一、 要基于一位全加器FA 串联设计一个4位无符号补码可控加减法器，两个运算操作数分别为X= X 3X 2X 1X 0,Y=Y 3Y 2Y 1Y 0，进位输入信号为C 0，运算结果输出为S=S 3S 2S 1S 0，C 4为进位输出，运算控制信号为Sub ，试完成下列各题。(12分)
1) 请设计一位全加器FA 的电路，运算操作数为X ，Y ，进位信号为C in ，输出为运算结果S ，进
位输出C out ，给出所有输出信号逻辑表达式。
S i = X ⊕ Y ⊕ C in （2分）
C out = X Y + (X ⊕ Y )C in 或 C out = X Y + (X + Y )C in （2分）
2）以一位全加器FA 为基础，设计一个4位串行无符号补码加减法器，请给出其电路图，并说明其工作原理。（5分）
3）假设所有门电路时间延迟均为1T ，则一位全加器FA 的时延为 3T ，（1分）该4位可控加减法器的关键路径延迟为 13T 。（13T 给1分，10T 给2分）
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二、某校验码编码长度15位，采用了海明码进行校验，编码左到右依次为H 15H H 1，海明校验组采用偶校验，试完成下列各问。(14分)
1） 根据海明校验的原理，请用打钩的方式在下表中标记出15位海明码中的校验位。
2）根据海明码定义，该编码应该分为四组，请给出每组中校验位的逻辑表达式。
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Sub
FA n-2S 2
X 2Y 2C 0FA 0
C 1S 0
X 0Y 0C 3C 4S 3
FA n-1X 3Y 3FA 1S 1
克隆人X 1Y 1…=1=1=1=1
（上表为编码设计辅助表格，可以自行使用，不做判分依据） （4分）
15
141312111098
15141312765415
141110763215131197531H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H ⊕
⊕⊕⊕⊕⊕=⊕⊕⊕⊕⊕⊕=⊕⊕⊕⊕⊕⊕=⊕⊕⊕⊕⊕⊕=
3）假设指错字为G 4G 3G 2G 1，如果校验码最多只有一位错，如何判断错误并纠正错误，如校验码为010101101101010，请进行出错情况判断，给出计算过程。
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指错字值=0 表示没有错误，否则表示出错位的位置，只需将对应为取反即可纠错（2分） G1 = 0+0+0+1+1+0+0+0 = 0 G2 = 1+0+1+1+1+0+1+0 = 1 G3 = 1+0+1+1+1+0+1+0 = 1 G4 = 0+1+1+0+1+0+1+0 = 0
G 4G 3G 2G 1=6 因此H6出错 （2分）
4）该编码纠错的前提是什么，假设没有三位错，如何识别一位错，两位错？ 假设只有一位错才能纠错 （1分） 可以引入总校验位， （1分）
指错字=1，总检错位=1时，表示一位错，否则表示两位错。 （2分）
三、某计算机系统主存容量为256B，按字节编址，其高速缓冲存储器(Cache) Array数据存储体的容量为32B，假定主存和Cache每个数据块大小均为4B。 (16分)
1)若Cache采用2路组相联，请给出主存地址向Cache地址映射时主存地址划分图，分别给出标 记字段(Tag)、索引字段(Index) 和块偏移字段(Offset)的位数。(3分) Array
2)假定Cache采用LRU替换策略，且Cache的初始内容为空；画出N=10时，执行下列代码后
Cache各组各行中保存的数组数据情况(按映射方法直接将v[i] 写在Cache特定组的特定行，i
要用0-9中具体的值代替，如v[1]等)。(注意：int 类型为4个字节，假定代码执行时数组V被
加载到主存地址0开始的连续存储器地址中，变量i，sum编译时分配到寄存器中)
int sumv(int v[N])
{
int i, sum=0;
for (i=0;i<N; i ++)
sum + = v[i];
return sum;
3)结合Cache工作原理和存储体系构建的基本原理，简要说明存储体系中设置Cache的目的是什么？分析上述代码执行过程中Cache作用是否得到了发挥? 给出你认为能提高上述代码执行过程中Cache作用有效发挥的办法。
基于局部性原理，提高CPU在Cache中访问数据的命中率来缓解CPU与主存间的速度差异，从而提高
存储系统的访问速率。（2分）
代码在执行过程，Cache的作用没有发挥出来，因为数据块大小刚好就是一个整数，所构建的存储体系没有体现局部性的思想，导致CPU对数据的访问没有一次能在Cache中命中。（1分）
可行的办法：提高数据块的大小（2分）
四、下图为虚拟存储器的工作原理图。(14分)
1) 页式虚拟存储器工作过程中涉及到 VA (虚拟地址)、PA (物理地址)、VPN (虚拟页号)、
PPN (物理页号)等概念。根据页式虚拟存储器的工作原理，给出VA 、PA 、VPN 、PPN 在图中的编号。
（4分）威坪中学
VA 1 VPN 2 PA
4
PPN
3
2) 如果不使用TLB 会导致什么问题，简要说明原因？
如果不使用TLB ，会降低存储系统的访问速率（或增加存储系统的访问时间），因为实现虚拟地址与物理地址的转换需要增加一次访问主存/高速缓冲存储器。 （2分）
3)假定某虚拟页式存储器页大小为1024B ，物理空间为64KB 。结合下表求对应于十进制虚拟地址2050和3080的主存物理地址(十进制)。(第一列为有效位，1表示有效) （4分）
VA （10进制） PA （10进制）
2050 7170 3080
缺页
根据虚拟页式存储器页面大小1024B ，可知页内偏移地址为10位；
(2050)10 = (10 0000000010)B , 对应的虚页号为2，查页表得到物理页号为 000111，且有效位为1，因此可得到物理地址为： (000111 0000000010)B =7170
(3080)10 = (11 0000001000)B , 对应的虚页号为3，查页表得该页有效位为0，因此本次访问实效，本次访问不能获得与虚拟十进制地址3080对应的物理地址， 将发生缺页异常。
4)访问TLB 不命中时一定会发生缺页异常吗？如果TLB 命中，cache 是否一定命中？简单分析原因。
TLB 不命中，只是表示对应页表项不在TLB 中，只有访问主存系统中的页表项提示缺页时才会发生缺页异常；TLB 命中，只能说明要访问的页在主存，页载入主存和数据块载入 cache 并不同步，所以 cache 有可能命中，也有可能缺失。 4分
分 数 评卷人
五、某计算机采用16 位定长指令字格式，其CPU 中有一个标志寄存器，Array 其中包含进位/借位标志CF、零标志ZF 和符号标志NF。假定为该机设
其中，00000
1 时表示需检测对应标志，需检测的标志位中只要有一个为 1 就转移，否则不转移，例如，若C=1，Z=0，N=1，则需检测 CF 和 NF 的值，当 CF=1 或 NF=1 时发生转移； OFFSET 是相对偏移量，用补码表示。转移执行时，转移目标地址为(PC)+2+OFFSET×2；顺序执行时，下条指令地址为(PC)+2。请回答下列问题。(11分)
1)该计算机存储器按字节编址还是按字编址？该条件转移指令向前和向后最多可跳转多少条指令？
按字节编址（2分）
Offset采用8位补码表示，所以表示范围位-128~127，可以向前跳跃128，向后跳跃127条指令（1分）
2)某条件转移指令的地址为 200CH，指令内容如下图所示，若该指令执行时 CF=0， ZF=0，
NF=1，则该指令执行后 PC 的值是多少？若该指令执行时 CF=1，ZF=0，NF=0，则该指令执行后
PC 的值又是多少？请给出计算过程。
指令中 C = 0，Z = 1，N = 1，故应根据 ZF 和 NF 的值来判断是否转移。当 CF=0， ZF=0，NF=1 时，需转移。（1 分）
已知指令中偏移量为 1110 0011B=E3H，符号扩展后为 FFE3 H，左移一位（乘 2）后为 FFC6
H，故 PC 的值（即转移目标地址）为200CH+2+FFC6H=1FD4H。（2 分）
当 CF = 1，ZF = 0，NF = 0 时不转移。（1 分）
PC 的值为：200CH+2=200EH。（1 分）
3)实现“无符号数比较小于等于时转移”功能的指令中，C、Z 和 N 应各是什么？
C=Z=1，N=0 (3分)
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