压力管道强度理论及校核
实际工程中，很少有管子仅承受单一的拉压、剪切、扭转或弯曲载荷，而多是两种或多种载荷同时作用，这样就使得应力的求解变得复杂起来。与简单的拉压、剪切、扭转和弯曲相比，它的难点主要是表现在以下两个方面：其一是管子中各点的应力求解困难。此时因涉及的未知变量较多，建立的相应静力平衡方程、物理方程和几何方程较多，求解这些方程的计算工作十分浩繁;其二是管子中的各点可能同时承受三个方向的主应力和六个面上的剪应力，这些应力对材料的强度都将产生影响。此时如何建立与许多应力有关的强度校核公式是十分棘手的，它既不能象简单变形形式那样用单一的强度指标进行判断，又不能对各个应力分别施以判断，这样做也是不现实的。 下面就针对上述两个问题的解决方法进行介绍。
(一)复杂应力状态下的应力求解
对于几何形状比较规则的管子，无论它受力多么复杂，都可以按前面所介绍的步骤和方法进行求解。即首先从管子中取一微元，然后根据受力情况、几何形状、边界条件等分别建立其静力平衡方程、物理方程和几何方程，然后联解方程。
复杂应力状态下的静力平衡方程、物理方程和几何方程型式如下：
1、静力平衡方程： ΣFx=0; ΣFy=0; ΣFz=0
ΣMx=0; Σmy=o; ΣMz=0
2、物理方程：
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3、几何方程：
很显然，对于空间几何形状、受力和边界条件复杂的管道系统，要想对每个管道元件建立并求解上面的联合方程确实不是一件容易的事。但随着电子计算机的应用，这样的计算就不再是难事了。事实上，目前计算机已广泛应用于这类问题的计算。
对于形状不规则的管道元件，尤其是管道元件局部形状不规则时(如三通分支的根部、对焊法兰颈部弯曲过渡处等)，有时很难通过其平衡方程、物理方程和几何方程求出能满足边界条件的方程解，也就是说其应力将无法通过方程进行求解，此时往往作出一些假设，或
根据试验出一些修正系数来简化计算，从而求出一些工程上尚可使用的近似解。值得一提的是，随着有限元技术的发展，它在求解复杂情况下的应力分析计算中得到了应用。有限元法是借助于固体变形力学(主要是结构力学和弹性力学)的一些基本原理，通过对被研究体的离散化，将弹性力学的微分(偏微分)求解问题转化为求解大量线性代数方程组的问题，从而得出各点应力的近似解。由于电子计算机的广泛应用，使得大量的线性代数方程组的求解已变得十分容易，故有限元法在工程上的应用正日趋广泛，并且目前已经出现了许多相关的应用程序，有兴趣的读者可查阅有关文献或专著，在此不再赘述。
(二)直管元件受内压情况下的应力求解
工程上，大多数压力管道都是在承受介质的内压下工作的，因此研究直管受内压作用的应力问题在工程上具有实际意义。
首先介绍厚壁管子的受力情况。所谓厚壁管是指外径与内径之比大于等于1.2¶的管道，反之，若外径与内径之比小于1.2时，则称之为薄壁管。二维力传感器
注¶：关于厚壁管的定义在GB150《钢制压力容器》的1998年版中已进行了调整，因相应的管道设计规范(如SH3059
)尚未调整，因此这里仍沿用旧的定义。调整后的定义参见GB150-1998。
设直管的内、外半径分别为Ri和Ro，沿壁厚任意处的半径为r，管道承受均匀的介质压力(内压力)为P，那么直管中各点的应力计算表达式如下(推导过程略)：
式中：σr----径向应力
σa----周向应力，或环向应力;
σz----轴向应力。
引入径比
，代入上面的公式可以得到：
………………………………………………………(6-6a)
…………………………………….…………………(6-6b)
健康之路 性功能
…………………………………………….日益严重的危机……………………(6-6c)
从式6-6a~c中可以看出以下规律：
a、径向应力σr和周向应力σθ沿管道壁厚分布是不均匀的，且内壁上的值最大。轴向应力σz沿管道壁厚均匀分布。各应力沿壁厚的分布示意图，见图6-9所示;
b、在管道内壁上的各应力值中以周应向力σθ
的值最大，且大于操作压力;
c、周向应力σθ和径向应力σrf420沿壁厚的分布情
况因径比k的不同而不同。K值越大，内外壁的差值
越大，此时内外壁的应力比为：
当K=1.2时，由上式可以求得内外壁的应力比值为
1.22。其物理意义是：若取平均应力作为强度校核
值时，即取σm≤[国际比较法σ]=σs/1.5时，那么有：
1.5σm≤σs
即其最大应力仍然不会超过屈服极限，也就是说此 图6-9 内压作用下管道应力沿壁厚分布图
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