【教学目标】
1.经历探索多边形进行平面图形镶嵌条件的过程，发展学生的合情推理能力、合作交流意识和审美情趣，体会平面图形在现实生中的广泛应用，培养学生理性思维和勇于探究的能力。 2.通过探索平面图形的镶嵌，掌握任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，使学生的实践创新能力得以提升。
3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，使学生乐学善学，勤于反思，增进应用数学的自信心。
【学情分析】
1.学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式，正多边形内角的度数等，在日常生活中见到用瓷砖镶嵌的实例，有一定的生活经验。通
过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，能发现多边形可以镶嵌的条件。
节电技术 2.学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，有简单的图案设计基础。对一些具体的实践活动充满兴趣，表现欲强，思维敏捷。对国产电影的看法
【教学重点】探索图形镶嵌的条件、方式及在现实生活中的意义。
ps1 【教学难点】图形镶嵌的原理。
【教学方法】动手实践、自主探索与合作交流。
【教具准备】课前学生利用彩卡纸制作了边长相等的六个正三角形，四个正方形，三个正六边形，两个正八边形等。
642系统 【教学过程】
一、情境创设，导入新课
师：（老师随着幻灯片的放映，娓娓道来）我们生活的周围有一些美丽而神奇的图案，其中蕴含着大量的数学信息。我们一起观察和欣赏：无论是农家小院的墙壁，还是我们每日就读的高新一中的外墙它们其实就是一些简单的几何图形构成的。如三角形、四边形、等边三角形或正多边形等图形构成的严丝合缝、不留空隙的美妙图案。
手机报in语 在这些美丽的、神奇的视觉盛宴的冲击下，我们希望用数学的眼光欣赏，更想用数学的方法观察、分析它们，也能设计出各种美妙的图案。
经过同学们观察思考后，平面图形的镶嵌到底应具备什么特征，谈谈你的看法。
生1：都是用同一些形状、大小完全相同的全等图形拼接而成的。
生2：都拼得很严密，没有空隙。
师：很好。还有没有其他要补充的？
生3：没有空隙还不行，还要有不重叠这个条件。
师：回答不错，哪位同学能完整地叙述一下。（板书：平面图形的镶嵌）。
设计意图：用学生已有的知识经验，通过观察、抽象、归纳。自己主动构建“图形的镶嵌”这个概念。进一步培养学生合作交流的意识和发展思维能力。有利于创设民主和谐的课堂氛围，注重师生之间的情感交流，激发了学生的学习兴趣，培养学生的审美情趣。
二、动手实践，探究新知
1.探究活动：一种多边形的平面镶嵌
（1）正三角形的平面镶嵌。
①用形状、大小完全相同的三角形能否进行镶嵌？动手做一做。
②在这些镶嵌图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与原图形的几个内角有什么关系？
（2）正方形的平面镶嵌。
（3）用全等的正五边形能否镶嵌？
生4：不行，因为正五边形的每个内角的度数是108度，三个构成324度，四个构成432度，总之无法恰好形成一个360度的周角。
设计意图：培养学生合作交流的意识和动手实践的能力，在此过程中使学生的实践创新能力得到发展。
（4）正六边形的平面镶嵌。
师：正六边形能否进行平面镶嵌?(让学生先思考再操作)
生5：正六边形可以进行平面镶嵌。因为正六边形的每个内角的度数是120度，三个正六边形即可完成平面图形的镶嵌。
老师同时让学生将正六边形的平面镶嵌的图案呈现在黑板上。用教具再演示一次，帮助学有困难的学生构建新知。
师：老师再问问正七边形、正八边形、正十边形等等能否进行平面图形的镶嵌？析构函数
生6：它们都不能进行平面图形的镶嵌，因为它们内角的度数都不能被360度整除。
师：很好。下面我们来探究其解法，上式可以得出：k= =2+ ，而k为正整数，则n-2一定是4的约数，要使k为正整数，∴n-2只能取1或2或4，∴n-2=1，则n=3n-2=2，则n=4，n-2=4，则n=6，所以n只能为3、4、6。
小结：通过上面的研究我们发现正三角形、正方形、正六边形都是可以进行平面图形的镶嵌，因为正三角形、正方形、正六边形的内角分别是60°、90°和120°。由上面探索镶嵌的条件可知，6个60°能拼成360°，4个90°能拼成3600，3个120°能拼成360°。而正五边形和正八边形等图形不能进行平面图形的镶嵌。
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