刘一华
（合肥工业大学土木建筑工程学院工程力学系，安徽 合肥 230009）
地质灾害防治条例
1 引言
由于某种用途，在构件上需要开孔、沟槽、缺口、台阶等，在这些部位附近，因截面的急剧变化btk
，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值。这种现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何体称为应力集中因素[1]。 因孔、沟槽、缺口、台阶等附近存在应力集中，从而，削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，应力集中是引起构件破坏的主要因素[2-9] 。
应力集中现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的破坏事故是由应力集中引起的。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。
2 产生应力集中的原因[1]
构件中产生应力集中的原因主要有：
(1) 网管监控系统截面的急剧变化。如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。
(2) 受集中力作用。如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。
(3) 材料本身的不连续性。如材料中的夹杂、气孔等。
(4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。
(5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。
(6) 构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。
对于受拉构件，当其中无裂纹时，构件中的应力流线是均匀分布的，如图1a所示；当其中有一圆孔时，构件中的应力流线在圆孔附近高度密集，产生应力集中，但这种应力集中是局部的，在离开圆孔稍远处，应力流线又趋于均匀，如图1b所示。 4 应力集中的弹性力学理论
根据弹性力学理论，可以求得圆孔、裂纹尖端以及集中力附近的应力分布情况，分别如下：
4.1 圆孔边缘附近的应力[10]
圆孔附近A点（图2）的应力为
式中为圆孔的半径。
由(1)式可见，在孔边、处，。
4.2 裂纹尖端附近的应力[11]
(2)
式中称为I型裂纹的应力强度因子，它是裂纹尖端应力强度的度量，与载荷的大小、构件与裂纹的尺寸与形状有关，对于无限大板，。
(2)计量式表明，裂纹尖端附近的应力与成比例，即当时，、、。
4.3 集中力附近的应力[10]
半无限体表面上受集中力作用（图4）时，受力点A附近的应力为 (3)
(3)式表明，受力点附近的应力与成比例，即当时，、、。
5 应力集中程度的表示方法[1]
工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。应力集中处的最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数，即
(4)
在(4)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种：
(1) 假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。
(2) 以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。
(3) 在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。
两个应力集中因素相互重叠、共同作用引起的应力集中，称为重复应力集中。例如，图5所示的受拉板在圆孔边缘有一缺口，由圆孔产生的应力集中因缺口的存在而进一步加剧，若缺口的尺寸与圆孔的尺寸相比很小时，A点的重复应力集中系数可由圆孔的应力集中系数与缺口的应力集中系数相乘得到，即。
7 降低应力集中的方法[1]
工程中常用以下几种方法来降低应力集中程度：
7.1 修改应力集中因素的形状
(1) 用圆角代替尖角。将尖角改为圆角，能有效地缓和应力集中程度。一般来讲，圆角的曲率半径在可能的范围内愈大愈好。
(2) 采用流线形或抛物线形的表面过渡。有时圆角并不对应于最小的应力集中，如果采用流线形变化的截面，效果会更好。为了缩短流线形表面的变化长度，可以采用抛物线形表面过渡。
(3) 用椭圆孔代替圆孔。在保证构件正常工作的情况下，如果将圆孔改为椭圆孔，往往能提高构件的强度。例如，将图2所示的受拉平板中的圆孔改为椭圆孔，如图6所示，则椭圆孔边A点的应力集中系数为
(5)
当时，由(5)式可得，比圆孔（）时的降低了。由于椭圆孔难以加工，因此，工程上常简单地用两个圆弧来代替椭圆孔。
图6 含椭圆孔板的拉伸 图7 圆孔的位置对应力集中的影响
7.2 适当选择应力集中因素的位置
(1) 将应力集中因素选在构件中应力低的部位。例如，对于图7所示的纯弯梁，应尽量避免将圆孔设置在弯曲应力较大的截面边缘（图7a），而应将其移到中性轴附近（图7b）。
(2) 使应力集中因素尽量远离构件的边界。例如，对于图8所示的有一圆孔的有限宽受拉板，设圆孔的直径是板宽的，当圆孔在板的中心线上时（图8a），A点的应力集中系数；当圆孔中心距板边为时（图8b），；当圆孔中心距板边为时（图8c），。由此可见，当应力集中的位置位于构件的边界附近时，由于孔与边界相互干涉，会加剧应力集中的程度。
(a) (b) (c)
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图8 圆孔的位置对应力集中的影响
7雷切尔薇姿.3 适当选择应力中集因素的方向
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