学案编号：10 ______班____提高口语表达能力组 姓名：__________ 组评：________师评_________
教学目标：能利用五点法作出余弦函数在[0，2π]上的图像并熟练根据图像推导出其性质。 洛伦兹力
学习难点：余弦函数的性质应用。
一．自主学习
1.用五点法作正弦函数图象的点是 、 、 、 、 。
五点法作余弦函数图象的点是 、 、 、 、 。
2.余弦函数的图像的画法
（1） 五点法：步骤1 2 3 。
（2） 图像变换法：由y=sinx的图像怎么变换可得到y=cosx的图像？
诱导公式对你有什么启示？
3．余弦函数的图像（余弦曲线）
观察上图可以得到余弦函数y＝cosx有以下性质：
（1）定义域：y=cosx的定义域为R
（2）值域： y=cosx的值域为 ，即有 |cosx|≤1（有界性）
(3)最值：①当x＝ ,kZ时 ymax＝1；当x＝ , kZ时 ymin＝－1
②当 河北志航 (kZ)时 y=cosx>0；当 (kZ)时 y=cosx<0
(4)静态排水燃料电池周期性：最小正周期为2
(5)佳佳人体艺术奇偶性 cos(－x)＝cosx (x∈R) y＝cosx (x∈R)是偶函数
(6)单调性
余弦函数y=cosx的增区间为 （k∈Z），其值从－1增至1；
减区间为 （k∈Z），其值从1减至－1。
二、合作探究
1. 观察余弦曲线，写出满足下列条件的x值的区间
（1）cosx>0 (2)cosx≥
2.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。
（思考：你能画出它们的图像吗？）
（1）y=cosx+1
（2）y=2-cosx
三．课堂检测
3、用五点作图法作出函数y=|cosx|,x0,2的简图。
4、函数y=sinx和y=cosx都是增加的区间是
四、巩固性训练
五、课堂小结：
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
奥德修斯
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
六、我的收获：
七、我的疑惑：
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