引用格式：白青飞, 林永君, 杨凯, 等. 考虑大气颗粒物对辐照度影响的光伏功率预测[J]. 中国测试，2022, 48(8): 117-123. BAI Qingfei, LIN Yongjun, YANG Kai, et al. Photovoltaic power prediction considering the influence of atmospheric particles on irradiance[J]. China Measurement & Test, 2022, 48(8): 117-123. DOI : 10.11857/j.issn.1674-5124.2021050127
考虑大气颗粒物对辐照度影响的光伏功率预测
美国洛杉矶大地震
白青飞， 林永君， 杨 凯， 李 静
(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003)
摘 要: 太阳辐射强度受大气颗粒物浓度影响显著，对光伏发电功率预测准确度的影响不容忽视。为提高太阳辐射强度以及光伏发电功率预测准确度，通过K-means 算法对大颗粒物浓度以及相对湿度历史数据进行聚类，基于聚类数据利用径向基神经网络分别建立大气气溶胶光学厚度预测模型；在预测的大气气溶胶光学厚度基础上，结合双波段太阳辐射大气传输模型与倾斜面辐射模型，预测光伏电池板面接收到的太阳辐射强度；最后利用气温和预测光伏电池板面接收到的太阳辐射强度，结合光电转换模型实现光伏发电功率预测。通过实验验证，预测模型平均误差为6.07%，考虑大气颗粒物浓度对太阳辐射强度影响的光伏发电功率预测模型具有较高准确度。 关键词: 大气颗粒物; 太阳辐射强度; K-means 算法; RBF 神经网络; 光伏发电功率预测中图分类号: TM615;TP183文献标志码: A 文章编号: 1674–5124(2022)08–0117–07
江阴市华西实验学校
Photovoltaic power prediction considering the influence of
atmospheric particles on irradiance
BAI Qingfei, LIN Yongjun, YANG Kai, LI Jing
莫里森公式
(State Key Laboratory of New Energy Power System, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)
Abstract : The intensity of solar radiation was significantly affected by the concentration of atmospheric particulate matter, and its impact on the accuracy of photovoltaic power generation forecasting cannot be ignored. In order to improve the prediction accuracy of solar radiation intensity and photovoltaic power, K-means algorithm was used to cluster the historical data of large particle concentration and relative humidity.Based on the clustering data, radial basis function neural network is used to establish the prediction models of atmospheric aerosol optical thickness, Based on the predicted aerosol optical thickness, the solar radiation intensity received by the photovoltaic panel was predicted by combining the two band solar radiation atmospheric transmission model and the tilted surface radiation model, Finally, the solar radiation intensity received by the photovoltaic panel was predicted by using the air temperature and the photoelectric conversion model to realize the photovoltaic power prediction. Through experimental verification, the average error of the prediction model is 6.07%, and the photovoltaic power generation power prediction model considering the influence of atmospheric particle concentration on solar radiation intensity has high accuracy.
收稿日期: 2021-05-23；收到修改稿日期: 2021-07-22
基金项目: 中央高校基本科研业务费专项资金资助（2019MS100）
作者简介: 白青飞(1996-)，男，山东滨州市人，硕士研究生，专业方向为光伏发电功率预测。通讯作者: 李 静(1979-)，女，河北保定市人，工程师，研究方向为光伏发电功率预测。
第 48 卷 第 8 期中国测试
Vol.48 No.82022 年 8 月
CHINA MEASUREMENT & TEST August, 2022
Keywords: atmospheric particulate matter; solar radiation intensity; K-means algorithm; RBF neural network; photovoltaic power generation prediction
0 引言
碳中和、碳达峰目标的提出，对电网安全稳定运行提出新的考验。对于光伏发电，亟待提高光伏功率预测的准确度，给电网调度提供可靠依据[1]。大气中的颗粒物（particulate matter，PM）对太阳辐射的影响作用明显，因此考虑大气颗粒物浓度成为光伏发电功率预测不可忽视的因素[2-3]。
文献[4]通过研究污染天气对太阳辐射强度的影响，对光伏发电功率进行预测，由于天气污染程度差别大，预测准确度参差不齐。文献[5]研究了环境因素对光伏系统出力的影响，结论为太阳辐照度对光伏系统出力的影响最大。文献[6]通过天气聚类实现对光伏功率预测准确度的提高，但实用性较差。基于历史天气数据进行光伏功率预测，具有比较大的随机性，过于依赖历史天气数据；在天气逐时变化较大的情况下，光伏功率预测误差偏大。太阳辐射强度预测方面，文献[7]考虑大气气溶胶光学厚度（aerosol optical thickness，AOT）对太阳辐射强度的削弱作用，通过大气辐射传输理论计算地表的辐射强度，由于模型参数简化较多，AOT 预测准确度偏低。文献[8]通过对MODIS气溶胶光学厚度产品模拟PM2.5浓度时空分布，得到了比较精确的结果。文献[9]证明了AOT与PM2.5浓度有良好的相关性。以上研究证明通过PM浓度预测AOT的可行性，但预测更为精确的AOT，需要进一步研究相关气象因素。
为改善太阳辐射强度预测模型预测准确度及对历史数据依赖性，提高光伏功率预测模型的准确度与实用性，本文主要工作如下：利用K-means算法与径向基神经网络（radial basis function，RBF）组合，建立基于PM浓度、相对湿度聚类的多类型AOT 预测模型；在预测的AOT基础上，基于大气辐射传输理论以及倾斜面太阳辐射强度计算模型，计算到达光伏面板的太阳辐射强度；在太阳辐射强度预测的基础上，结合光电转换模型，实现对光伏发电功率的预测。
1 AOT相关影响因素分析
大气气溶胶是各种颗粒状物质均匀地分散在空气中构成一个相对稳定的庞大的悬浮体系，根据空气动力学直径可将其分为TSP、PM10和PM2.5，由于大气颗粒物受温度、湿度、风速、气压和气溶胶标高等因素影响，因此本文对440 nm波段、1 020 nm 波段的AOT与主要气象因素进行了相关性分析。
1.1 数据获取
本文AOT预测模型所用的气象数据来源于中国气象数据网（a/）北京朝阳台站；PM2.5和PM10数据取自北京市环境保护检测中心（www.bjmemc/）朝阳监测点；AOT数据利用比较精确的地基观测方式，取自全球地基气溶胶遥感自动观测网AERONET（aeronet.gsfc. v/），监测站点选择了离朝阳区气象观测点最近的北京监测站点（坐标：116.583°E/39.783°N；）；气溶胶标高数据选自文献[10]，春季为1.563 km，夏季为1.777 km，秋季为0.851 km，冬季为0.909 km。为适应大气传输模型，对所获取的数据进行了筛选，最终筛选出2014年5月14日-2018年3月6日的2018组数据。
1.2 相关性分析
对440 nm波段AOT、1 020 nm波段AOT分别与PM浓度、气溶胶标高以及温度、风速等气象因素进行相关性分析，相关性表达式为
式中：r(X,Y)——X与Y的相关性紧密程度；
x，y——数据集X与Y中的数据；
¯x¯y，——数据集X与Y的平均值。
通过计算分析得到数据相关性的结果，见表1。
表 1 AOT与影响因素相关性分析
影响因素440 nm AOT1 020 nm AOT
PM2.50.740 0.673
PM100.671 0.725
温度0.207 0.243
相对湿度0.551 0.432
风速–0.282–0.340
气压–0.304–0.184气溶胶标高0.118 0.182
118中国测试2022 年 8 月
由表可以看出，两个波段的AOT 与PM 2.5浓度、
PM 10浓度以及相对湿度有比较强的相关性，与温度呈一定相关性，440 nm AOT 与气溶胶标高为弱相关性，而1 020 nm AOT 与气溶胶标高呈一定相关性，考虑到气溶胶标高取值为季节均值，所计算的相关性较弱在合理范围之内。两个波段的AOT 与风速、气压呈一定负相关性。本文选取了相关性最高的PM 2.5、PM 10以及相对湿度3个影响因素对AOT 进行研究。
2 模型建立
2.1 K-means 算法聚类
本文为提高AOT 预测准确度，首先通过K-means 算法[11]对PM 2.5、PM 10、相对湿度3个影响因素进行分类，起到对预测选取相似日的作用。K-means 聚类算法实现过程如下。
,···,1） 设置簇数k ，并在样本数据中随机选取k 个聚类中心{∂1,∂2,∂3∂k }作为初始值;
张在元
2） 计算各个历史样本x i 与各聚类中心的距离d ，选择离聚类中心的最小距离形成k 簇：
其中∂i 为簇C i 的中心样本。
3） 计算更新聚类中心：
4） 通过设定的迭代次数，不断运行步骤2）和3），直到达到设定的迭代次数结束。
2.2 RBF 神经网络
RBF 神经网络相较于BP 神经网络等算法结构简单、训练简洁、学习收敛速度快，能够逼近任意非线性函数，克服局部极小值问题[12]。RBF 神经网络是一种3层神经网络，包括输入层、隐含层、输出层。从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间变换是线性的，本文的RBF 神经网络结构如图1所示。
输入层为PM 2.5、PM 10和相对湿度，输出层为
440 nm 波段和1 020 nm 波段的AOT 。隐含层由RBF 作为隐单元的“基”组成，这就实现了输入矢量到隐空间直接映射。映射关系随RBF 的中心点确定而确定。隐含层到输出层的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和，权值是可调参数。
2.3 AOT 预测模型建立
本文首先通过K-means 算法对历史数据进行分类，通过Calinski-Harabasz(CH)指标选取了最佳聚类数，CH 指标通过类内离差矩阵描述紧密度，类间离差矩阵描述分离度，其定义为
式中：n ——聚类的数目；
k ——当前的类；
tr B (k )——类间离差矩阵的迹；tr W (k )——类内离差矩阵的迹。
依据CH 指标选取了k =3，结果如图2所示。
集数量左旋肉碱论坛
3 000
3 500
4 000
4 500
5 000
C H 指标值
图 2 CH 指标结果
本文设定分类簇数为3，对2018组数据进行了分类，簇1包含624组数据，簇2包含1 208组数据，簇3包含186组数据，分类结果如图3所示。固液分离装置
32100
5
5
10
PM 2.5
P M 10
湿度
图 3 分类结果
图 1 RBF 神经网络结构图第 48 卷 第 8 期
白青飞，等：考虑大气颗粒物对辐照度影响的光伏功率预测119
本文基于分类后的数据分别以两个波段的
AOT 值作为训练目标建立径向基神经网络，逐步增加神经元个数，不断重新设计网络线性层来逐步减小误差，本文通过设置最大神经元数量进行数据训练。每组随机选取90%的样本数据进行训练，即簇1有562组训练样本，簇2有1 088组训练样本，簇3有168组训练样本；剩下的10%为检验样本。每次神经元添加个数设为50，最大神经元个数取200，3类网络训练结果的均方误差（mean squared error, MSE ）分别为0.027、0.021、0.007，表明训练模型可以得到比较好的拟合效果。通过检验样本对模型拟合验证，3种分类结果如图4~图6所示。
检验样本
12
检验样本
12440 n m 波段 A O T 估计值1 020 n m 波段 A O T 估计值
图 4 簇1训练及检验结果
检验样本
50
100150
200
检验样本
12
1
2440 n m 波段 A O T 估计值
1 020 n m 波段 A O T 估计值
图 5 簇2训练及检验结果
为了检验训练模型的泛化适用性，计算了检验样本预测值与真实值的绝对误差，分别统计了绝对误差小于0.2的占有率，得到关于检验样本绝对误差的结果如下：440 nm 波段AOT 检验样本占90.50%；1
020 nm 波段AOT 检验样本占98.63%。
绝对误差结果如图7所示，由结果可知本文的训练模型有着较好的泛化性和预测准确度。
绝对误差值
020*********
120140160数
量
图 7 绝对误差分布结果
3 光伏电池板斜面辐射强度预测
当前对太阳辐射模型的研究较多，多为晴空条件下的辐照度模型，其中REST2模型相较于其他模型有更高的预测准确度[13-14]。REST2模型是计算太阳辐射在0.29~0.70 µm 波段与0.70~4 µm 波段的直射强度和散射强度值的大气辐射传输模型。
本文利用REST2模型[15]计算到达地表的直射、散射辐射强度，再通过倾斜面直接辐射计算公式以及倾斜面辐射强度计算模型Koronakis 模型和地面反射辐射经典公式[16]，得到最终的光伏板倾斜面的总辐射强度。
3.1 倾斜面总的辐射强度计算
倾斜面总辐射强度I t 由三部分组成：倾斜面直射辐射I bt 、倾斜面散射辐射I dt 、地面反射幅射I r 。
相关公式为
检验样本
检验样本
120
12440 n m 波段 A O T 估计值
1 020 n m 波段 A O T 估计值
图 6 簇3训练及检验结果
120中国测试
2022 年 8 月
式中：Z ——太阳天顶角；
I bn ——直射辐射强度；I bh ——水平面直射辐射强度；ρg i ——波段i 的地表反照率；I d ——散射辐射强度；I b ——水平面总辐射强度。
本文涉及的光伏板为正南方向放置，即方位角ϒ=0，所以倾斜面太阳入射角可定义为
式中：i ——光照所在的不同波段；
θi ——倾斜面太阳入射角；
θ——太阳入时角；ϕ——当地纬度；
β——光伏板倾斜角。
3.2 模型准确度检验
本文于2021年4月-5月在保定市华北电力大学一校区晴空条件下，利用TES-1333R 型光度计对倾斜面的光辐射强度进行数据收集，共5天数据。再通过当地空气质量监测站所测得的PM 2.5浓度、PM 10浓度和相对湿度数据进行双波段AOT 预测。将预测的AOT 数据、相对湿度数据输入本文所用的REST2模型计算大气太阳辐射强度，最后通过倾斜面辐射强度计算模型，求得倾斜面辐射强度数据，将计算的倾斜面太阳辐射强度数据与实测数据进行验证，实测的倾斜面太阳辐射强度选取了11:00-16:00时间段，结果如
图8所示。
为了检验模型的可信程度，本文计算了相对误差，统计了相对误差的分布情况，如图9所示。
由分析可以看出，相对误差小于20%的数据占100%，说明本文模型有着较高的预测准确度。
4 光伏发电功率预测与验证
4.1 光电转换模型
太阳辐射强度和光伏板的工作温度是影响其发电功率的主要因素，当忽略积灰影响时，光伏电池发电模型[17]为：
式中：P A ——光伏板的输出功率；
η——光伏板的效率；A ——光伏板的有效面积；S ——光伏板接收的太阳辐射强度；T PV ——光伏板的工作温度；T STC ——标准测试条件下的温度。
T PV 可以根据太阳辐射强度S 与环境温度T 估算[18]：
其中ω为光伏板的温度系数。
4.2 实验数据及平台搭建
实验所用数据采集于2021年4月-5月，筛选出晴空天气数据，通过垂直于光伏板面的TES-133R 光强计采集实际倾斜面太阳辐射强度值作为本文预测模型验证数据，PM 浓度、湿度、温度等数据通过华北电力大学气象数据监测点发布网站获取，通过搭建的实验平台获取实际的光伏发电功率作为本文的预测模型验证数据。
本文实验平台由50 W 的光伏电池板、
MPPT
1 0501 000950900850800750700650600550500450400350300250200150100500
太阳辐射强度/(W ·m −2)
04-17 11:0004-17 13:0004-17 15:0004-23 11:0004-23 13:0004-23 15:0004-28 11:0004-28 13:0004-28 15:0005-01 11:0005-01 13:0005-01 15:0005-02 11:0005-02 13:0005-02 15:00
时刻
图 8 倾斜面太阳辐射强度预测对比
误差小于 10%
误差大于 20%
误差介于 10%~20%83.3%
0.0%16.7%
图 9 倾斜面太阳辐射强度预测相对误差分布
第 48 卷 第 8 期
白青飞，等：考虑大气颗粒物对辐照度影响的光伏功率预测
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