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边坡位移预测典型智能算法对比研究

2019.29科学技术创新边坡位移预测典型智能算法对比研究

赵可欣熊鑫兰宇

（三峡大学水利与环境学院，

老人与海鸥教学实录湖北宜昌443002）位移是边坡开挖或变形过程中重要的特征数据之一，根据

位移实测数据分析预测边坡未来演化规律及发展趋势，

及时发现各种异常迹象，做出相应措施，

具有重要的实际意义[1]。边坡位移预测模型可分为物理概念模型和数据驱动模型。由于运用物理概念模型模拟边坡位移变化规律存在一定局限性[2]，而随

着边坡信息监测技术的不断进步，获取的数据资料更丰富，后窗惊魂电影

海量的监测信息中蕴含着大量复杂变量的作用效应，因此，数据驱动模型成为当前研究热点。大量工程实践证明[3-5]，根据实测边坡位移时序数据，采用智能算法挖掘时序位移数据中的隐含规律是准确快速掌握边坡位移变化趋势的有效手段。BP 神经网络算法流程清晰，RBF 神经网络具有全局逼近能力，支持向量机

对样本集数量要求不高。为此，

本文通过工程实例对比了BP 神经网络、RBF 神经网络和支持向量机三种智能算法的预测效果和计算效率，以期为实际工程中选取合适的算法提供参考。

1基本理论

1.1边坡时序位移预测模型原理

对于一个边坡时序位移，N 为实

测位移样本容量，时序位移预测是利用历史时序位移数据对将

来的位移量进行预测，

即建立预测模型：（1）

式中：f 为非线性预测模型，q 为延时时段个数。智能预测模

型实质是利用人工智能算法建立非线性映射模型。

从（1）式可以看出，首先需要确定延时时段个数q ，即需要运用前几个时段的位移量预测下一个时段的位移量最为合适。统计学中，自相关分析可以考察一个有序的随机变量系列存在

相位差的子系列与其自身相似的程度，

因此本文采用自相关函数法（ACF ）对边坡位移量进行自相关分析，

以量化时序位移数据的自相关程度，从而确定预测模型的输入层。自相关函数(ACF)的公式为：

（2）

浙江文化地理上式中，R k 为自相关系数；E 为期望值；X i 为t i 时的随机变量值；

为t i 时的预测值；为时的随机变量值；为时的预测值；为方差。

所得的自相关值R k 的取值范围为，

越接近1自相关程度越高，反之则越低。根据式（1），边坡时序位移数据可构造训练集输入层如式（3），

输出层如式（4）：

（3）

（4）

将样本集输入到智能学习算法进行训练，即可获得边坡时序位移预测模型。

1.2典型算法介绍

BP 神经网络（Back Propagation ）是一种按照误差逆向传播

的学习算法，具有极强的自学习和归纳事物内在本质规律的能

力，适合非线性模型建模。BP 神经网络分为输入层、

隐含层和输出层，事先要对其进行训练，学习规则，

在给定输入值时得到最接近期望输出值的结果。

RBF 神经网络（Radical Basis Function ）是一种新颖有效的

前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，

永磁铁氧体

结构具有自适应性且收敛速度快。RBF 网络分为三层：第一层为输入层，

由信号源节点组成；第二层为隐含层，

隐含层的单元数由所描述问题的需要确定；第三层为输出层，

网络的输出是隐单元输出的线性加权。

支持向量机(Support Vector Machine)以统计学理论的VC 维

理论和结构风险最小化原理为基础，

管式避雷器在解决小样本、非线性及高维模式识别中有特有的优势。它能根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的泛化能力。

2三种预测模型对比分析

本文选取卧龙寺[1]塬边黄土滑坡部分时序位移数据进行模型对比分析。

2.1输入输出层确定

基于1.1节相关理论，对时序位移数据进行自相关性分析，

编程采用Matlab 实现，调用其自带的自相关函数Autocorr 对选定的

时序位移数据进行自相关性分析，

所得结果见图1。从图1可以看出，位移序列自相关系数随着延时时段的增加呈现出逐步下降的趋势，说明现有位移与历史位移随着时段的增加其相关关系越来越弱。相关程度系数等级划分范围如表

1所示。为提高模型的预测精度，

同时减少计算量，选择除去第作者简介：赵可欣（1992-），女，湖北枝江人，硕士研究生，研究方向：

水利工程施工组织管理与仿真。摘要：为快速准确掌握边坡位移变化规律，本文采用BP 神经网络、RBF 神经网络和支持向量机三种位移预测算法，结合时

间序列自相关分析理论，建立边坡位移智能预测模型进行对比分析。结果表明，RBF 神经网络和支持向量机在处理小样本问题上表现出较强的优势，RBF 神经网络预测精度最高，BP 神经网络预测效果精度最低。

关键词：边坡；时序位移；预测模型；

对比分析中图分类号:TU43文献标识码:A 文章编号:2096-4390(2019)29-0015-02 12i a a R i N L ，，，，()((1),(2),())

a t f a t a t a t q L 2

[()()]/k i i i k i k R E X X i +1i X +1i t +1i +1i t 2 [11] ，(1)(2)()(2)(3)(+1)()(-(-1))(1)a a a q a a a q X a N q a N q a N

…………………

(+1)

(+2)

()T

Y a q a q a N …15--

科学技术创新2019.29

一个时段外自相关系数大于0.6的3个时段作为预测模型训练输入层。输出层为下一时段的位移量。

表1相关度等级划分表

2.2预测模型对比

根据前文边坡位移预测模型基本理论，编制边坡位移预测

程序，将时序位移前42个数据用作建立预测模型，

后7个时序位移数据用作预测验证。分别代入BP 神经网络、RBF 神经网络、SVM 建立预测模型。通过模型训练时长表征各算法计算效率，决定系数R 2评价模型拟合精度。三种模型训练结果如表2所示，预测值与实测值对比结果如表3所示，预测值与实测值的关系见图2。

表2模型训练结果

表3预测值与实测值对比

图2预测值与实测值关系图

结合表2对三种算法的训练结果进行对比分析可知，SVM

的训练速度最快，RBF 神经网络的拟合精度最高，这说明RBF 神经网络和SVM 在处理小样本拟合问题时相对BP 神经网络有较大的优势。但原始样本的拟合精度只是评价模型训练结果一部分，更重要的是模型的泛化能力。

根据表3和图2可知，采用RBF 神经网络建立的边坡位移预测模型预测效果最好，泛化能力最强；SV

M 预测位移与实测

位移趋势基本一致，具有较高的预测精度，

修约值比较法仅次于RBF 神经网络；BP 神经网络预测模型预测效果最差，且表现出较大的不稳

定性。由于该滑坡位移数据量较少，

而BP 神经网络是针对大样本的学习模型，因此在处理小样本问题中，

不论其模型拟合精度还是其泛化能力均受到较大的影响，相反，RBF 神经网络和SVM 在处理小样本问题上的优势得以体现。

3结论

本文采用BP 神经网络、RBF 神经网络和SVM 三种算法建

立了边坡时序位移预测模型，结果表明：

选择合适的边坡位移智能预测模型可以快速准确掌握边坡位移变化规律，为保证计算

精度和效率，当样本数据较少时，

优先选择RBF 神经网络或者SVM ；当样本数据较多时，则需要权衡算法的泛化能力及其训练时间之间的关系。

参考文献

[1]冯夏庭.智能岩石力学导论[M].北京：科学出版社,2000.

[2]朱杰兵，李聪，曾平.基于多目标模糊优化算法的边坡变形组合预测模型[J].固体力学学报,2014,35(S1):276-280.

[3]关顺，王振伟，张黎.改进遗传神经网络对露天矿边坡位移预测[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),2015,34(5):618-622.[4]黄海峰，宋琨，易庆林，等.滑坡位移预测的支持向量机模型参数选择研究[J].地下空间与工程学报,2015,11(4):1053-1059.

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