教学内容：人民教育出版社五年级上册P11《设计镶嵌图案》 教学目标：
3、感受图形变换创造的美，体会图形变换在图案设计中的应用。
教学重点：
认识镶嵌现象，能将基本几何图形进行镶嵌。
教学难点：
运用平移、对称和旋转等方法设计镶嵌图案。
教学准备：
铅笔、各类纸片、多媒体课件等。
教学过程：
一、引入
（媒体出示图片）
师：同学们，在四年级的时候，我们已经了解了图形的密铺，请你说一说，什么是图形的密铺？
（没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。）
师：图形的密铺又可以叫做镶嵌，以上四个图片，都是由哪些基本图形密铺（镶嵌）而成的呢？
师：还有哪些图形也可以镶嵌？
（学生可能回答：三角形，平行四边形，梯形，菱形，正六边形，……）
师：今天就请你发挥一下想象力，设计一些与众不同的镶嵌图形。
[设计意图说明：学生在四年级已经初步了解了图形的密铺（镶嵌）现象，四幅图片是四年级下册教材《三角形》单元中《密铺》内容中的原图。本单元在此基础上，通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。长兴撤县设区]
二、新授
探究一：利用平移变换设计镶嵌图形
（媒体出示P11图片）
师：剪去的两个三角形分别作了什么变换？
（学生可能回答：剪下下边的三角形平移到了上边；剪下左边剪下的三角形平移到了右边。）
师：最后得到的新图形是如何镶嵌的？和刚才的平移变换有什么联系吗？
（学生可能回答：图形右边多的部分就是左边缺的部分经过平移得到的，它们的大小形状相同；图形上边多出的部分就是下边缺的部分经过平移得到的，它们的大小形状相同。）
沙丘2000攻略（媒体出示）
图形左右可以镶嵌：
图形上下可以镶嵌：
师：将左右镶嵌与上下镶嵌结合起来，请你动手摆一摆。
（学生操作，未必要像书上那样摆正3×3的，只要有上下镶嵌和左右镶嵌即可。）
师：可以镶嵌多少个这样的基本图形？
（学生回答：无数个。）
试一试：
剪掉部分如果是其它图形，还能镶嵌吗？
（媒体出示图片）
师：说一说，这个图形是如何变换的？变换后的图形可以镶嵌吗？
（学生可能回答：把正方形的下边剪去一个梯形，平移到上边，把正方形的左边剪去一个三角形，平移到右边；这个图形可以镶嵌。）
（媒体出示镶嵌图形）
小结：把正方形进行分割后再经过平移变换所组成的新的图形，仍旧可以镶嵌。
[设计意图说明：变换后的图形是否可以镶嵌的问题，可以先让学生猜测一下，再将准备好的纸片让学生摆一摆，在动手摆放过程中体会平移变换在镶嵌图形中所起的作用。即镶嵌部分就是“剪”的部分，这点教师要心中明白，不必告诉学生，只有让学生自己发现。]
探究二：利用旋转变换设计镶嵌图形
（媒体出示P11图片）
师：将左边剪去的一块作了一个什么变换？
（学生可能回答：旋转变换，绕点A逆时针旋转了90度。）
师：请你将准备好的纸片摆一摆。
（可能出现情况：学生将纸片翻转，不可镶嵌。这时教师强调，图形的形状必须要相同。通过翻转能够重合的图形，视为两种不同图形。）
师：通过其它的旋转变换，图形是否还能镶嵌呢？我们一起来试一试吧！
填空：
（1） （2） （3）
（1）将正方形的（ ）边剪去一块，绕点A（ ）旋转（ ）度补到（ ）面。
师：能不能镶嵌？请你摆一摆。
（媒体出示答案）
填空：
（2）将图形绕点A（ ）旋转（ ）度，就能镶嵌。
[设计意图说明：通过猜想，操作，验证，并且通过2组填空让学生认识到，剪去的图形如何变换，镶嵌的时候也如何变换。]
小结：把正方形进行分割后再经过旋转变换所组成的新的图形，仍旧可以镶嵌。
三、练习
1、判断：下列图形哪些可以进行镶嵌？
圆形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（点击正多边形，出示镶嵌图形。）
猜一猜，正七边形能不能镶嵌？导平
（媒体出示正七边形镶嵌图案。）
小结：正多边形都可以镶嵌。
2、动动手：
（1）将长方形左边和上边剪去一块，分别补在它的右边和下边，它能镶嵌吗？
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（2）将正三角形的左边剪去一块，绕点A逆时针旋转60°补到右边，它能镶嵌吗？
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小结：把可镶嵌的基本图形进行分割后再经过平移或旋转变换所组成的新的图形，仍旧可以镶嵌。
师：“可镶嵌的基本图形”指的是哪些图形？
（学生可能回答：正方形；长方形；正多边形……）
四、小结
小结：把可镶嵌的基本图形进行分割后再经过平移或旋转变换所组成的新的图形，仍旧可以镶嵌。
五、作业
1、一生活中哪里有镶嵌图形？
2、请你当一名小小设计师，创作一幅镶嵌图形，可以像她那样，在上面画上美丽的图案。
平移变换
旋转变换
设 计 镶 嵌 图 案
把可镶嵌的基本图形进行分割后再经过 ，所组成的新的图形，仍旧可以镶嵌。
附板书设计：杨苏萍
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