，本文采用八码边缘跟踪算法实现轮廓坐标点按顺序排列。将得到的轮廓坐标点数据代入GVF snake模型进行计算，即可得到最终的结果。区域增长法、膨胀腐蚀、边缘细化、坐标化及八码跟踪算法实现的程序代码请参考[1,2]。
下面利用两个实例说明河塘轮廓的提取过程，如图中所示，例1（图8）原图有点模糊，而
例2 （图12）图内的河塘形状复杂，图11和图12分别为实例1、实例2的处理结果，参数取值见图11和图12。从图中可以看出利用本文的方法提取的河塘轮廓都比较准确，说明本文提出的方法有较强实用价值。
图8 实例1原图 图9 初始轮廓
图10 处理过程示意图 图11
图12 实例2原图 图13 初始轮廓
图14 处理过程示意图 图15
扁蓿豆5.结论
本本采用区域增长法获取河塘的初始轮廓，再代入GVF snake模型获取最终的河塘轮廓，此方法经过实例验证，取得了满意的效果。本文采用的方法避免了snake模型因轮廓初始位置不合理而导致的局部收敛的问题以及snake模型拓扑结构不易改变的问题，并且大大提高了GVF snake模型的计算速度。本文将区域增长法和GVF snake模型结合起来提取河塘轮廓，提高了处理结果的可靠性。但是由于模型内的平衡参数 没有物理意义，针对不同的图像这些参数如何取值需要进一步研究。
参考文献
1.
张铮,倪红霞等.精通Matlab数字图像处理与识别.人民邮电出版社，2013年：268-272
邢质斌广告2.
杨丹,赵海滨等.MATLAB图像处理实例详解.清华大学出版社，2013：345-368
3.
Chenyang Xu and Jerry L. Prince. Gradient Vector Flow: A New External Force for Snakes. IEEE Proc. Conf. on Comp. Vis. Patt. Recog. (CVPR'97)
4.
Michael kass, AndRew Witkin, and Demetri Terzopoulos. Snakes: Active Contour Models. International Journal of Computer Vision. 321-331(1988)
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