www.ddd20第40卷第3期：698-706 高电压技术V ol.40, No.3: 698-706 2014年3月31日High V oltage Engineering March 31, 2014 DOI: 10.13336/j.1003-6520.hve.2014.03.009
郭在华1,2，邢天放2,3，吴广宁1，曹晓斌1，朱军1，朱泽伟2（1.西南交通大学电气工程学院，成都610031；2.成都信息工程学院电子工程学院，成都610225；
建材营销论坛3.浙江省防雷中心，杭州310008）
摘 要：单根垂直接地极在均匀土壤冰冻前后工频接地电阻值的变化会影响防雷接地检测的误差和防雷接地的效果。鉴于此，利用CDEGS软件对单根垂直接地极在均匀土壤产生冻土前、后的接地电阻值R1、R2进行了仿真。 分析仿真数据得出：影响该接地电阻值的主要因素有反射系数、冻土厚度和垂直接地极的长度；当垂直接地极在冻土层时，R1与R2之间满足线性变化的关系式；当垂直接地极穿过冻土层时，R1与R2之间满足非线性变化的关系式；与CDEGS的仿真值相比，垂直接地极在冻土层时，采用提出的拟合公式得到接地电阻的相对误差在±5%左右；垂直接地极穿过冻土层时，采用提出的拟合公式得到接地电阻相对误差绝对值在5%~10%左右。
关键词：冻土；垂直接地极；工频接地电阻；反射系数；冻土厚度；接地极长度
Grounding Resistance Change Rule of Vertical Grounding Electrode in Frozen Soil GUO Zaihua1,2, XING Tianfang2,3, WU Guangning1, CAO Xiaobin1, ZHU Jun1, ZHU Zewei2
(1.School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;
2.School of Electronic Engineering, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225,China;
3.Lightning Protection Center of Zhejiang Province, Hangzhou 310008, China)
Abstract：For a single vertical grounding electrode, its power frequency grounding resistance in homogeneous soil is different before and after soil freezing. This will affect the error of grounding resistance test as well as the effect of groun-ding measures. Therefore, through simulation in CDEGS, we calculated the grounding resistance of single vertical grounding electrode in frozen and unfrozen soil, denoted by R1 and R2, respectively. According to the results, R1 and R2 are mainly influenced by three factors, namely, the reflection coefficient, the thickness of frozen soil and the length of the vertical grounding electrode. When the electrode length is no more than the thickness o
f frozen soil, there is a linear rela-tionship between R1and R2; otherwise, the relationship would be nonlinear. We proposed equations for fitting the resistance, by which we obtained fitted R1and R2 with relative error around ±5% when the electrode length is no more than the thickness of frozen soil, compared with the simulative results in CDEGS simulation values; when the electrode length is larger than the thickness of frozen soil, the abosolute value of error would be between 5% and 10%.
Key words：frozen soil; vertical grounding electrode; power frequency grounding resistance; reflection coefficient; frozen soil thickness; grounding electrode length
0引言
接地装置的工频接地电阻值是接地网设计是否合理的重要参考值，也是防雷工程设计中的重要参数，更是检测防雷接地装置是否达到标准要求的重要指标。
影响防雷接地装置工频接地电阻(以下简称接地电阻)的主要因素有：土壤电阻率，接地装置或接地极的形状和尺寸等因素，其中最重要的因素是土———————
基金资助项目：铁道部重大专项课题(2011T008-D)。
Projected supported by Key Special Subjects of the Ministry of Railway of PRC (2011T008-D).壤电
阻率，而土壤的电阻率与土壤含水量、土壤温度、土壤结构等因素有关[1-5]。当土壤结构不变时，土壤的电阻率会随着土壤温度的降低而增大，例如在我国华北、东北、西北以及青藏高原等地区，当土壤变为冻土(包括季节冻土和多年冻土)时，土壤电阻率会大大增加，从而使防雷接地装置的接地电阻大幅增加，进而使其冲击接地电阻增大并最终影响防雷接地的效果[6]。
目前，大多学者对在冻土地区降低接地装置接地电阻的方法和改善冻土地区的接地条件做过大量的研究，但没有对单根垂直接地极在均匀土壤产生
郭在华，邢天放，吴广宁，等：冰冻土壤中垂直接地极的接地电阻变化规律 699
冻土前后的接地电阻变化规律及影响接地电阻变化的因素方面做过研究[7-17]。基于此，本文利用CDEGS 仿真软件[18-23]对此进行了系统的分析与研究。
1 实验参数设置
如图1所示，假设当均匀土壤的水平上层变为冻土时上层冻土的土壤电阻率为ρ1，下层未冻土的土壤电阻率(即均匀土壤的电阻率)为ρ2，反射系数k=(ρ2−ρ1)/(ρ2+ρ1)，垂直接地极在均匀土壤中的接地电阻为R1，在均匀土壤产生冻土时的接地电阻为R2。图中，l为垂直接地极的长度，h为冻土厚度。
冻土厚度h参考文献[9，24]分别设为1、3、5、10、30和50 m，冻土层和未冻土层的土壤电阻率设置
见表1，垂直接地极的直径d为0.01 m，垂直接地极的长度l为其所在冻土厚度h的2倍，即l 分别为2、6、10、20、60和100 m，垂直接地极的材质选用实心铜棒。
2 各因素对冰冻土壤中单根垂直接地极接地电阻的影响
2.1 反射系数
图2为冻土厚度h=1 m，垂直接地极长度分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8和2.0 m时接地电阻R随反射系数k的变化情况。
由图2可见，当垂直接地极长度l≤冻土厚度h 时，同一长度的垂直接地极接地电阻随着反射系数的增大而减小，且接地电阻减少的幅度与接地极的长度成反比；当垂直接地极的长度l>冻土厚度h时，同一长度的垂直接地极的接地电阻随着反射系数的增大而增大，且接地电阻减少的幅度与接地极的长度成正比。由此可以得出：冻土的反射系数对垂直接地极的接地电阻影响较大。
2.2 冻土层厚度
图3为反射系数k为−0.818，长度l为1 m和15 m的垂直接地极分别在厚度h为1、3、5、10、30和50 m的冻土中接地电阻R的变化情况。
由图3可见，当垂直接地极的长度l(l=1 m)≤冻土层的厚度h时，在冻土厚度h=10 m时垂直接地极的接地电阻R=2 418.30 Ω，当h=1 m时垂直接地极的接地电阻R下降至2 179.80 Ω，其下降幅度为9.86%；而当垂直接地极的长度l(l=15 m)>冻土层的厚度h时，垂直接地极的接地电阻R从51.583 Ω(h=10 m)迅速下降至22.11 Ω(h=1 m)，其下降幅度
图1 实验参数设置示意图
Fig.1
Sketch map of experiment parameter settings
图2 反射系数k对接地电阻R的影响Fig.2 Effect of reflection coefficient h on grounding
resistance R
图3 冻土厚度h对接地电阻R的影响
Fig.3 Effect of frozen soil thickness h on grounding
resistance R
达到了57.13%。通过以上数据可以得出：当l≤h时，冻土层的厚度对垂直接地极接地电阻R的影响不大；当l>h时，冻土层的厚度对垂直接地极的接地电阻R影响较大。
2.3 垂直接地极长度
垂直接地极长度l与垂直接地极接地电阻R的
700
高电压技术 2014,
40(3) 表1 实验土壤参数值
Table 1 Soil parameter values in experiment
k ρ1/(Ω·m) ρ2/(Ω·m) −0.904 8
3 000
150
日向友好学校
−0.818 2 000 200 −0.667 1 500 300 −0.500 1 200 400 −0.330 1 000 500 −0.150 900 665
关系曲线如图4(a)所示。在图4(a)中冻土厚度为1 m 时，土壤反射系数k 分别为−0.904 8、−0.818、−0.667、−0.5、−0.33和−0.15。
根据图4(a)可以看出，当l<h 时，垂直接地极的接地电阻值R 随着接地极长度l 的增加而减小，但减小的幅度各不相同；当接地极穿过冻土层时，垂直接地极的接地电阻值会突然下降，下降的幅度随着反射系数k 的增大而减小。造成垂直接地极接地电阻突变的主要原因是由于下层的土壤电阻率较低，流过接地极的电流主要通过下层土壤泄放入地，此时接地极的接地电阻主要取决于下层土壤电阻率较小的土壤。
为了更细致地观察接地电阻突变后的情况，笔者改变了图4(a)纵坐标的刻度值形成图4(b)。
由图4(b)可以看出，接地极穿过冻土层后，接地电阻R 仍然随着接地极长度l 的增加而减小，但是减小的幅度比接地极未穿过冻土层时的减小幅度要小。通过图4(b)还可以发现，垂直接地极在穿过冻土之前反射系数越小接地电阻值越大，而垂直接地极穿过冻土之后反射系数越大接地电阻值越大，由此可以得出：垂直接地极在穿过冻土层前后，接地电阻值下降的幅度随着土壤反射系数的增大而减小。
通过以上分析可以得出，在冻土地区垂直接地极的长度对其接地电阻的影响较大，所以对于较冷的地区形成上下土壤电阻率相差较大的冻土时，在进行防雷施工时应将垂直接地极的长度增大从而使其穿过冻土层，降低接地电阻，从而形成较好的防雷接地效果。
3 冻土前后垂直接地极R 1与R 2的关系
图5和图6是不同条件下垂直接地极在均匀土壤产生冻土前后的接地电阻R 1与R 2的变化曲线图。其中，图5是均匀土壤未产生冻土时接地极接地电阻R 1与均匀土壤在产生冻土后，相同反射系数(k =−0.818)不同冻土厚度时接地极接地电阻R 2随接
图4 接地极长度l 对接地电阻R 的影响
Fig.4 Effect of grounding pole length on grounding
resistance
地极长度l 的变化曲线，而图6是均匀土壤未产生冻土时接地极接地电阻R 1与均匀土壤在产生冻土后，相同冻土厚度(h =1 m)不同反射系数k 时接地极接地电阻R 2随接地极长度的变化曲线图。
由图5、6可以看出，当垂直接地极在冻土层时，
R 1与R 2之间是线性变化的关系，而当垂直接地极穿过冻土层后，R 1与R 2之间是非线性变化的关系。基于此，下面根据垂直接地极在冻土层的位置，分2种情况利用MATLAB 对R 1与R 2之间的变化关系进行拟合和分析。 3.1 垂直接地极在冻土层
当垂直接地极在冻土层时，
R 1与R 2之间是线性变化的，故笔者利用MATLAB 对R 1与R 2进行不同种类的线性拟合，其中拟合效果最佳的线性方程如式(1)所示，即
21=+R aR b (1)
式中：a 、b 均为拟合方程的系数。
图7(a)是相同土壤反射系数、不同冻土厚度时
R 1与R 2的拟合曲线图，图7(b)是相同冻土厚度、不同土壤反射系数的R 1与R 2的拟合曲线图。
表2是相同反射系数、不同冻土厚度时R 1与
郭在华，邢天放，吴广宁，等：冰冻土壤中垂直接地极的接地电阻变化规律 701
图5 相同反射系数k、不同冻土厚度h的R1与R2变化曲线
Fig.5 Curves of R1 and R2 with different frozen soil thickness and the same reflection coefficient
图6 相同冻土厚度h、不同反射系数k的R1与R2变化曲线
Fig.6 Curves of R1 and R2 with different reflection coefficient and the same frozen soil thickness
702 高电压技术 2014,
40(3)
图7 垂直接地极在冻土层时不同冻土厚度h 或不同反射系
数k 的R 1与R 2拟合曲线
Fig.7 Fitted curves of
R 1 and R 2 with different frozen soil thicknesses or reflection coefficients when vertical groun-ding electrode is in the frozen soil
R 2的拟合线性方程系数a 、b 以及确定系数R square 和标准差σ的拟合结果，表3是相同冻土厚度、不
同反射系数时R 1与R 2的拟合线性方程系数a 、b 以及确定系数R square 和标准差σ的拟合结果。其中，确定系数R square 和标准差σ是通过MATLAB 软件的拟合工具箱自动生成的，这2个参数是衡量拟合公式好坏的主要依据。
首先分析系数a ，通过表2和表3发现：当冻土厚度h 相同而反射系数k 不同时，系数a 的变化较大；当冻土反射系数k 相同而冻土厚度h 不同时，系数a 基本不变。由此得出：系数a 主要是随反射系数k 或者说上下2层土壤的电阻率的变化而变化的。通过进一步的分析发现，系数a 大致等于上层土壤电阻率ρ1与下层土壤电阻率ρ2之比，即
12=
a ρρ (2) 其次分析系数
b ，
b 不但随着反射系数k 的变化而变化，而且还随着冻土厚度h 的变化而变化。此外，|b|与ρ1成正比例关系而与h 成反比例关系，据
表2 相同反射系数k 、不同冻土厚度h 时R 1与
R 2的拟合结果
Table 2 Fitted results of
R 1与R 2 with same reflection coefficient and different frozen soil thickness
土壤参数 a b R square σ
福克斯熄火门
k =−0.818,h =1 m 10.060−260.3 0.999 9 31.85 k =−0.818,h =3 m 10.040−83.07 1 9.784k =−0.818,h =5 m 10.080−53.63 0.999 9 6.579k =−0.818,h =10 m 10.070−26.48 1 3.166k =−0.818,h =30 m
9.863−5.295 0.999 9 2.238
k =−0.818,h =50 m
10.030
−5.131 1 0.853 7
表3 相同冻土厚度h 、不同反射系数k 的R 1与
R 2的拟合结果
Table 3 Fitted results of R 1与R 2 with same frozen soil
thickness and different reflection coefficients
土壤参数
a b R square
σ
h =1 m,k =−0.9048 20.34 −518.7 0.999 6 92.14 h =1 m,k =−0.818 10.06 −260.3 0.999 9 31.81 h =1 m,k =−0.667 5.047 −178.4 0.999 9 23.14 h =1 m ,k =−0.5 3.027 −123.8 0.999 9 19.62
h =1 m ,k =−0.33 2.012 −71.57 1 10.62 h =1 m,k =−0.15 1.357 −30.38 1 4.165人类的起源与进化
此利用MATLAB 对3者的关系进行拟合得到
101=.b h
ρ (3) 将式(2)和式(3)代入式(1)得到
112
1201.R R h ρρρ=− (4) 3.2 垂直接地极穿过冻土层
当垂直接地极穿过冻土层时，
R 1与R 2之间是非线性变化的，利用MATLAB 的拟合工具箱对R 1与
R 2进行不同种类的非线性拟合，其中拟合效果最佳的线性方程如式(5)所示，即
12=d R cR (5)
式中：c 、d 均为拟合方程的系数。
图8(a)是相同土壤反射系数、不同冻土厚度时
valsalva动作R 1与R 2的拟合曲线图，图8(b)是相同冻土厚度、不同土壤反射系数的R 1与R 2的拟合曲线图。表4
是相同冻土厚度、不同反射系数R 1与R 2的拟合线性方程系数c 、d 以及确定系数R square 和标准差σ的拟
合结果，而表5是相同反射系数、不同冻土厚度时
R 1与R 2的拟合线性方程系数c 、d 以及确定系数
R square 和标准差σ的拟合结果。
根据表4发现：当冻土厚度h 相同而反射系数
k 不同时，系数c 与ρ2/ρ1成反比例关系而d 与ρ2/ρ1
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议