一、集合有关概念
1．集合的含义
数字阵列雷达一般地，把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集） 2．集合中元素的三个特性：确定性 互异性 无序性 ，{}太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋用拉丁字母表示集合：A ={}我校的篮球队员
,B ={}1,2,3,4,5 集合的表示方法：列举法与描述法。 列举法：{,}a b ⋅⋅⋅,c,d, 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{|32}x x ->
语言描述法：例：{}不是直角三角形的三角形
Venn 图:
注：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 *
N N +或 整数集Z 有理数集Q 实数集R
4．集合的分类：
有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合
空集 不含任何元素的集合 例：2中国医院数字图书馆
{|5}x x =-
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集 注意：A B ⊆有两种可能 （1）A 是B 的一部分；（2）A 与B 是同一集合。
反之，集合A 不包含于集合B，或集合B 不包含集合A，记作A ⊆
/都市乡下人
B 或B ⊇/A 2. “相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
过氧乙酸例：设A={x|2
10x -=} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
① 任何一个集合是它本身的子集. AÍA
②真子集：如果AÍB，且A¹ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作B A ⊆ (或B ⊇
/A) ③如果AÍB, BÍC ，那么 AÍC
④如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为∅
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 结论：有n 个元素的集合，含有2n 个子集，12n -个真子集
三、集合的运算
①集合交换律 A B B A ⋂=⋂ A B B A ⋃=⋃
②集合结合律 ()()A B C A B C ⋂⋂=⋂⋂ ()()A B C A B C ⋃⋃=⋃⋃
矿石品位
③集合分配律 ()()()A B C A B A C ⋂⋃=⋂⋃⋂ ()()()A B C A B A C ⋃⋂=⋃⋂⋃ （3）容斥定理
氢氧化钾溶液()()()()card A B card A card B card A B ⋃=+-⋂
()()()()()card A B C card A card B card C card A B ⋃⋃=++-⋂
()()()card A B card B C card A B C -⋂-⋂+⋂⋂
card 表示有限集合A 中元素的个数
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