八年级数学下册课时练习带参考答案与解析（2022年全国） 选择题 下列说法中错误的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
【答案】B ． 【解析】
试题解析：A 、根据平行四边形性质得出平行四边形的对角线互相平分，故本选项错误； B 、如图：
∠A+∠D=180°，同时∠B+∠C=180°，只能推出AB ∥CD ，不一定是平行四边形，故本选项正确；
C 、AC 于B
D 交于O ，OA=OC ，OB=OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故本选项错误； D 、∵AB ∥CD ， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠B=∠D ， ∴∠C+∠D=180°，
∴AD ∥BC ，
∴四边形ABCD 是平行四边形，故本选项错误； 故选B ． 选择题
如图，▱ABCD 中，BC=BD ，∠C=74°，则∠ADB 的度数是（ ）
A. 16°
B. 22°
C. 32°
D. 68°
【答案】C
【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知：AD ∥BC ，所以∠C+∠ADC=180°，再由
BC=BD 可得∠C=∠BDC=74°，进而可求出∠ADB=106°﹣74°=32°． 故选：C ．
选择题
小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A. ①，②
B. ①，④
pnasC. ③，④
D. ②，③
【答案】D
【解析】分析：本题考查的是平行四边形的性质.
解析：破碎的玻璃中的②和③是连接的，可以得到四边形的大小.
故选B.
选择题
如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
【答案】B
【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得
AD=BC=12-2=10.
故选：B.
选择题
□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A. BE=DF
B. AE=CF
C. AF//CE
D. ∠BAE=∠DCF
【答案】B
【解析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，
鼻咽∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
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∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，
∴AE CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，
故选B.
选择题
如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )
A. S1=S2
B. S1>S2
C. S1
【答案】A
【解析】
根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD，证△ABD≌△CDB，得出△ABD 和△CDB的面积相等；同理得出△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，相减即可求出答案．
∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，HG∥AB，
∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴四边形HBEM、GMFD是平行四边形，
在△ABD和△CDB中,
∵
∴△ABD≌△CDB（SSS），
即△ABD和△CDB的面积相等；同理△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，
故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S1=S2．
故选：A．
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填空题
如图，四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为
_______________________________.(填一个即可)
【答案】答案不唯一
【解析】
根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得添加的条件为．
解：四边形ABCD中，，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为，故答案为：．
填空题
如图，在▱ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点G，连接BF 并延长，交AD的延长线于点H，连接HG.则图中共有____个平行四边形.
【答案】3
【解析】
由已知条件和各种平行四边形的判定方法填空即可．
∵在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，
∴DF=BE，DF∥BE，
∴四边形BEDF为平行四边形，
图中四边形DHBG也是平行四边形，
故答案是：3.
填空题
在平行四边形ABCD中，已知AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3) cm,(x-4) cm,16 cm，这个平行四边形的周长是_______.
【答案】50cm
【解析】
根据平行四边形的对边相等可求出x的值，即可得出四边的长度，也就得出了这四边形的周长.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∴x+3=16，x=13，∴AB=16，BC=9，CD=16，DA=9，这个四边形的周长是16+16+9+9=50 cm．
故答案为50cm.
填空题
如图，在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1)，直角坐标系中存在点C，使得O,A,B,C四点构成平行四边形，则C点的坐标为______________________________.
【答案】(3,4)或(1,-2)或(-1,2)
【解析】
由平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，即可求得点C的坐标；注意三种情况．
如图所示：
∵以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），
∴三种情况：
①当AB为对角线时，点C的坐标为（3，4）；
②当OB为对角线时，点C的坐标为（1，-2）；
③当OA为对角线时，点C的坐标为（-1，2）；故答案是：（3，4）或（1，-2）或（-1，2）．
解答题
如图，四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形;
(2)求四边形ABCD的周长.
【答案】（1）见解析；（2）18.
【解析】
（1）先证明AD//BC，再根据两组对边平行的四边形是平行四边形即可；（2）根据平行四边形的性质得到对边的长度，即可求得四边形的周长. 解:(1)∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°.
又∵∠B=∠D,
∴∠C+∠D=180°,
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∴AD∥BC.休闲街
∴四边形ABCD是平行四边形.
(2)在平行四边形ABCD中,AB=CD=3,BC=AD=6,
∴四边形ABCD的周长=2×6+2×3=18. 解答题
如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.
求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质得出∠5=∠3，∠AEB=∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；
（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠5=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠4，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF；
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