导数是研究可微函数及进行经济分析的有力武器，但导数的直接应用是很有限的，它主要的应用是通过微分中值定理来实现的，而微分中值定理的应用在微分学中是极其重要的，且运用广泛。微分中值定理建立了函数的导数与函数的差值之间的具体联系，提供了他们可以相互转化的条件，而成为用函数的导数研究函数性质的一个有力工具。函数的某种性质，凡是可以用函数的某种差值来表达的，就有可能通过中值定理转化为导数的一种性质，从而可以应用导数来研究函数。 一、微分中值定理证明等式
在微分中值定理的应用中，利用定理证明：存在一点使得所给等式成立，是一类重要的题型。此类问题的关键是构造辅助函数，为寻求辅助函数，通常用移项的方法(即将被证明等式一端的项全部移到另一端)；或将等式变形，变形后用逆推的方法。
例1已知在f(x)[0,1]上连续，在(0,1)内可导,f(1)=0且，求证在(0,1)内至少存在一点ξ，使得ξf'(ξ)=-f(ξ)。证明：令F(x)=xf(x)，显然f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且F(0)=F(1)=0，由罗尔定理知，在(0,1)内至少存在一点ξ，使得:
F'(ξ)=f(ξ)+ξf'(ξ)=0，即ξf'(ξ)=-f(ξ)。
此题可见，此类题目主要问题是构造辅助函数，选用合适的辅助函数才能使题目得证。但在多数问题中，并不是应用一次中值定理就能解决问题，而是要多次应用各种中值定理来解决问题，此类题目复杂多变，我们可掌握规律，灵活运用定理，学会选用辅助函数。
二、微分中值定理证明不等式
例2证明不等式x 1+x
<ln(1+x)<x，对一切x>0成立。
证明：由于f(x)=ln(1+x)在(0,∞)上连续，在(0,∞)内可导，对任何x>0，在[0,∞)上应用拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0,x)，使
f(x)-f(0)=f'(ξ)x
由f(0)=ln(1+0)=0，所以ln(1+x)=x 1+ξ
。
由于x 1+x <x 1+ξ
<x,ξ∈(0,x)从而x 1+x
<ln(1+x)<x 。
我们遇到与一阶导数或二阶导数有关的不等式时，可以应用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明，但我们经常遇到含有高阶导数的不等式，这类问题我们通常运用泰勒公式来证明，因为泰勒公式中含有各阶导数与函数的关系。
三、应用微分中值定理解决归零问题———证明根的存在性应用微分中值定理解决零点问题，是微分中值定理的一个重要应用，函数或导函数的根的存在或根的存在个数等问题，用微分中值定理可以较为简便的解决。因此，我们经常应用微分中值定理解决零点问题。
例3设函数f(x)在[0,3]上连续，在(0,3)内可导，且f(0)+f(1)+f (2)=3,f(3)=1。试证：必存在ξ∈(0,3)，使f'(ξ)=0。
证明：由于f(x)在[0,3]上连续，当然必在[0,2]上连续，于是在[0,2]上必有最大值M 和最小值m ，从而有m ≤f(0)+f(1)+f(2)3
≤M 。
由闭区间上连续函数的介值定理知，至少存在一点c ∈
[0,2]，使
f(c)=f(0)+f(1)+f(2)3
=1,
卫星电视接收卡从而f(x)在[c,3]上满足罗尔定理的条件，则存在ξ∈(c,3)⊂(0,3)，使f'(ξ)=0。
我们可以注意到，当遇到二阶及二阶以上导函数的根的存在问题时，我们常运用多次中值定理，且分区间运用。这样建立起新的中值定理条件，我们就可以再次运用中值定理，最终得出结论。下面的根的存在个数问题也通常利用此方法。
四、泰勒定理在近似计算中的应用
应用泰勒定理计算近似值，主要是运用函数的泰勒展式及带有拉格朗日型余项的麦克劳林公式。
例4计算e 的值，使其误差不超过10-6。
解：由e x =1+x+x 22!+…x n n!+e θx
(n+1)!x n +1,0<θ<1,x ∈(-∞,+∞)
故R n (1)=e θ
加勒比
(n+1)!<3(n+1)!
,
当n=9时，便有R 9(1)<310!=33628800
<10-6,
从而略去R 9(1)而求得e 的近似值为e ≈1+1+12!+13!
+
…
19!
≈2.718285。五、应用泰勒定理求极限
某些分式函数，我们往往很难直接求出它的极限，但由于它的比式关系，我们可以将每一部分中的初等函数用泰勒定理展开，进而求极限。
例5求极限lim x →0sinx-x xsinxmzg振动给料机
。
解：用sinx 的麦克劳林展式，但此题展到第三项即可。
lim x →0sinx-x xsinx =lim
x →0
x-x 3
3!+sin(ξ+52π)5!x 5[
]
-x x x-x 3
3!+sin(ξ+52π)5!
x 5
[
]
=lim x →0-x 3
3!+sin(ξ+52π)5!x 5
[]
x 21-x 23!+sin(ξ+52π)
5!
x 4
[
]
=0，其中0<ξ<x 。
六、结束语
从上面我们对微分中值定理应用方面的总结可以看出，在证明某些等式不等式及归零问题时，我们通常选用辅助函数来运用中值定理，从而得出结论，在微分学许多问题中，我们应用中值定理会更容易解决问题。
参考文献
微分中值定理的应用
张阿妮
(青岛海洋技师学院山东青岛266000)
【摘要】微分中值定理包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒定理。这四条定
理在微分学中的应用非常广泛，应用中值定理极其推广可以证明微分学中的许多定理，这些定理在研究函数性质上起着重要作用。中值定理的主要应用是对等式、不等式的证明及归零问题的解决，应用过程中的主要方法是构造辅助函数及多次运用中值定理。泰勒定理可以应用在近似计算上，而且对某些我们不能解决的极限问题，应用泰勒定理可以解决。
【关键词】微分中值定理；泰勒定理；等式；不等式；极限【中图分类号】O172.1【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2016)26-0002-02
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[1]钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局.2003.
[2]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社.2003.
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[4]郑步南，等.数学分析导学[M].广西：广西师范大学出版社.
1993.
[5]赵显曾.微积分教程[M].南京：东南大学出版社.2001.
作者简介：张阿妮(1983.1-)，女，山东省青岛人,2008年毕业于暨南大学，概率论与数理统计专业硕士研究生，现任青岛海洋技师学院数学教师。
高职英语教师要能够在课堂上充分调动学生的积极性，培养学生对于学习英语的兴趣是十分重要的。以往的传统听说训练中，内容比较陈旧没有新意，与现实生活很难相联系，所以比较单调乏味，学生不愿意花时间去学习，这样就很难调动学生学习的积极性，当然口语能力也就无法提高。影视资源能够充分调动学生的积极性，可以让学生身临其境，一改传统的枯燥的英语教学方法，用生动的影视资源来丰富英语教学的内容和形式。本文主要论述了影视资源与英语口语教学相结合的优势及原则，并从实践角度探讨了其应用方式。 一、影视作品与英语口语教学的选材原则
第九届中国网络视听大会
发音在高职英语口语教学中是需高度重视的，因为发音是学生表达和平时相互交流的基础，只有发音准确才能确保学生能在日常交流时没有障碍。要求学生能在公众演讲和发表辩论时运用的得心应手，让学生的跨文化交流和外事交流水平得到提高。高职教师首先应当做的就是自己研究选取的影视作品的内容和特点，选取合适的片段之后再将作品引入平时的教学
中。需要注意的是，高职教师对作品的选材也是需要慎重考虑
的。在刚开始的教学中，教师应当将注重点放在语音和发音上，这时期，教师会让学生会接触到很多规范性的有声材料，给学生提供的都是简单易学的影片。这类影片都有共同的特性，就是他们难度较小，语速也很慢且发音清楚。以《白雪公主》、《灰姑娘》等儿童青少年影视作品为代表，因为他们的故事广为流传且简单易懂。便于学生理解接受，能起到很好的示范模仿作用。让学生能够融入其中，感受人物的一系列生活与心理特征，激发了学生想要学习英语的兴趣。以此类推，如果教师想在更高的教学阶段授课，例如让学生能做到独当一面参与公众演讲，或者发表辩论等。这时教师的选材就需要加强剧本的难度，扩大背景知识，有针对性的对影视作品做个归类和整理。
二、影视资料在英语口语教学中的优点
英语口语教学结合影视资料的优点显而易见。作为一种交流手段不需要语言的帮助，通过观察表演者的动作眼神表情就可进行交流传达。影视资料刺激了我们的视觉，使我们可以推测事情的发展。可以
充分调动学生进行口语练习的兴趣，为学生营造出良好的语言实践的环境，加强学生用英语思维的语感。其中的语言与图像的结合让学生在学习时既能帮助学习又能更好地了解文化背景，这种相结合的教学方式能让学生更好地把所学语言与环境相结合，以便学生更好地使用所学语言。相比其他媒体教学，影视资料教学可以通过人物的语言节奏语速以及肢体语言的结合为学生的练习和扮演提供实体例子。影视资料提高活动项目的同时还能让学生的活动兴趣、听力训练得到更大的发展，在互动练习时做到很好的把听说读写与有关的文化完美的结合。
三、影视资源的口语教学中的应用
英语口语教学的引入需建立不同的语料库，在对影视作品进行分析时，需以合理分配创新为本。高职教师在除基本的
口语课堂教学外可以把影视资源与教学相结合，多设立多安
排影视资源的这一环节。语音训练课程时，课堂上有针对性的适当安排学生观看英语影视短片，让学生进行口语的模仿，角的配音等。口语交际训练课程时，让学生观看各种场景各种交际环境氛围的影视片段，并做适当的模拟对话练习。同时，教师还可要求学生用自己的语言把文章进行复述，这样难度就会适当增加。但却有利于考验学生在模拟情景中的应答反应速度，复述课文的训练可大大提高学生口语的熟练使用程度。公众演讲发表辩论时，学生在提前做好预习之后，挑选一至两名学生到讲
台用PPT 对自我作品进行介绍。观看结束之后安排讨论以及作品赏析，让学生在快乐中学习口语锻炼自己并提高自己。
教师需要结合教学计划以及课时分配，合理利用影视资源并使用。为节省时间完成口语实践，课堂应以编辑整理完成的影视片段来学习模仿为主，杜绝在课堂上只听只看不说。教师可让学生在课后观看完整的影片，这样学生有更多的时间讨论，这样不仅节约课上时间，还可避免实践课时不足，在保证教学数量质量的同时，对学生的口语的实践水平也能起到提高作用。
英语课堂活动的组织有三种方式。第一：角扮演与模仿相结合。教师需要发掘学生的模仿力，可以在电影片段中选取学生能理解没有障碍的场景，让他们三五成分组，在下课之后选取各自合适的角扮演，演出电影片段。下次上课之后上台表演，自由发表评论，最后教师进行补充，对优缺点进行分析，以便学生改正并提高。第二：去除原对白声音，让学生完成配音。教师可以通过调整声道的方式，把电影原对白声音去除，留下影像与背景，学生选取自己合适的角对其进行配音，学生就可以一边表演一边学习。第三：口语翻译。口语翻译难度较高，虽然困难却能很好的提高学生的词汇语法和语言的组织能。另外引入原声电影时，教师会让学生对原有文字幕进行翻译，其次结合实际进行口译，让学生有规划的全面提高英语能力。
四、结语
影视资料对高职英语的学习至关重要。为更好的运用其中的视听内容，高职教师可以选择把影视资料划分为多个层次阶段。将影视资料与教学活动相结合，让学生更积极的参与课堂。除此之外，学生也应该摆正通过影视资料学习的态度，不断地付出努力不断地挑战自我。
参考文献
[1]冯秀茹，崔会拥.英语原声电影在高职英语口语教学中的应用[J].和田师范专科学校学报.2010(06)
[2]曹晓利，甘世安.影视在英语听说教学中的功能及运用[J].浙江万里学院学报.2006(05)
作者简介：景劭鑫(1982.4-)，女，陕西宝鸡人，硕士，讲师，研究方向：英语教育，教育学。
影视资源在高职英语口语教学中的应用
景劭鑫
(宝鸡职业技术学院陕西宝鸡721013)
【摘要】在高职英语口语教学中，影视资料可以创造更为真实的语言和文化环境，达到更好地调动学生兴趣和积极性的作用。高职教师教学中可以通过结合影视资料与参与活动进行英语口语教学，让学生通过影视语言和图像全方面的来提高口语水平和学习的兴趣。
【关键词】英语教学；高职英语；影视资源【中图分类号】G633.41【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2016)26-0003-01
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