数据管理系统
1.1 集合与集合的表示方法（DAY1）
1.1.1 集合的概念
提问：下面8个问题的研究对象是什么？对象的全体又称为什么? 1、1--20以内的所有素数(质数)
2、我国从1991--2003年的13年内所发射的所有人造卫星
3、金星汽车厂2003年生产的所有汽车
4、2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家
5、所有正方形
6、到直线l的距离等于定长d的所有点
7、方程x2+3x-2=0的所有实数根
8、青藤教育所有初升高学生
一、知识点：一片绿叶的回忆
1. 定义：一般地，把一些确定的不同的对象看成一个整体，这一整体就叫做由这些对象的全
2.表示方法：集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示，
元素用小写的拉丁字母a,b,c…，或数字、式子等表示。
例如：A={1,3,a,c,a+b}
3.元素的性质：
（1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
例：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。
“中国古代四大发明（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素
具有确定性；
而“与0相差很小的数”，
“好看的电影”，
“聪明的孩子”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.
（2）互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。
例: 1.（x-4）2竹胁无我 =0的解集记为{4}，而不能记为{4，4}。
2.方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1,-2,而不是1,1,-2
3.2，，这些数组成的集合有5个元素。错。
（3）无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
例：集合{a，b，c}与{c，b，a}是同一个集合。。
【提示】无序性主要应用在判断两个集合是否相等的方面。因为只有构成两 个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的
4. 元素与集合之间的关系
（元素与集合的关系有“属于”及“不属于如何有效制定新年计划两种）
（1）若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA；
（2）若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。
例：3{ 1,2,3，} { 1,2,3，}
5.常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；
正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R；
二、课堂练习
1.判断下列每组对象是否构成一个集合：
（1）教2011届高一的年轻教师；
（2）你所在班中身高超过1.70米的同学；
（3）2010年广州亚运会的比赛项目；
（4）方程在实数范围内的解；
（5）的近似值的全体；
（6）我国的小河流；
（7）数学必修一课本中的所有难题；
2.下列四组对象中能构成集合的是（ ）
A.本校学习好的学生 B.在数轴上与原点非常近的点
C.很小的实数 D.倒数等于本身的数
3.已知集合A中只含有1，两个元素，则实数a不能取的值为
人物画报
4.已知集合S=中的三个元素可构成的三边长，那么三角形一定不是（ ）
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形
5.下列命题中正确的是（ ）
A.数0不能构成集合 B.数0构成的集合是0
C.数0构成的集合是空集 D.数0构成的集合的元素是0
6.判断下列说法是否正确：
①∈R；②∈Q；③0＝{0}；④0∈N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.
7.构成集合M，则M中元素的个数最多是（ ）
A. 6 B.5 C.4 D.3
三、课后作业
1.考察下列对象是否能形成一个集合？为什么？
①身材高大的人 （ ） ②所有的一元二次方程（ ）
③直角坐标平面上纵横坐标相等的点 （ ） ④细长的矩形的全体 （ ）
⑤比2大的几个数 （ ） ⑥的近似值的全体 （ ）
⑦所有的小正数 （ ） ⑧所有的数学难题 （ ）
2.给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
粘液腺癌3.已知元素构成的集合A，则有（）
A. B. C. D.
4.下面有四个命题:
①若-aΝ,则aΝ
②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2
③集合N中最小元素是1
④ x2+4=4x的解集可表示为{2,2}
其中正确命题的个数是( ）
A．4个 B．3个 C．2个 D 1个
5.已知集合A是由的解构成的集合，且，则实数a的值为（）
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.由实数-a, a, ,2, -5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别是什么?
7.求集合{2a,a2+a}中a应满足的条件?
1.1.2 集合的表示方法（DAY2）
一、知识点
1. 集合的分类
观察下列三个集合的元素个数
1. {4.8, 7.3, 3.1, -9};
2. {xR∣0<x<3};
3. {xR∣x2+1=0}
由此可以得到
集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的个数的集合。
例：“方程3x+1=0的解组合的集合”
“由2,4,6,8组成的集合”。
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