２０２１年４月
第４９卷第７期
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
Ａｐｒ．２０２１
Ｖｏｌ ４９Ｎｏ ７
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ ０７ ００８
复杂网络理论及其应用
本文引用格式：曹稼玮，钱炜．脱模剂喷涂机器人末端喷头的热特性分析及实验研究［Ｊ］．机床与液压，２０２１，４９（７）：４２－４７． ＣＡＯＪｉａｗｅｉ，ＱＩＡＮＷｅｉ．Ｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｂｏｔｔｏｍｓｐｒａｙｈｅａｄｏｆｒｅｌｅａｓｅａｇｅｎｔ
ｓｐｒａｙｒｏｂｏｔ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（７）：４２－４７．
收稿日期：２０１９－１２－１４
作者简介：曹稼玮（１９９２ ），男，硕士研究生，研究方向为汽车及机械零部件结构设计开发㊁疲劳分析㊁ＣＡＥ分析㊁机器
人动力学仿真㊂Ｅ－ｍａｉｌ：９７８０９４８２１＠ｑｑ ｃｏｍ㊂
脱模剂喷涂机器人末端喷头的热特性分析及实验研究
曹稼玮，钱炜
（上海理工大学机械工程学院，上海２０００９３）
摘要：以汽车零部件压铸企业某型号脱模剂喷涂机器人末端喷头为研究对象，使用有限元仿真对若干个压铸节拍内末端喷头进行热特性分析，得到末端喷头的瞬态温度场云图㊂使用红外线热成像仪记录４００个生产节拍内压铸机内部温度特性数据，筛选处理热成像仪温度数据，有限元仿真与实验结果的最大平均相对误差为４ ７４％㊂综合实验数据及有限元温度场可得出：脱模剂末端喷头在整个压铸 生产中处于周期式的冷热循环中，喷头表面温度的最大温差达９ ８ħ，喷嘴面板的最大变形量为０ ０８３６ｍｍ，最小变形量为０ ０２８９ｍｍ，末端喷头的喷嘴面板有发生热疲劳的倾向㊂
关键词：压铸机；热仿真分析；红外线热成像仪；温度场；冷热循环中图分类号：ＴＰ２４２
ＴｈｅｒｍａｌＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＢｏｔｔｏｍ
ＳｐｒａｙＨｅａｄｏｆＲｅｌｅａｓｅＡｇｅｎｔＳｐｒａｙＲｏｂｏｔ
ＣＡＯＪｉａｗｅｉ，ＱＩＡＮＷｅｉ
（ＴｈｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｂｏｔｔｏｍｓｐｒａｙ⁃ｈｅａｄｏｆａｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｅｏｆｍｏｌｄｒｅｌｅａｓｅａｇｅｎｔｓｐｒａｙｉｎｇｒｏｂｏｔｉｎａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｐａｒｔｓｄｉｅ⁃ｃａｓｔｉｎｇｅｎ⁃
ｔｅｒｐｒｉｓｅａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｂｏｔｔｏｍｓｐｒａｙ⁃ｈｅａｄｉｎｓｅｖ⁃ｅｒａｌｄｉｅ⁃ｃａｓｔｉｎｇｃｙｃｌｅｔｉｍｅ，ａｎｄｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｉｎｆｒａｒｅｄｔｈｅｒｍａｌｉｍａｇｅｒｗａｓｕｓｅｄｔｏｒｅｃｏｒｄｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｄａｔａｏｆｔｈｅｄｉｅｃａｓｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｗｉｔｈｉｎ４００ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｙｃｌｅｓ，ａｎｄｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｉｍａｇｅｒｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄａｔａｗｅｒｅｆｉｌｔｅｒｅｄａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｅｄ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｍｅａｎｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｅｘｐｅｒｉ⁃
ｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｗａｓ４ ７４％．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ，ｉｔｃａｎｂｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔ：ｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｄｉｅ⁃ｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｂｏｔｔｏｍｓｐｒａｙ⁃ｈｅａｄｉｓｉｎｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｃｏｌｄａｎｄｈｏｔｃｙｃｌｅ；ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｎｔｈｅｓｕｒ
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０ ０２８９ｍｍ，ｔｈｅｒｅｉｓａｔｅｎｄｅｎｃｙｔｏｈｅａｔｆａｔｉｇｕｅｆｏｒｔｈｅｐａｎｅｌｏｆｔｈｅｂｏｔｔｏｍｓｐｒａｙ⁃ｈｅａｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｄｉｅｃａｓｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ；Ｔｈｅｒｍａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ；Ｉｎｆｒａｒｅｄｔｈｅｒｍａｌｉｍａｇｅｒ；Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ；Ｔｈｅｒｍｏｃｙｃｌｉｎｇ
０㊀前言
压铸件几乎涉及所有工业门类，随着应用范围的不断扩大，压铸件产量增长非常迅速，对压铸件形状的要求也日趋复杂［１］㊂近年来，汽车㊁电子电器㊁航空等工业发展十分迅速，使得压铸铝合金需求量大幅度增加，占有合金压铸件产量的７５％以上［２］㊂根据中国产业信息网发布的压铸行业研究报告，铝合金压铸件在我国汽车压铸件用量中占比约为８０％㊂虽然压铸行业蓬勃发展中，但压铸生产过程中离不开脱模剂㊂要求脱模剂在使用过程中不易分解和磨损，不会粘附到铸件表面，不影响铸件的粘接㊁印刷㊁涂饰
及压纹等后续加工，以保持铸件的完整性［３］㊂它是生产金属压铸产品不可或缺的辅助用剂，它在高温模具的表面和分型面上喷涂形成一层均匀的㊁厚度为微米级的离型膜［４］㊂
为了提升压铸生产线的自动化和智能化程度，目前国内主流汽车零部件制造商都采用搭载模块化脱模剂喷头的喷涂机器人对压铸机模具进行脱模剂的喷涂㊂集成后的脱模剂喷涂机器人在喷涂过程中能方便地控制脱模剂的稀释比㊁喷涂距离㊁喷涂时间以及喷射角度［５］㊂然而，脱模剂喷涂机器人末端喷头所处的环境较恶劣，压铸机内部的温度瞬变性以及压铸模具
的热辐射㊁热对流作用造成了末端喷头面板的变形及材料疲劳，最终导致喷头的面板开裂而失效㊂综上所述，对脱模剂喷涂机器人末端喷头以及压铸机的温度场进行热特性分析㊁实验研究有着重要的意义，也为后续的产品热特性改善及结构优化打下坚实的基础㊂１ 热源分析及对流换热边界条件计算
１ １㊀热源计算
机器人末端喷头处在压铸生产的环境中，又末端喷头装配体的连接块直接与六关节机器人的Ｊ６关节装配在一起，内部热源主要由六关节机器人的Ｊ６关节伺服电机产生，故在进行热源定量计算时只需要计算出Ｊ６关节伺服电机产生的最大发热量理论值即可㊂对伺服电机的发热量进行定量计算时，考虑到机器人加工时各关节的伺服电机实际功率损耗值未知，进行精准的定量计算较为困难，可以用等效公式（１）估算其发热量
Ｑ＝Ｔｎ
９５５０（１－η）（１）式中：Ｑ为电机的发热量；Ｔ为电机最大转矩；ｎ为电机转速；η为电机的机械效率㊂
ＳＨ００３Ｇ脱模剂喷头是装配在ＦＡＮＵＣＲ⁃２０００ｉＣ／２１０Ｆ系列六关节机器人的Ｊ６关节上，该型号的机器人Ｊ６轴的最大角速度为２２０ʎ／ｓ，允许最大负载转矩为７３５Ｎ㊃ｍ，ＦＡＮＵＣＲ⁃２０００ｉＣ／２１０Ｆ系列六关节机器人的Ｊ６关节使用αｉＳ３００型伺服电机，额定功率为５２ｋＷ㊂取伺服电机的机械效率η＝０ ９，根据公式（１）求出Ｊ６伺服电机产生的热量理论值为Ｑ＝４ ７Ｗ㊂１ ２㊀对流换热边界条件计算紫光阁是什么机构
压铸生产线上的喷涂机器人末端喷头外部热源的传递模式主要分为两类：一类是压铸机开模后产生的巨大热量通过介质以热对流的形式传递至喷头面板㊁脱模剂喷嘴㊁连接手臂上；另一类是环境温度的影响，密闭生产的压铸生产线环境温度在夏季可达到４２ħ，这也加剧了环境介质与末端喷头的对流换热㊂另外由于压铸生产的节拍性和技术性要求，喷涂机器人带动末端喷头对压铸模具喷涂脱模剂的过程中有个周期式的快速运动过程，故计算喷头的对流换热边界条件时，需考虑强迫对流换热边界条件和自然对流换热边界条件㊂
（１）压铸机开模时强迫对流换热边界条件计算
在压铸件成型后压铸机即开模状态，此时的喷涂机器人末端喷头在０ ５ｓ的时间内从初始点位Ｐ迅速运动至压铸机的中心点位Ｑ处，空间中流体的动能迅速提高，末端喷头与空间中的介质产生了强迫对流换热（具体示意见图１）㊂在进行末端喷头的表面换热系数计算前，需要求出末端喷头从点位Ｐ到点位Ｑ时产生的介质最大运动速度ｕＡ㊂应用公式（２）估算出介质最大运动速度ｕＡ
ｕＡ＝
Ｌ
ＰＱ
ｔ
（２）
图１㊀压铸机开模喷头运动初始与终点位置示意经过现场测量，得ＬＰＱ＝２ｍ㊁ｔ＝０ ５ｓ，空间中介质流动速度ｕＡ为４ｍ／ｓ㊂末端喷头面向压铸机模具的两侧面，即喷嘴安装区域受到的热介质对流影响最大，其次是另两面区域和连接手臂㊂为了获得喷嘴安装面板全长的平均表面对流换热系数，必须考虑沿平板表面前部是层流㊁到后部才发展成湍流的情形［６］㊂根据普朗特边界层理论对方程组进行简化的基础上，针对简单的恒壁温二维平板层流边界层问题可以求得精确解［７］㊂在利用各种半经验半理论的方法㊁统计分析方法建立湍流模型以解决湍流方程组封闭性问题的同时，工程上还利用类比方法来简化计算湍流换热［８］㊂由于考虑到层流和湍流的流动形式，计算末端喷头的喷嘴安装面板全长的平均传热系数时需要采用公式（３）进行分段积分：
ｈ＝１ｌ（ʏｘｃ０ｈｌｄｘ＋ʏＬｘｃｈｔｄｘ）（３）分别把层流和湍流时的局部表面换热系数关系式代入式（３）中，得
ｈ＝λｌ０ ３３２ｕＡνæèçöø÷１／２ʏｘｃ０ｘ－１／２ｄｘ＋
é
ë
êê
０ ０２９６ｕＡνæ
è
ç
ö
ø
÷
４／５ʏｌｘｃｘ－１／５ｄｘùûúúＰｒ１／３（４）
式（４）中：ｈ为末端喷头喷嘴安装面板的平均对流换热系数；ｕＡ为空间中介质流动速度；λ为边界层膜温度下介质流体的热传导系数；ν为对应边界层膜温度下流体介质的运动黏度；ｘｃ为沿平板的层流区域位置，取值为０ ２ｍ；Ｌ为喷嘴安装面板板长，取值为０ ６ｍ；Ｐｒ为普朗特数㊂
（２）压铸机闭模自然对流换热边界条件计算
㊃３４㊃
第７期曹稼玮等：脱模剂喷涂机器人末端喷头的热特性分析及实验研究㊀㊀㊀
在压铸机闭模的近３０ｓ内，末端喷头停留在压铸机上部的空中区域内，此时这片区域的空气处于相对较大的空间中，边界层的发展不受限制和干扰，流动趋于稳态㊂一般把冷热流体运动互不干扰的大空间假设为无限空间［９］，此时末端喷头的部件与周围空气发生的对流换热主要是无限大空间下的自然对流换热形式㊂末端喷头各部件表面自然对流换热的特征关联方程式表示为
Ｎｕ＝Ｃ（ＧｒＰｒ）ｎ＝ＣＲａ
ｎ
Ｇｒ＝
ｇβΔＴＬ３ν２Ｐｒ＝（ｃｐ
ρν）／λìîíïïï
ï（５）
式（５）中：ＲａʉＧｒＰｒ为瑞利数㊂对于层流和湍流，指数ｎ的典型数值分别是１／４和１／３㊂Ｇｒ数中特征尺寸的幂指数是３，所以对大空间湍流自然对流换热来说，平均表面传热系数将与特征尺寸无关［１０］，式（５）中都为边界层平均温度㊂由于压铸机中介质温
度变化的瞬时性和周期性，对末端喷头的表面进行对流换热系数计算时需要计算多个边界层膜温度下的对应值㊂依据强迫对流下层流和湍流的表面平均对流系数的修正公式㊁常用介质的热物性参数表及压铸相关资料进行计算，得到各部件在不同边界层膜温度下的对流换热系数，如表１所示㊂
表１㊀ＳＨ００３Ｇ脱模剂末端喷头各部件对流换热系数理论计算值
换热类型边界层膜温度／ħ
２０
２５
３０
３５
４０
４５
５０
区域位置强迫对流换热系数／（Ｗ㊃ｍ－２㊃Ｋ－１）１９．２０１９．８６２０．６５２１．１６２１．５５２１．９２２２．３５安装面板１２．６５１４．７３１６．８１１７．３４１７．６２１７．９５１８．４３侧向面板１３．６５１４．２５１４．６６１４．９５１５．５６１６．２０１６．９８连接手臂２０．６５２０．８５２１．２１２１．６５２１．８９２２．３２２２．８９上侧面板自然对流换热系数／（Ｗ㊃ｍ－２㊃Ｋ－１）
１．０２１．８３３．２１３．８６４．０１４．８２５．２１安装面板１．２８１．９５３．２６３．７８４．２１４．８６４．９６侧向面板０．６９０．９７１．２１１．５３１．７９１．９５２．０３连接手臂２．８１
大连港集团董事长３．６７
４．３４
４．９５５．８７
６．２９
６．９５
上侧面板
２ 喷涂机器人末端喷头热仿真分析
ＳＨ００３Ｇ脱模剂末端喷头的热载荷主要由机器人
Ｊ６关节伺服电机产生的内部热源以及压铸时产生的强迫㊁自然热对流载荷组成㊂将三维模型导入ＡＮ⁃ＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ后，设置模型各部件的材料参数后划
分网格，然后进行模型的热载荷设置，分为稳态热分
析载荷设置和瞬态热分析载荷设置㊂
２ １㊀稳态求解
根据之前计算结果，加载生热率计算得出热载荷钼铜合金
并根据表１在模型相应位置添加边界条件，设置求解条件后，可得出末端喷头的稳态温度场㊂整机温度场如图２所示，右侧面板的温度场如图３所示㊂从稳态温度场云图可以看出：稳态条件下的末端喷
头最高温度为２７ １４９ħ，主要集中在左右两侧的喷嘴安装面板区域及喷箱两侧面板区域；喷头最低温度为
２５ ２９４ħ，集中在末端喷头上侧连接块和连接手臂区域
㊂
㊀㊀㊀
㊀
图２㊀整机温度场㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图３㊀右侧喷嘴面板温度场
㊃
４４㊃机床与液压第４９卷
２ ２㊀瞬态求解
完成稳态热分析后得到模型初步温度场，在此基础上进行瞬态热分析㊂根据中小型吨位压铸机的压铸工艺，一个压铸生产节拍为６０ｓ：２０ｓ开模➝３０ｓ机器人取件➝３１ ３２ｓ喷涂机器人定位➝３３ ５９ｓ末端喷头喷脱模剂冷却➝６０ｓ合模［１１］㊂
从图４ 图６的瞬态热分析结果可以发现：喷头模型的最高温度在ｔ＝１０ｓ时达到最大值３５ ０６２ħ，在ｔ＝２０ｓ时喷头表面温度由于压铸模具开模后快速与周围介质换热而小幅度降低至２８ ０８４ħ；在ｔ＝６０ｓ时喷头表面温度由于喷涂脱模剂冷却的作用下降，ｔ＝１５０ｓ时温度又上升至３４ ６２１ħ㊂喷嘴面板的温度及变形量随时间变化曲线如图７所示，热变形量在第一个压铸周期闭模中及开模后达到最大值０ ０８１７ｍｍ，在喷涂完脱模剂后由于脱模剂的冷却作用，表面温度及热变形量迅速下降至第一个压铸周期的最低值㊂在后续的压铸周期中，喷嘴面板的温度及热变形也会
呈现出升高－下降－升高－下降的周期性变化趋势㊂由此可以推断，喷嘴面板和喷头的下部区域处于一个周期式的冷热循环过程中
㊂
㊀
㊀㊀
㊀
图４㊀ｔ＝１０ｓ温度场㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图５㊀ｔ＝２０ｓ温度场㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图６㊀ｔ＝１５０ｓ
温度场图７㊀喷嘴面板的温度及变形量随时间变化曲线
３ 压铸机温度场实验验证
为了确定压铸机及末端喷头在不同压铸工艺下的
温度场，使用ＦＬＵＫＥ红外线热像仪对压铸机及机器
人末端喷头进行测温㊂调整三脚架高度㊁支架前后角
度㊁镜头焦距使热像仪屏幕中心点对准压铸机开模后
的中心点，实验方案如图８㊁图９所示㊂经过调试后
的热像仪能清晰地显示物区域温度场数值，压铸各阶
段温度场如图１０ 图１３所示㊂
将热像仪采集得到的不同压铸工艺下末端喷头温
度数据导出到ＦＬＵＫＥＣＯＮＮＥＣＴ，得到区域最高温
度㊁中心点温度㊁区域平均温度３个实验输出变量㊂
为了研究不同压铸工艺下的末端喷头各项实验数据变
化，以时间为横坐标，平均温度为左纵坐标，最大温
度为右纵坐标（总时间为１２０ｓ，一个压铸周期为６０
ｓ），绘制得到的曲线如图１４所示
㊂
吉林市苏宁天润城图８㊀热像仪镜头正
对压铸机中心
㊀㊀㊀㊀㊀图９㊀正对机器
人喷头
图１０㊀压铸机开模温度场
㊃５４㊃第７期曹稼玮等：脱模剂喷涂机器人末端喷头的热特性分析及实验研究㊀㊀㊀
图１１㊀
脱模剂冷却时温度场
图１２㊀
机器人喷头退出时温度场
图１３㊀
机器人末端喷头温度场
图１４㊀压铸机内部温度随时间变化曲线
图１４表明：压铸机温度场中心点温度及区域平均温度呈现出升高－降低－升高－降低的周期性变化趋势㊂该变化趋势与前述瞬态热分析的结果相似，验证了仿真模型的可靠性㊂压铸机内部温度场在不同压铸工艺下的变化趋势为：在压铸开模阶段（０ １０ｓ，姜斌是谁
６０ ７０ｓ），最高温度及中心点温度先升高后降低；在脱模剂冷却阶段（１０ ４０ｓ，７０ １００ｓ），最高温度及中心点温度除个别数据点有略微上升，总体呈现出缓慢下降趋势；在脱模剂喷涂结束㊁压铸闭模阶段（４０ ６０ｓ，１００ １２０ｓ），最高温度呈现逐步升高趋势，中心温度及区域平均温度有略微上下波动，整体呈升高趋势㊂
４ 实验数据比较
将前述ＦＬＵＫＥ热像仪采集的温度场数据输入到
ＦＬＵＫＥＣＯＮＮＥＣＴ专业分析模块中，导出分析报告并提取如图１５所示喷头表面４个关键点位置的温度变
化数据，
得到末端喷头表面不同位置温度变化曲线图１５㊀各温度标
记点编号图㊂图１６ 图１９表明：喷头表面各位置的温度仿真值与实验结果整体比较贴近，曲线变化趋势相似度较高㊂但在不同时间节点下存在不同的相对误差，如点Ｂ在２０ ６０ｓ㊁点Ｅ在前
１００ｓ㊁点Ｆ在４０ ６０ｓ内的仿真结果与实验值相对误差较其他时间下大，并且仿真得到的各时间段下峰值与谷值温度与实验结果存在一定的误差，主
要原因有以下两点：
（１）仿真最小步长时间为０ ００２ｓ，瞬态热分析
时仿真时间受程序控制；
（２）各表面施加的是理论计算出的对流换热系
数，不能保证仿真结果的精确性
㊂
图１６㊀点Ａ温度对比㊀㊀㊀㊀㊀图１７㊀点Ｂ
温度对比
图１８㊀点Ｅ温度对比㊀㊀㊀图１９㊀点Ｆ温度对比
末端喷头表面各位置仿真与实验的相对误差见表
２，表明某些时间下的仿真值不够精确，其中喷头侧
面Ｂ处的有限元仿真值与实验结果最大相对误差为
１２ ２５％，平均相对误差为４ ７４％；而末端喷头的连接手臂Ｅ位置的仿真值与实验值最大和平均相对误
㊃
６４㊃机床与液压第４９卷
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