作者：张开骁邰非 邹华谢海燕刘明熠朱卫华
来源：《科技创新导报》 2013年第16期
作者简介：张开骁（1978- ）男，江苏灌云人，讲师，供职单位：河海大学理学院；从事光电材料器件与实验仪器研究工作. 张开骁 邰非 邹华 谢海燕 刘明熠 朱卫华
（河海大学理学院 江苏南京 210098)
摘 要：论文研究了流水加热法测量金属线胀系数实验中金属管壁的温度分布情况，针对实际测量情况，讨论了用流水温度代替金属管温度以及进行金属管温度修正后的误差，结果表明，用流水温度代替金属管温度得到的线胀系数相对误差要比直接测量误差大一个数量级，进行金属管温度修正后的线胀系数相对误差与直接测量误差相当。 关键词：流水加热法 线胀系数 金属管 误差周渝斐
中图分类号：O55 文献标识码：A
文章编号：1674-098X(2013)06（a）-0000-00
1引言
当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。在很多工程设计与实践中必须要考虑到使用材料的热膨胀，为了定量的描述固体材料的热膨胀特性，在物理学中引进了线膨胀系数的概念。材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线膨胀系数（简称线胀系数）是表征这一伸长性能的重要参数，因而表征物质受热膨胀规律的线胀系数成为选用材料的一项重要指标。金属线胀系数测量实验也一直是理工科院校常设的一个基本的热学实验。本文针对目前比较流行的流水加热法测量金属的线胀系数实验进行了误差分析与讨论。
2实验原理
当固体金属温度升高时，固体内原子平衡位置间的距离增大，结果发生固体的热膨胀现象，因热膨胀所造成的长度的增加，称为线膨胀。设温度为t0℃时，金属杆长度为L0，当温度升至t℃时，其长度为L ，
式中 是线膨胀系数，简称线胀系数，其数值因材料的不同而不同，这反映了不同的物质有不同的热性质。严格说来，同一材料的线胀系数，因温度不同也有些改变，但改变很小，一般可以忽略这种变化。所以通常用平均线胀系数：
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式中 是温度从t0升至t时金属杆所增加的长度。线胀系数 在数值上等于温度升高1℃时，金属杆每单位原长的伸长量，即伸长的相对比例。
3测量方法
在金属的线胀系数测量实验中，通常是采用温度变化（升温或降温）并测量长度的变化△L。温度的变化可以由温度计直接测量得到，使温度变化的方法通常有水热法、电热法等方法，近年来比较流行的方法是流水加热法，采用恒温水循环流过金属管道，改变循环水的温度，测量金属管道的长度变化量。
4误差分析
常用流水加热法测量金属线胀系数的实验仪都是采用恒温热水通过金属管内部、金属管外部直接与空气接触，通过测量恒温热水的温度来得到金属管的温度，这种设计方案的优点是直观形象、便于测量，但是这样的方法能保证金属管的温度就是水的温度吗？金属管的温度与水的温度不同给实验测量结果带来多大的误差？我们假设恒温水流的温度为tw1，金属管表面的温度为tw2，金属管的中心点温度表示金属管的平均温度。金属管内径为r1，外径为r2。根据热传导的傅里叶定律可以得到金属管温度t沿径向r上的分布为：
gp5中文版下载 如果给定金属管内外壁的温度（内壁75.0℃，外壁25.0℃），由（3）式我们可以得到不同孔径（r1，r2）的金属管的中心点（r0=0.5 r1+0.5r2）的温度。
以上分析结果是假定金属管外壁的温度与环境温度一致的情况下得出的，但在实际测量过程中，因为空气是热的不良导体，金属管外壁与空气的热交换主要通过对流来完成，为了判断对流对金属管壁温度的影响，我们将100℃的沸水持续不断的通过薄金属管（r1=8mm，r2=10mm），在金属管外壁固定pt温度探头，得到在自然情况下（室内环境温度大约25℃左右）温度分布在90℃左右，在加上风扇散热情况下，温度分布区间在60℃到85℃左右。以上实验结果表明，金属管的内外壁实际温差仅占水流与外界环境温差的十分之一左右。下面针对自然情况下，对一组实测的数据进行数据分析与处理，首先以水流的温度作为金属管温度进行数据处理分析与处理；其次，对金属管壁内外温度不同进行修正（以水流与环境温差的十分之一作为管壁内外温差）。
可以通过用测量仪器最小刻度的一半作为直接测量误差来估算测量误差。直接测量相对误差表达式为：
由式（4）可以得到实验直接测量相对误差为0.6%。以水流温度作为金属管温度，最终得到金属铜管的线胀系数为1.54*10-5℃，铜管的线胀系数标称值为1.72*10-5℃，相对误差为10.5%；对金属管壁内外温度不同进行修正，最终得到金属铜管的线胀系数为1.71*10-5℃，相对标称值误差为0.6%。从上面的分析可以看出，每组水流的温度都要比实际的金属管温度略高，使得最终得到的线胀系数值比标称值偏小，相对误差达到了10.5%，远大于实验的直接测量误差0.6%；而对金属管温度修正过的计算结果与标称值的误差为0.6%，与实验的直接测量误差0.6%处于同一个量级，说明在用流水加热法测量金属线胀系数的实验时，通常采用流水温度等同铜管温度的做法不可取，铜管温度的准确测量是
决定测量精度的主要因素。
参考文献
波洛克
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