收稿日期:2017-07-26 修回日期:2017-11-09 网络出版时间:2018-02-24基金项目：国家自然科学基金(61001139)明基p50
作者简介：张小凤(1994-)，女，硕士研究生，研究方向为图像处理；刘向阳，副教授，硕导，通讯作者，研究方向为图像与视频分析㊁数据分析和 机器学习㊂
网络出版地址:http ://knski /kcms /detail /61.1450.TP.20180224.1525.090.html
张小凤，刘向阳
(河海大学理学院，江苏南京211100)
摘 要：图像分割是计算机视觉领域的传统问题，也是图像分析和模式识别的关键组成部分㊂传统的聚类图像分割方法是基于单个像素属性进行的图像分割方法，分割的结果有很大的噪声且具有不稳定性㊂针对以上不足，考虑超像素能够较好地描述区域信息，且有利于图像的局部特征的提取与结构信息的表达，提出了基于图像超像素分析的图像分割方法㊂首先利用SLIC 算法将单个像素点聚类为超像素块，其 次通过密度峰值聚类算法(DPCA)对超像素块进行聚类，将基于单个像素属性的图像聚类分析改变为基于超像素的分析，可以提高分割结果的稳定性及准确性㊂仿真结果表明，与SLIC 算法和DPCA 进行对比，发现该方法比另外两种方法更稳定且分割效果更好㊂关键词：图像分割；超像素;SLIC 算法；密度峰值聚类算法中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2018)07-0025-04
doi:10.3969/j.issn.1673-629X.2018.07.006
Image Segmentation Based on Image Superpixel Analysis
ZHANG Xiao -feng ,LIU Xiang -yang
(School of Science ,Hohai University ,Nanjing 211100,China )
Abstract :Image segmentation is a traditional problem in the field of computer vision and also a key component of image analysis and pat⁃tern recognition.The traditional clustering image segmentation method is based on the single pixel attribute ,and its segmentation result has great noise and is unstable.To resolve the above shortcomings ,in view of the superpixel with better description of the region information ,which is beneficial to extract the local feature of image and to express the structural information ,we propose an image segmentation meth⁃od based on image superpixel anal
ysis.Firstly ,single pixel is clustered into superpixel block by SLIC algorithm ,and then the superpixel block is clustered by the density peak clustering algorithm (DPCA ).Changing the image clustering analysis based on the single pixel at⁃tribute to the analysis based on the superpixel can improve the stability and accuracy of the segmentation result.After the simulation test ,compared with the SLIC algorithm and DPCA ,it is found that the proposed algorithm is more stable and has better segmentation than the other two methods.
Key words :image segmentation ;superpixel ;SLIC algorithm ;density peak clustering algorithm
0 引 言
图像分割是指将图像分割成一些互不重叠的区域，各区域内部具有相同或相近的某些特定属性，而不同区域之间的属性则相差明显，其实质就是按照像素的属性进行聚类的过程[1-2]㊂图像分割是图像处理与计算机视觉领域的基本技术之一，它是图像分析和模式识别的重要组成部分，其目的是为了将图像中人们所感兴趣的部分提取出来，为后续处理分析打下基础[3]㊂因为聚类图像分割方法是一种无监督的机器学习算法，所以在图像分割中应用广泛㊂
传统的聚类图像分割方法有k -means 聚类算法[4]㊁模糊聚类算法[5-6]㊁基于密度的聚类算法[7]和谱聚类算法[8]等㊂k -means 聚类算法思想简单，实现方便，但由于其聚类中心的选取具有不确定性，不
能得到理想的结果㊂FCM [9-10]作为模糊聚类算法的代表，有很多优点，但也存在聚类数目的选取以及算法迭代复杂度过高等问题㊂基于密度的聚类算法聚类速度快且能够有效处理噪声点，但当聚类的密度不均匀㊁聚类间距相差很大时，聚类质量较差，且可实性很差㊂谱聚类算法只需要数据之间的相似度矩阵，所以对于处理稀
第28卷 第7期2018年7月 计算机技术与发展COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT
Vol.28 No.7
July 2018
疏数据的聚类很有效㊂它是属于图论的范畴，因此不可避免地存在图论分割算法的缺点，当聚类的维度非常高时，谱聚类的运行速度和最终分割结果都会受到影响㊂
上述聚类算法都是基于单个像素进行图像分割的，这样可能造成图像分割结果的不稳定性，且有很大的噪音㊂针对这些不足，提出了基于图像超像素分析的图像分割方法㊂该方法是基于超像素对图像进行聚类，因为超像素更有利于局部特征的提取与结构信息的表达，并且能够大幅降低后续处理的计算复杂度[11]㊂首先利用SLIC算法[12]对图像生成超像素并用其代替像素作为图像处理的基本单元[13]，然后计算
每个超像素的颜均值，提取超像素的颜均值㊁聚类中心的空间位置以及颜均值的方差作为超像素的特征属性，再计算两两超像素之间的距离，得到超像素的距离矩阵㊂最后利用基于密度峰值的聚类算法(DP⁃CA)[14]对超像素进行聚类㊂
1 SLIC算法生成超像素
超像素[15]是指具有相似颜㊁亮度㊁纹理等特征的像素组成的有一定视觉意义的不规则像素块，即同一个超像素内的像素具有很大的相似性㊂它是利用像素之间特征的相似性将像素进行分组，用少量的超像素代表大量的像素来表达图片特征㊂而且超像素能捕获图像的冗余信息，降低图像后续处理的复杂度，通常作为图像处理的预处理步骤㊂超像素已经成为计算机视觉领域中的重要技术，广泛应用于图像分割㊁图像分类以及目标跟踪等图像分析领域㊂
简单的线性迭代聚类算法(SLIC)[12]能生成大小均匀㊁形状规则的超像素，且边界黏连㊁运算速度和分割质量都优于其他的超像素分割算法㊂SLIC算法主要是应用k-means生成超像素，首先将彩图片转换为CIELAB颜空间和空间坐标下的5维特征向量[L a b x y]T，用5维特征向量来构造像素的度量标准，然后对像素进行聚类，完成超像素过程㊂
具体步骤如下:
(1)初始化种子点：按照设定的超像素个数，在图像内均匀分配种子点㊂假设图片总共有N个像素点，预分割为K个相同尺寸的超像素，那么每个超像素的大小为N/K，则相邻种子点的距离近似为S= N/K㊂
(2)在种子点的3×3邻域内，将种子点移到该邻域内梯度值最小的地方㊂这样做的目的是为了避免种子点落在梯度较大的轮廓边界上，以免影响后续聚类效果㊂
(3)在每个种子点周围的邻域内为每个像素点分配类标签，对于每个搜索到的像素点，分别计算它到该种子点的距离，将它分配到与其距离最近的类内㊂重复此步骤直到残余误差收敛㊂这里的距离包括颜空间和距离空间，搜索范围为2S×2S，相比k-means算法要计算每个像素之间的距离,SLIC算法很大程度上提高了计算的速度㊂
距离定义如下:
d c=(l
j
四川理工学院学报
-l
i)2+(a j-a i)2+(b j-b i)2
d
s
=(x
j
-x
i)2+(y j-y i)2
D=d2c+(d s S)2m
ì
î
í
ï
ïï
ï
ïï2
(1)
其中,d c,d s分别表示颜距离和空间距离;S表示种子点之间的距离;m表示颜与空间差异的权重,m越大生成的超像素越紧凑,m越小生成的超像素越不规则，但图像边界黏连很好㊂
2 超像素的距离矩阵的构建
利用SLIC算法生成超像素后，用超像素代替像素进行聚类㊂对每个超像素计算其颜均值，用颜均值㊁超像素的聚类中心的空间位置以及超像素的方差来表示每个超像素的特征属性，因此，每个超像素均可用7维向量来表示其特征属性，记为[l i a i b i x i y i dl i da i db i]T㊂其中l i㊁a i㊁b i表示超像素的颜分量均值;x i㊁y i表示超像素聚类中心的空间坐标位置;dl i㊁da i㊁db i表示超像素颜均值三个量的方差㊂其中颜均值[l i a i b i]T表示超像素之间颜的相似性，当两个超像素的颜距离越小时，说明两个超像素的颜越接近㊂超像素聚类中心的空间位置[x i y i]T表示超像素之间的连通性，当两个超像素聚类中心之间的距离大于S=N/K时，说明两个超像素不相邻，不具有连通性㊂超像素的方
差[dl i da i db i]T表示每个超像素的纹理变化程度，当两个超像素的方差的距离越小时，说明两个超像素纹理越相似㊂
将每个超像素看成图像处理的基本单元[8]，计算两两超像素之间的欧氏距离d ij，形成一个m×m维的矩阵d=(d ij)m×m，其中d ij定义如下:
d1=(l
i
-l
j)2+(a i-a j)2+(b i-b j)2(2) d2=(x
i
-x
j)2+(y i-y j)2(3) d3=(d
l
i
-d
l)2+(d a i-d a)2+(d b i-d b)2(4)
d
ij
=d1c+γd1s+αd3(5)其中,d1,d1和d3分别表示超像素C i和C j之间的颜距离㊁中心位置距离和超像素的协方差距离;m 为超像素个数;γ为中心位置权重，当γ越大时，距离
㊃62㊃ 计算机技术与发展 第28卷
权重较大，但此时图像分割越不稳定，可能把不一样的区域分割在一起，当γ越小时，会把同一个区域分割成多个部分;α为纹理特征权重，当α越大时，图像的纹理分割得越清晰，可能会把同一个区域分成很多小的部分㊂文中当γ的取值范围为[0,1],α取值范围为[0,0.1]时，分割效果最好㊂在以下实验中，将γ,α设置为最佳值㊂
3 利用密度峰值聚类算法对超像素进行聚
类
2014年Alex Rodriguez [14]等提出了基于密度峰值
的聚类算法(DPCA )㊂DPCA 的主要思想是计算每个像素的局部密度值ρi 和 距离”δi (δi 是指与具有更高局部密度点的距离)，以寻聚类中心㊂聚类中心具有两个特点：第一，其本身的密度很大，即它被密度均不超过它的邻居所包围；第二，与其他局部密度更大的数据点之间的距离相对更大㊂文中用该算法实现了对超像素的聚类，且详细过程如下所述㊂3.1 计算局部密度和距离
超像素的数据集S =C {}
i m i =1
,I S ={1,2, ,m }为
相应的指标集，其中C i 表示相应的超像素的特征属性,d ij 表示超像素C i 和超像素C j 之间的欧氏距离(见式5)㊂对于每个超像素C i ，可以为其定义ρi 和δi :
ρi =∑
j ∈I S \{}
i χ(d ij -d c )(6)其中函数χ(x )=
1,x <00,
x ≥{0
(7)
参数d c 为截断距离，使得每个数据点的平均邻居
个数约为总数据点的1%~2%㊂由定义可知,ρi 表示S 中与C i 之间的欧氏距离小于d c 的超像素的个数，定义如下:
δi =
min j i (d ij ),ρj >ρi
max j
(d ij ),∀j ∈I S ,ρi ≥ρ{
j
(8)
由定义可知，当C i 具有最大局部密度时,δi 表示S 中与C i 距离最大的超像素与C i 之间的距离；否则,δi 表示在所有局部密度大于C i 的超像素中，与C i 距离最小的超像素与C i 之间的距离㊂
3.2 确定聚类中心
这里把每个超像素看作一个数据点㊂一般选取局部密度较大的且同时有很大 距离”(与最近邻的高局部密度的超像素的距离)的数据点为聚类中心㊂计算综合考虑ρ值和δ值的一个量，定义为:
γi =ρi δi ,i ∈I S
(9)
由定义可知,γ值越大的数据点越有可能为聚类
中心㊂因此，只需要对其进行降序排列，然后选取前k 个γ值较大的数据点作为聚类中心，聚类中心对应的数据点编号记为n {}
j k j =1
，
即C n 为第j 个类的中心㊂
3.3 数据点归类对于非聚类中心数据点的归类，是按照ρ值从大到小的顺序进行遍历的，它与局部密度比它大的最近邻的数据点为同一个类簇㊂
定义p {}
i m i =1
:p i 表示S 中所有局部密度比C i 大
的数据点与C i 最近邻的数据点的编号㊂
初始化数据点归类属性标记c {}i m i =1
，定义为:
c i =
k ,C i 为聚类中心-1,{
否则
(10)
即若数据点C i 为聚类中心，则把它归类到第k 个
类簇；否则，当c q i
=-1时,c q i
=c p q ，即把它归类到局部
密度比它大的最近邻的数据点所在的类簇中㊂其中
q {}
i
m i =1
表示数据点局部密度ρ{}i m i =1
的降序排列下
标序㊂
3.4 划分每个类簇中的数据点属性
在每个类簇中，数据点又可分为核心点和边缘点㊂首先确定该类簇的边界区域，边界区域内的数据点具有这样的属性，即本身属于该类簇，但在其d c 的领域内包含有其他类簇的数据点㊂对于每个类簇，确定其边界区域后，利用边界区域上的点生成一个平均局部
密度上界ρ{}b i
n c
i =1
㊂对于每一个数据点，如果ρi <
ρb c i
，则该数据点为边缘点；否则，为该类簇的核心点㊂
4 算法流程
文中方法主要包括两步，第一步是利用SLIC 算法对图像进行超像素分割，生成超像素，然后计算每个超像素的颜均值，提取超像素的特征属性[l i a i b i x i y i dl i da i db i ]T ，之后再利用式5计算两两超像素之间的欧氏距离d ij ，得到超像素的距离矩阵d =(d ij )m ×m ；第二步是把生成的超像素作为图像处理的基本单元，利用基于密度峰值的聚类算法对生成的超像素进行聚类㊂文中算法流程如图1所示㊂
首先输入要分割的图像㊁超像素的大小和最终分割类簇，根据图像的大小计算超像素个数，并在图像内均匀分配种子点(等于超像素个数)，在聚类中心的2S ×2S 邻域内利用式1计算每个像素到聚类中心的距离D ；然后将每个像素分配到距离其最近的聚类中心所在的类簇中，迭代更新聚类中心的位置，得到超像素，再根据式5计算两两超像素之间的距离d ij ，得到超像素的距离矩阵d =(d ij )m ×m ，并计算每个超像素的
局部密度ρi 和与局部密度比它大的最近邻的超像素的距离δi ；最后对超像素进行聚类，输出分割结果㊂㊃
72㊃ 第7期 张小凤等：基于图像超像素分析的图像分割方法
图1 文中算法流程
5 实验结果与分析
为了验证该方法的可行性和有效性，选取了一些
自然图像和纹理图像进行分割实验，并与SLIC算法
和DPCA聚类算法进行了比较㊂
5.1 纹理图像的实验结果
纹理图像的分割结果如图2所示㊂可以看到，使
用SLIC算法进行纹理图像分割不能把区域分割开
来；使用DPCA聚类算法对图像进行分割会产生很大
的噪声，并且把同一区域分割成很多小的部分㊂图
(d)是文中算法的分割结果㊂对于每种对比算法，都
将内部参数设置为最佳；对于文中算法，将超像素的大
小设置为K=80或K=100，从上至下分别取γ=0.5,
α=0.05,γ=0.5,α=0.001㊂由实验结果可以看到,
文中算法得到的分割结果要优于其他两种方法
㊂
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图2 纹理图像的图像分割结果
5.2 自然图像的实验结果
自然图像的图像分割结果如图3所示㊂可以看
到，使用SLIC算法进行图像分割不能把目标物与背
景分割开来；图(c)中，第一张图DPCA聚类算法未能
把目标物分割出来，其他两张图的分割结果也都有很
大的噪声；图(d)是文中算法分割结果㊂将超像素的
大小设置为K=80或K=100，从上至下分别取γ=
0.1,α=0.05,γ=0.5,α=0.01,γ=0.1,α=0.01㊂由
仿真实验结果可看出，文中算法能够很好地将目标物
与背景分割出来，且有相对较好的分割效果㊂
图3 自然图像的图像分割结果
5.3 算法存在的不足
图4中，图(a)㊁(c)为原始图像，图(b)㊁(d)为文
中算法分割结果㊂从图(b)可看出，因为目标物的颜
不相似，小狗身上的黑区域不连通，该算法不能把
目标物分割开㊂而在对超像素进行聚类的过程中，缺
乏对空间信息的考虑，所以对这类图像进行图像分割
时，会把原本应该分割成同一区域的分割成了很多部
分，达不到分割的效果㊂从图(d)可看出，天空㊁白云
和山脉分割效果较好，而目标物因为与背景颜很相
近，未把它分割出来㊂这些缺点也是后续要继续努力
的地方㊂
图4 文中算法分割结果
6 结束语
针对传统图像分割方法基于单个像素对图像进行
分割造成的分割结果不稳定等问题，提出了一种基于
图像超像素分析的图像分割方法㊂通过构建超像素的
距离矩阵，将SLIC算法与DPCA聚类算法相结合，实
现对图像的分割㊂实验结果表明，该方法有较好的分
割效果，能够将目标物和背景清晰地分割开㊂但该方
(下转第47页)㊃82㊃ 计算机技术与发展 第28卷
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.
(上接第28页)
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㊃
74㊃ 第7期 贺 姗等：改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法
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