新技术新工艺固体力学非线性课程报告
一、 结构非线性
载荷与变形曲线之间呈非线性的关系，也即显示了非线性结构的基本特征—wrc2011变化的结构钢性。引起结构非线性变化的原因有很多，主要是三种类型：
许多普通的结构表现出一种与状态有关的非线性行为，如电缆的松弛与紧绷，轴套的接触与非接触，这些系统的结构刚度都是由于状态的改变而突然变化。状态的改变可能和载荷有关，也可能与某种外部原因有关。其中接触问题很典型，它的特点是：属于边界非线性问题，边界条件不在是定解条件，而是待求结果，两接触体之间的接触面积与压力随外载荷的变化而变化，并且与接触体的刚性有关。其中接触模式可以分为三类：点对点，点对面，面对面。目前对这类问题的求解主要是引用经典理论，借助有限元数值方法进行研究。 2）几何非线性
几何非线性就是位移与应变呈非线性（微分湖南大学学报
)关系,这是因为在几何非线性条件下，物体或结构会发生较大的位移或转动（也叫有限变形），此时不同时刻的物体具有差别不能忽略的不同构型，其单元刚度矩阵会发生改变或者是单刚阵在向总刚阵变换时发生改变，它的位移的导数的二次项不能忽略。 对于大变形问题，连续介质力学理论对经历大变形后的变形，依据不同的参考对象（初始构型与现时构型）有严格的定义，在此基础上定义的应变有两种：格林应变张量（以初始构型为参考），它是客观的、不随刚体转动而变换的对称张量；另一种为阿尔曼斯应变张
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cad模型量（以现时构型为参考）在大变形分析中经常用到它们的增量形式，均有线性部分和非线性部分构成。
未来的冲击3）材料非线性
应力与应变之间呈现非线性的关系。材料的非线性行为异常丰富，有非线性弹性行为，塑性行为，粘弹性行为。非线性弹性行为：当材料由于应力达到某种临界值而出现应力与应变间的非线性变化关系；塑性行为：当物体由于载荷超过某个临界值（弹性极限）而产生的永久变形，即有不可恢复的应变产生；粘弹性行为（包括松弛和蠕变）：具有介于弹性和黏性液体之间的材料性质，其形变不仅和当时作用力的大小有关，而且和温度的改变、 力的作用时间以及加载历史都有关，同时应变速率、应力速率对应变也有影响。除此而外还包括非线性行为的耦合。蠕变：应力不变，应变随时间增加而增长；松弛：应变不变，应力随时间增加而减小；弹性后效：加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。
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