杜勒斯T.J.Holmquist 、 Dr.G.R.Johnson
美国明尼苏达州霍普金斯阿连特科技股份有限公司
Dr.W.H.Cook
美国佛罗里达州埃格林空军基地武器理事会怀特实验室
本文介绍了基于大应变、高应变率、高压力的混凝土计算基本模型；该模型能适用于采用拉格朗日和欧拉定律的计算。混凝土的等效强度通过应力、应变速率和损伤状态来描述。其中，应力通过体积应变来描述，并考虑永久破碎的影响；损伤累积通过混凝土塑性体积应变、等效塑性应变和应力来描述。与混凝土等效强度密切相关的几个组成要素对等效强度的影响随着损伤的累积逐渐退化。本文中的几个常量参数是针对具有0.048GPa(7000psi)无侧限抗压强度的混凝土而确定的，并用一个例子来阐述该计算模型。本文中的计算均是建立在以不同速度对目标混凝土进行侵彻作用的影响之上，并将计算结果与实验数据作对比。
引言
目前，针对使用计算机编码对混凝土的特性进行模型化已经做出了大量努力。大量相关的研究工作主要是在小应变、低应变率和低压力的前提下进行的，以此服务于土木工程应用。而针对承受大应变、高应变率和高压力的混凝土，有关其作用影响计算的模型化工作相对较少。
本文介绍了基于大应变、高应变率、高压力的混凝土计算基本模型：该模型能适用于采用拉格朗日和欧拉定律的计算，与Osborn[1]提出的模型类似，但不同的是该模型得到拓展，考虑了在压力和空隙率的作用影响下材料的损伤、应变速率和永久破碎等因素。
张宏涛 体操下文是关于模型的介绍和对0.048GPa(7000psi)无侧限抗压强度混凝土有关常量参数的确定过程，以及混凝土的侵彻计算并与实验数据作对比。
模型介绍
该模型的总体形式如图（1）所示。模型强度部分如图（1）上部所示。等效应力的一般化定义为：
式中，指实际等效应力，指准静态单轴抗压强度。
特定表达式为：
（1）
其中，D指损伤度（0≤D≤1.0），指无量纲静水压力（其中浙江世贸中心P指实际压力），指无量纲应变率（其中为实际应变率，为参考应变率）。无量纲最大静水拉力为，其中，T红外与毫米波学报指混凝土能承受的最大静水拉力。
混凝土常量参数包括A、B、N、C以及SMAX。其中，A指标准凝聚强度，B指标准强度增大系数，N指压力增大指数，C指应变率敏感系数，SMAX指标准最大发展强度。
混凝土断裂损伤如图1中左下角图所示，其损伤发展累积过程与Johnson-Cook断裂模型[2]相似。Johnson-Cook断裂模型描述的是等效塑性应变过程中的损伤累积，而本文模型从等效塑性应变和塑性体积应变两方面讨论损伤
图 1 模型描述
累积，公式表示为：
（2）
其中，和滚山虫表示一个计算循环内的等效塑性应变和塑性体积应变；表示在常压作用下断裂的塑性应变。特定表达式为：
（3）
式中，D1和D2为损伤常量，P*和T*同前文定义。由式3可以明显看出，当P报刊征订*=-T*时混凝土材料不能承受任何塑性应变。且由图1知，断裂塑性应变随着P*的增大而增大；三分之一的恒定损伤，即EFMIN在材料断裂过程中用于产生一定的塑性应变。由此可知，在低振动拉伸波作用下材料可抑制断裂产生。
由塑性体积应变产生的损伤见式（2）和式（3），因为在混凝土内空隙的塌陷过程中混凝土的凝聚强度会消失。在大多情况下，绝大部分的损伤是由等效塑性应变产生的。
混凝土所受静水压力和体积的关系见图1右下角图。压力和体积的函数关系分成三个阶段：
第一个阶段是线弹性阶段，此时P≤Pc，Pc和μc在单轴压缩试验中分别表示压力和塑性体积应变，T同前文定义；弹性模量表示为。
第二阶段称为过渡阶段，此时。在这个阶段中，混凝土中的空隙被逐渐挤压缩小从而使混凝土产生塑性体积应变。若在此阶段卸载，则按前后两阶段的曲线斜率进行内插，按内插后的路径进行卸载。
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