第一十章 疲劳强度概述
pcboost
以上各章主要研究构件的静强度问题，这自然是构件安全性设计最基本的、也是解决的最好的一环。但是在实际中，结构失效的原因往往并不是其静强度不足，而是材料的疲劳（fatigue）与断裂（fracture）。这方面有许多惨痛的例子，如1954年世界上第一架喷气客机—英国的彗星号，在投入飞行不到二年，就因其客舱的疲劳破坏而坠入地中海；又如在1967年，美国西弗吉尼亚的Point Pleasant桥因其一根拉杆的疲劳而突然毁坏；最近（2002年）在空中解体、坠入台湾海峡彭湖海域的台湾华航波音747宽体客机也是因其机翼与机身连接部位的疲劳破坏而引起的；等等。所以，研究构件的疲劳强度具有重要的意义。 所谓疲劳，是指构件中的某点或某些点承受交变应力，经过足够长的时间（或次数）累积作用之后，材料形成裂纹或完全断裂这样一个发展和变化过程。所谓交变应力（或循环应力），是指随时间循环变化的应力。交变应力随时间变化的历程称为应力谱，当然，应力谱源自载荷谱，它们或是周期性的(图10.1a)，或是随机性的(图10.1b)。 理论与实验研究均表明，构件在交变应力下的疲劳破坏，与静应力下的失效有本质区别，疲劳破坏具有以下特点：
德鲁兹人
●破坏时应力低于材料的强度极限，甚至低于材料的屈服应力；
●破坏是一个积累损伤的过程，即需经历多次应力循环后才能出现；
●即使是塑性材料，破坏时一般也无明显的塑性变形，即表现为脆性断裂；
●在破坏的断口上，通常呈现两个区域，一个是光滑区域，另一个是粗粒状区域。例如，车轴疲劳破坏的断口如图10.2所示。
以上现象可以通过疲劳破坏的形成过程加以说明。原来，当交变应力的大小超过一定限度并经历了足够多次的交替重复后，在构件内部应力最大或材质薄弱处，将产生细微裂纹(即所谓疲劳源)，这种裂纹随应力循环次数增加而不断扩展，并逐渐形成宏观裂纹。在扩展过程中，由于应力循环变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压，时而分离，或时而正向错动，从而形成断口的光滑区。另一方面，由于裂纹不断扩展，当达到其临界长度时，构件将发生突然断裂，断口的粗粒状区就是突然断裂造成的。因此，疲劳破坏的过程又可理解为疲劳裂纹萌生、逐渐扩展和最后断裂的过程。
本章主要研究构件在交变应力作用下的疲劳强度，以及构件的疲劳寿命估算。
10.1 交变应力 循环特征
（a） （b） （c）
图10.3
恒幅交变应力是交变应力最常见的情况（图10.3a）。应力在两个极限值之间周期性的变化。
在一个应力循环中，应力的极大值与极小值，分别称为最大应力和最小应力。最大应力与最小应力的代数平均值，称为平均应力，并用表示，即
(10-1)
最大应力与最小应力的代数差之半，称为应力幅，并用表示，即
(10-2)
交变应力的变化特点，可用比值r表示，并称为应力比或循环特征，即
(10-3)
试验表明，r对材料的疲劳强度有直接影响。在交变应力中，如果最大应力与最小应力的等值反向，即，其应力比(图10.3b)，则称为对称交变应力。在交变应力中，如果最小应力为零，其应力比(图10.3c)，则称为脉动交变应力。除对称循环外，所有应力比的交变应力，均属于非对称交变应力。所以，脉动交变应力也是一种非对称交变应力。
以上关于交变应力的概念，都是采用正应力表示。当构件承受交变切应力时，上述概念仍然适用，只需将正应力改为切应力即可。
10.2 S-N曲线和材料的疲劳极限
一、 黄岩蜜橘栽培起源于什么时期疲劳试验与S-N曲线
图10.5
材料的疲劳性能由试验测定，最常用的试验是旋转弯曲疲劳试验(图10.5)。
首先准备一组材料和尺寸均相同的光滑试样(直径为6~10mm)。试验时，将试样的两端安装在疲劳试验机的支承筒上，并由电机带动而旋转，在试样的中部通过轴承悬挂砝码，使试样的中部处于纯弯曲状态。于是，试样每旋转一圈，其中部一点处的材料即经历一次对称循环的交变应力。由计数器记下试样断裂时所旋转的总圈数或所经历的应力循环数N，即试样的疲劳寿命，试验一直进行到试样断裂为止。同时，根据试样的尺寸和砝码的重量，按弯曲正应力公式，计算试样横截面上的最大正应力。对同组试样挂上不同重量的砝码进行疲劳试验，将得到一组关于最大正应力和相应寿命N的数据。 图10.6
以最大应力为纵坐标，疲劳寿命的对数值为横坐标，根据上述数据绘出最大应力（Stress）和疲劳寿命间的关系曲线，即S-N曲线。例如，钢的S-N曲线如图10.6a所示；几种铸钢与铸铁的S-N曲线如图10.6b所示。
可以看出，应力愈大，疲劳寿命愈短。对于寿命N小于(或)的疲劳问题，一般称为低周疲劳，反之称为高周疲劳。
二、 疲劳极限
试验表明，一般钢和铸铁等的S欧 亨利-N曲线均存在水平渐近线。该渐近线的纵坐标所对应的应力，称为材料的持久极限，用或表示，下标r代表应力比。
然而，有金属及其合金的S-N曲线一般不存在水平渐近线(图10.7)。对于这类材料，通常根据构件的使用要求，以某一指定寿命(例如)所对应的应力作为极限应力，并称为材料的疲劳极限，或条件疲劳极限。
意志亡灵图10.7
为简单起见，以下将持久极限与疲劳极限(或条件疲劳极限)统称为疲劳极限。同样，也可通过试验测量材料在拉-压或扭转等交变应力下的疲劳极限。
试验发现，钢材的疲劳极限与其静强度极限之间存在下述关系：
(10-4)
可见，在交变应力作用下，材料的疲劳强度显著降低。
10.3影响构件疲劳极限的主要因素
以上所述材料的疲劳极限，是利用表面磨光、横截面尺寸无突然变化以及直径为6~10mm的小尺寸试样测得的。
试验表明，构件的疲劳极限与材料的疲劳极限不同，它不仅与材料的性能有关，而且与构件的外形、横截面尺寸、表面状况及使用环境等因素有关。
一、 构件外形的影响
图10.8
图10.9
试验表明，应力集中促使疲劳裂纹的形成，因此，应力集中对疲劳强度有显著影响。
在对称交变应力作用下，应力集中对疲劳极限的影响，用有效应力集中因数或疲劳缺口因数武警成都医院(或)表示，它代表光滑试样的疲劳极限与同样尺寸但存在应力集中的试样的疲劳极限的比值。
图10.10
图10.8、图10.9和图10.10分别给出了阶梯形圆截面钢轴在对称循环弯曲、拉-压和对称循环扭转时的有效应力集中因数。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议