一、单选题
1．下列四个集合中，是空集的是 ( )
A．0} B．x|x＞8且x＜5}
C．x∈N|x2－1＝0} D．x|x＞4}
2．已知集合A＝﹣1，2}，B＝x|ax＝1}，若B⊆A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（ ）
A． B． C． D．
3．设集合，,则下列关系正确的是: （ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
5．已知集合,集合，集合，则它们之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．无法确定
6．满足2，的集合A的个数是
A．2 B．3 C．4 D．8
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7．已知集合M=x∈N|x2-1=0}，则有（ ）
A． B．
C．国家社科 D．0，
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8．若集合，，则下列结论中正确的是
A． B． C． D．
9．若全集，则集合的非空真子集共有 （ ）
A．16个 B．14个 C．32个 D．30个
10．下列命题中正确的是
A．任何一个集合必有两个以上的子集 B．空集是任何集合的子集
C．空集没有子集 D．空集是任何集合的真子集
11．集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ）
A． B． C． D．
13．下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
14．已知集合，，若A=B，则a+2b=（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
15．若,则就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为
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A．15 B．16 C．32 D．256英国第一足球宝贝
16．给出下列关系式： ①； ②； ③； ④，其中正确关系式的个数是（ ）
A． B． C． D．
17．已知集合，若，则等于（ ）
A．-1或3 B．0或1 C．3 D．-1
18．集合A=x∈N*|x2-3x-4≤0}，B=x|x2-3x+2=0}，若B⊆C⊆A，则满足条件的集合C的个数是（ ）
A．8 B．7 C．4 D．3
19．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
①；②；③；④.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
20．下面四个命题中正确命题的个数是（ ）.
①；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集没有子集；
④空集是任何一个集合的子集.
微波天线A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
参考答案
一、单选题
1．B
故选B．
2．D
解析：先讨论B为空集的情况，再根据B不为空集求对应实数a的值.
详解：
当时, ，满足条件，所以，
当时, ，由B⊆A得或，所以或，
因此由实数a的所有可能的取值组成的集合为
故选：D
点睛：
本题考查根据集合包含关系求参数，考查基本分析求解能力，属中档题. 3．D
解析：由题意，可得是集合M的元素即可得出结论
详解：
由题意可知：成立
所以，
故选D
点睛：
本题主要考查了元素与集合的关系和集合与集合的基本关系，属于基础题．
4．A
解析：由题意画出图形，数形结合得答案．
详解：
解：，
，
如图：
由图可知，的元素有2个，则的子集有个．
故选：．
点睛：
本题考查交集及其运算，考查数形结合的解题思想方法，属于基础题．
5．C
解析：整数分成奇数和偶数，分和讨论便可得到结论．
详解：
解：集合与集合都表示被3整除余1的数构成的集合，故；
当，时，，当，时，，∴或，
∴，
故选：C．
点睛：
本题主要考查集合间的包含关系，属于基础题．
6．C
解析：由条件，根据集合的子集的概念与运算，即可求解．
详解：
由题意，可得满足2，的集合A为：，，，2，，共4个．
故选C．
点睛：
本题主要考查了集合的定义，集合与集合的包含关系的应用，其中熟记集合的子集的概念，
准确利用列举法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
7．D
解析：求出集合M，由此能求出结果．
详解：
解：由集合，知：
在A中，，故A错误；
在B中，，故B错误；
在C中，，故C错误；
在D中，，故D正确．
故选D．
点睛：
本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
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