王培斌;梁久祯;吴秦;仇杰
【摘 要】针对工字轮在收线过程中存在的排线换向控制问题,给出了排线换向控制的物理模型,建立了排线换向过程的动力学模型.对该数学模型进行了常规PID控制算法的验证性仿真分析,对基于模糊PID控制算法与基于径向基函数(RBF)神经网络PID控制算法在该模型上的应用进行了对比分析.结果表明,所建模型能够正确模拟收线机排线换向过程,基于模糊PID控制算法可以更有效地改善收线机排线换向效果,仿真数据可以为收线机排线换向控制系统的设计与优化提供参考依据.
【期刊名称】《自动化仪表》
【年(卷),期】2016(037)008
【总页数】7页(P69-74,83)
【关键词】收线机;动力学模型;RBF神经网络;模糊PID算法;换向控制;数学建模;参数整定;仿真
无锡沦陷日【作 者】王培斌;梁久祯;吴秦;仇杰
【作者单位】江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122
【正文语种】中 文
【中图分类】TH-39;TP391
收线机是连续挤压、拉丝行业的重要组成部分，被广泛应用于线缆行业。其收线的平整性和密集性将直接影响到线材质量、线盘单盘容量和收线效率。针对线材缠绕的平整性问题，研究人员通过改进绕线机的机械结构[1]、应用更先进的速度控制算法[2-5]，使绕线过程的控制精度达到相对理想的程度。然而，绕线滞后性带来了排线换向延时需求，随之带来了换向点位置误差导致的排线换向控制问题。 针对排线换向控制问题，文献[6]提出了一种动态补偿算法。由于边缘侧出现的凹陷或凸起会引起收线速度的变化，通过检测该变化、计算并调整换向点位置，达到平整收线的效果。
文献[7]则提出了一种无模型学习控制算法。该算法针对线盘两侧出现的绕线凸起或凹陷现象，通过检测线盘两侧边缘处前一层的绕线平整度，控制本层绕线换向点的位置，以平衡绕线过程的总体平整度。
然而，上述研究都直接应用于生产过程，没有具体的理论模型，不能为进一步研究提供理论支撑；并且，其控制过程存在参数整定的问题，这对于换向控制本身而言较为困难。因此，本文在仔细分析收线机绕线过程的基础上，建立了排线换向控制仿真模型；针对PID参数整定问题，对比分析了两大智能整定PID参数的控制算法——基于径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络PID控制算法和基于模糊PID控制算法，为进一步研究收线机的排线换向控制提供了数据支持及理论支撑。
收线机的种类有很多种，但其工作原理都是一致的。本文以卧式工字轮收线机为例，略去机器本身的控制精度问题，对其排线换向控制系统进行细致分析，并建立相应的数学模型。
鉴于工字轮收线机绕线系统的组成比较复杂，本文在其复杂的组成部件中抽离出收排线系统的主要结构，如图1所示。图1中：①为工字轮；②为排线架；③为导线轮；④为排线架
导向光轴；⑤为收卷线材；Dmin和Dmax分别对应工字轮空盘和满盘时的直径值；dm为线材与工字轮的切点和与导线轮的切点在工字轮端面投影之间的直线距离；Dg为导线轮的内槽直径；da为工字轮轴同导线轮轴之间的距离；ω为工字轮的旋转角速度；Dl为线材的线径或线宽；h为工字轮两内边之间的高度，也是排线换向控制的依据。
camgoo工字轮收线机的相对运动具体表现如下。工字轮以角速度ω作单向旋转运动，导线轮随排线架沿工字轮轴向作往复运动。以工字轮一侧边作为导线轮初始位移原点，当传感器检测到导线轮移动至工字轮另一侧边处或导线轮的位移达到h后，排线架经过延时时间τ后换向，然后移动至工字轮的另一边。一旦预设的换向位移hp大于或小于实际换向位移h，在工字轮边缘就会出现堆积或漏绕现象。在此期间，可以通过检测线材张力变化所反映的绕线平整度变化，确定工字轮边缘处是否出现凹陷或凸起现象，进而决定下一次绕线周期的换向点位置，从而起到调整作用。对工字轮的另一边作同样处理，周而复始，直至满盘。正德皇帝下江南
在收线过程中，受张力导致的线材滑落、线材本身的摩擦因数、工字轮加工精度和换向点位置误差等因素的影响，难以对收线机绕线过程进行精确建模。在这个过程中，张力的变化又涉及绕线半径的变化，使建模过程成为三维建模，无疑为研究工作增加了更多难度。
同时，现有排线换向控制中急需解决PID参数整定问题，因此需要一种更智能的控制算法，以适应复杂的生产环境。
2.1 数学模型
基于现有问题，本文忽略绕线过程中的不确定因素，仅考虑线材的绕线成型轨迹，建立收线机绕线轨迹数学模型。经试验证明，该模型能在一定程度上反映绕线规律，具有一定的研究价值。
为方便叙述，设在实际收线过程中，线材与工字轮的切点为A点、与导线轮的切点为B点，两点都是动态的，且A点的轴向位移即为工字轮收线缠绕轨迹的轴向分量，B点的轴向位移即为导线轮的轴向位移。在工字轮收线过程中，想要达到密集收线，那么工字轮每转一圈,就要求排线架移动一个线径的排线距[8]。因此，有收线速度与排线速度关系式：
式中:vg为导线轮轴向移动速度，即排线速度；vr为工字轮旋转线速度；Dr为工字轮卷绕直径。
A点与B点在工字轮端面投影之间的距离dm有：
工字轮收线机的绕线示意图如图2所示[9]，图中粗实线代表缠绕的丝线。将缠绕曲面沿轴向展开，因为滞后角δ不变，根据三角形相似原理，有：
得到A点的轴向位移微分方程为：
式中：sf为A点实际轴向位移；dp为B点轴向位移与A点实际轴向位移之差；sr为工字轮旋转线位移；sg为导线轮轴向位移。
当排线位移达到预设换向位移hp时，如果排线装置立即回转，在工字轮上、线与工字轮边之间会出现少绕和漏绕的现象。所以，需要在换向回转上叠加延时。所需最小延时τ为：
由于实际绕线过程中存在非线性因素，使得难以由单圈线圈的轴线位移变化去描述线材的径向高度变化，所以在数学模型中较难用线材的径向高度去计算平整度。但是在实际生产中，因为张力的存在导致线材滑落，使得由换向点位置误差产生凹陷或凸起现象。线径高度由工字轮最边缘处向中心处呈递进坡度趋势变化,如图3所示。
图3中：黑部分代表绕线线材剖面；白框图代表工字轮；le为平整度计算取样距离；fl为边缘处绕线平整度。由此证实了通过检测平整度调整换向点位置，最终实现平整度调节
这个方案的可行性。
鉴于此，考虑到工字轮绕线的平整度还与在一个换向周期内、一定边缘距离上绕线的圈数存在对应关系。本文以工字轮一侧的换向过程为例，将对线径高度变化的计算转化为在边缘处一定距离le上所绕线圈数变化的计算，并将实际绕线圈数cf与平整状态最大允许绕线圈数cmax之差和最大允许绕线圈数作比较，其差值作为边缘处的绕线平整度fl。fl>0，代表绕线凸起； fl=0，代表绕线平整； fl<0，代表绕线凹陷。假设排线器往返一次为一个周期，则第k个周期绕线平整度flak为：
式中：le为试验选定的取样距离，可以根据实际需求来赋值；Te为轨迹点A在le上往返所运行的时间。
第k个周期完成后的累加平整度flk为：
位移速度计算公式为：
假设排线装置位移初始为0，hp为预设换向位置，排线装置速度vg初始方向为正，则其速度方向判定算法如下。腾飞电开水器
Input：vg,sg，hp
Output：vg
Begin：
新鸿门宴if {(vg>0 and sg>hp)or(vg<0 and sg<0)}
vg=-vg
End
2.2 模糊PID控制器设计
模糊控制算法是人工智能控制的一大分支，是通过计算机来实现人类自然语言描述控制规则的算法。此算法不需要知道系统的数学模型，即可以对系统进行有效控制，具有响应快、超调小等特点[10]。
本文模糊控制器以误差e和误差变化率ec作为输入，以PID控制参数kp、ki、kd作为输出。
将输入输出对应论域划分为七个层次：[正大、正中、正小、零、负大、负中、负大]，对应[PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB]。隶属度函数采用三角形隶属度函数，然后使用面积重心法进行模糊处理。根据模糊控制规则的基本思路，结合实际生产经验，经分析、归纳和总结，制定如表1所示的PID参数模糊控制规则。
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