离散数学逆置换规则
由两个具有给定次序的个体a，b组成的序列，称为序偶或有序对，记作(a，b)，其中a，b常称为该序偶的第1个和第2个分量或坐标。 金纯魅惑
设(a，b)和(c，d)是两个序偶，若a=c且b=d，则称这两个序偶相等，并记作(a，b)=(c，d)。
A×B=空集当且仅当A=空集或者B=空集。
A×B⊆C×D当且仅当A⊆C且B⊆D（A、B、C、D都不是空集）。
A×B=C×D当且仅当A=C且B=D（A、B、C、D都不是空集）。
若C≠空集，则A⊆B当且仅当A×C⊆B×C当且仅当C×A⊆C×B。
章国锡
设A，B，C是任意集合，则有：领导人卡通形象
A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)。
(B∪C)×A=(B×A)∪(C×A)。
A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)。
(B∩C)×A=(B×A)∩(C×A)。
A×(B–C)=(A×B)–(A×C)。少先队植树造林歌
(B–C)×A=(B×A)–(C×A)。
笛卡尔积的基数。
当A，B均是有限集时，A×B必为有限集，且#(A×B)=#A×#B。
设A，B为任意集合，集合A×B的任意一个子集称为一个由A到B的二元关系。特别当A=B时称为A上的二元关系。 两个集合的二元关系可以推广到n个集合的n元关系。
设R是由集合A到B的关系，若(a，b)∈R，则称a与b有关系R，又记作aRb。
a与b没有关系R，不能说明a与b就没有关系，可能还有其它关系。
数学上抽象定义的关系，有的在直观上已无法再用自然言来描述了。
对任意的集合A与B。
灭火器的维修与报废称空集为空关系；
称A×B为由A到B的全关系或普遍关系；
厦门槟榔小学称A×A为A上的全关系或普遍关系。
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