2021年（第43卷）第3期汽车工程
Automotive Engineering2021（Vol.43）No.3基于熵权TOPSIS法的CFRP防撞梁轻量化研究* 蒋荣超1，张涛1，孙海霞2，刘大维1，陈焕明1，王登峰3
（1.青岛大学机电工程学院，青岛266071；2.海军航空大学青岛校区航空机械系，青岛266041；
3.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春130022）
［摘要］碳纤维增强复合材料（CFRP）具有轻质高强的特点，本文中基于抗撞性要求将某乘用车保险杠原钢制防撞梁替换为CFRP，并进行铺层优化设计。首先对CFRP层合板进行力学性能试验以获得材料参数，并通过三点弯曲仿真试验验证其准确性，然后根据等刚度设计原理，确定CFRP防撞梁的厚度，并通过保险杠低速碰撞有限元仿真对比分析两种材料防撞梁的抗撞性能。在此基础上，以质量、比吸能、最大侵入量和碰撞力峰值为目标，采用熵权TOPSIS方法对CFRP防撞梁进行铺层优化，确定出最优铺层方案。结果表明，在保证抗撞性能要求的条件下，优化后的CFRP防撞梁比原钢制防撞梁减轻了76.82%。 关键词：防撞梁；碳纤维增强复合材料；抗撞性；熵权TOPSIS法；轻量化
Study on Lightweighting of CFRP Bumper Beam Using
Entropy⁃based TOPSIS Approach
Jiang Rongchao1，Zhang Tao1，Sun Haixia2，Liu Dawei1，Chen Huanming1&Wang Dengfeng3
1.College of Mechanical and Electronic Engineering，Qingdao University，Qingdao266071；
2.Aviation Mechanics Department，Naval Aviation University Qingdao Campus，Qingdao266041；
3.Jilin University，State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Changchun130022
［Abstract］In view of the excellent mechanical properties（light weight and high strength）of carbon fiber reinforced polymer（CFRP），the original steel bumper beam of a passenger car is replaced by CFRP one，with its stacking sequence optimized in this paper.Firstly，the material parameters are obtained through the mechanical property tests of CFRP laminates，with its accuracy verified by three point bending simulation test.Then the thick⁃ness of CFRP bumper beam is determined based on equivalent stiffness design principle，and a low⁃speed collision finite element simulation is performed to compare the crashworthiness of steel and CFRP bumper beams.On this ba⁃sis，with the mass，specific energy absorption，maximum intrusion and peak collision force of bumper beam as ob⁃jectives，a stacking sequence optimization is conducted on C
FRP bumper beam to determine the optimum stacking scheme by adopting entropy⁃based TOPSIS approach.The results show that the mass of CFRP bumper beam opti⁃mized is76.82%less than original steel one，while ensuring the requirements of crashworthiness.
Keywords：bumper beam；CFRP；crashworthiness；entropy⁃based TOPSIS approach；lightweighting
前言
汽车轻量化是实现节能减排的重要途径，结构优化设计、采用先进制造工艺和应用轻质材料等轻量化技术已成为汽车领域的研究热点［1-3］。在轻量化材料中，碳纤维增强复合材料（carbon fiber
reinforced plastic，CFRP）因其具有较高的比强度、比刚度和优异的吸能特性，尤其适合于电动汽车结构件的轻量化［4-5］，是汽车轻量化技术的重点研究方
doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2021.03.016
*国家自然科学基金（51805286）和山东省自然科学基金（ZR2017PEE004）资助。
原稿收到日期为2020年7月17日，修改稿收到日期为2020年11月16日。
通信作者：蒋荣超，讲师，博士，E⁃mail：jrch123@126。
汽车工程2021年（第43卷）第3期
向，得到了国内外学者的广泛关注。叶辉等［6］对碳纤维复合材料发动机罩进行了铺层优化设计，结果表明CFRP发动机罩能在保证其力学性能的同时充分发挥其在汽车轻量化方面的优势。顾善等［7］通过高速冲击试验和压缩性能测试研究了复合材料的破坏模式与冲击速率和树脂韧性之间的关系。陈光等［8］采用刚度等效替代方法和正向设计方法对碳纤维复合材料保险杠进行尺寸优化，在保证吸能要求的前提下实现了保险杠总成的轻量化。Hu等［9］对比研究了碳纤维增强复合材料保险杠横梁与钢制横梁的吸能性，研究表明CFRP保险杠横梁具有更优异的吸能特性。
保险杠是汽车被动安全系统的关键部件，主要由防撞梁、吸能盒和填充物组成，其中保险杠防撞梁是低速碰撞过程中的主要吸能结构，可以起到有效的缓冲作用，减轻对行人与乘员的伤害和对车辆的损伤［10-12］。目前国内外学者通过结构优化和应用新材料等方法，对汽车保险杠开展了较多研究。曹立波等［13］基于试验设计优化方法对铝合金横梁壁厚进行优化，提高了保险杠耐撞性和行人保护性能。徐中明等［14］采用材料替换和结构优化方法设计了铝合金防撞梁，通过有限元仿真和三点静压试验对比分析了钢制防撞梁和铝合金防撞梁的耐撞性能。高云凯等［15］基于混合元胞自动机方法和Kriging近似模型技术对铝合金保险杠横梁进行耐撞性拓扑优化，提高了保险杠横梁耐撞性且实现了
轻量化。李旻等［16］通过有限元仿真对比分析了不同厚度保险杠系统的动态响应特性和能量变化情况。童小伟等［17］基于近似模型和遗传算法通过铺层优化设计提高了
CFRP保险杠的安全性能，并显著减轻了质量。Park 等［18］以耐撞性和行人保护性能为目标，基于响应面建模技术对保险杠进行了形状优化。
本文中以某汽车保险杠防撞梁为研究对象，充分利用CFRP材料良好的可设计性和优异的力学性能，研究CFRP防撞梁轻量化设计方法。首先通过CFRP层合板力学性能试验获得材料参数，利用层合板三点弯曲性能试验进行验证。然后将保险杠原钢质防撞梁用CFRP材料替代，并通过有限元仿真对比分析两种材料防撞梁的抗撞性能。在此基础上，基于汽车抗撞性要求，采用正交试验设计和熵权TOPSIS法对保险杠CFRP防撞梁进行铺层优化，获得最优铺层方案，实现CFRP防撞梁的轻量化设计。1碳纤维复合材料力学性能试验
1.1CFRP层合板力学性能试验
选取T300斜纹机织碳纤维布和E51环氧树脂，利用真空辅助成型工艺在室温下固化24h后脱模，得到CFRP层合板，并制作用于CFRP力学性能试验的标准试样。拉伸试验样件为单向层合板，面内剪切试验样件为±45°层合板，均由8层碳纤维布制成，厚度为1.92mm，压缩试验样件是由16层碳纤维布制成的3.86mm厚单向层合板。为获得CFRP力学参数，参考标准ASTM D3039/D3039M-14、ASTM
D3518/D3518M-13和ASTM D6641/D6641M-09，采用电子万能试验机分别对CFRP层合板试样进行单向拉伸、面内剪切和压缩力学性能试验，速率分别设置为2、2和1.3mm/min，其中拉伸试验过程如图1所示。每种试验均选取5个试样，根据5次重复试验测得的数据，计算每个性能的平均值、标准差和离散系数（标准差和平均值的比值）。如离散系数值过大，须将样本中可疑的测量值剔除后再计算平均值，将各性能平均值确定为CFRP力学参数，如表1
所示。
图1CFRP层合板力学性能试验
表1CFRP力学参数
参数
密度ρ/（g·cm-3）
纵向弹性模量E1/GPa
鹤岗杀人案
生死跳伞横向弹性模量E2/GPa
主泊松比ν12
纵向拉伸强度X t/MPa
纵向压缩强度X c/MPa
横向拉伸强度Y t/MPa
横向压缩强度Y c/MPa
剪切模量G12/GPa
剪切强度S/MPa
数值
1.65
51.77
51.77
0.0369
757.08
314.86
757.08
314.86
2.07
39.02
422
2021（Vol.43）No.3蒋荣超，等：基于熵权TOPSIS 法的CFRP 防撞梁轻量化研究1.2三点弯曲性能试验验证
利用所测CFRP 力学性能参数构建CFRP 层合
板三点弯曲有限元模型，试样采用0.5mm×0.5mm 的壳单元离散，压头和支座的网格单元尺寸为1mm ，共计4484个单元，如图2所示。压头和支座在试验过程中不发生变形，选取刚体材料MAT20进行模拟。CFRP 层合板试样选择MAT54材料模型，采用Chang-Chang 准则进行失效判断。为更准确模拟复合材料失效过程，除力学性能参数外，MAT54材料模型还考虑了渐进失效参数，如表2所示。当某单元所有铺层都达到失效状态时，删除该单元，且其相邻单元强度会折减。MAT54材料模型大部分参数可通过材料试验获得，但其渐进失效参数须通过不断调整，直到三点弯曲仿真曲线能较好地拟合试验曲线［19］。
参考标准ASTM D7264选取T300斜纹机织碳纤维布制作CFRP 层合板试样，并对试样进行三点弯曲试验，如图3所示。将试样放在两支座中间，压头以2mm/min 的速度向下移动。
考虑到试验误差的影响，试验次数不低于5次。CFRP 层合板试样在压
力作用下发生弯曲变形，连续加载至试件破坏，记录载荷-位移数据，试验与仿真结果对比如图4所示。
从图4可以看出，CFRP 层合板三点弯曲工况下有限元仿真和试验失效模式较为相似，试验测量与仿真计算的载荷-位移曲线也较为接近，所建CFRP 失效模型可用于汽车保险杠CFRP 防撞梁的抗撞性
能分析。
2
保险杠CFRP 防撞梁初始设计
2.1
CFRP 防撞梁厚度设计
为使CFRP 防撞梁能安装在原车型上，其尺寸
和结构与原钢制防撞梁相同，仅将防撞梁金属材料替换为CFRP 。在材料替代过程中，须对防撞梁厚度进行修改以保证结构刚度不变。根据等刚度设计理
论，结构刚度与板件厚度的关系受材料弹性模量和零件尺寸与载荷工况的影响［20］。薄板件结构刚度与厚度的关系可近似描述为
K =β()λEt λ
（1）
式中：K 为薄板件结构刚度；β（λ）为零件形状与载荷工况系数；E 为材料弹性模量；t 为薄板件厚度；λ为厚度指数，对于汽车结构，λ一般取1~3。
在保证刚度不变的前提下，CFRP 防撞梁厚度计算公式为
t 1=t 0
()
E 0
E 1
1λ
（2）
式中：t 0和t 1分别为材料替换前后的厚度；E 0为钢的
弹性模量；E 1为CFRP 弹性模量。
原钢制防撞梁厚度为2mm ，根据等刚度近似关
结构补强系，利用两种材料的弹性模量，初步估测CFRP 防撞梁厚度为3.6mm ，此时厚度指数λ取值2.38，防撞梁质量由6.6降低为2.29kg ，减轻了65.3%。2.2
低速碰撞有限元建模
保险杠低速碰撞模型中将车身简化，仅保留防撞梁和吸能盒，采用壳单元将模型划分为8963
个单
图2三点弯曲有限元模型
表2
材料渐进失效参数
参数SOFT尼龙56
FBRT YCFAC
含义
失效单元相邻单元的强度折减系数基体失效后纤维拉伸强度折减系数基体失效后纤维压缩强度折减系数
数值0.800.951.
图4
三点弯曲试验与仿真结果对比
图3
三点弯曲试验
423
汽车工程2021年（第43卷）第3期
元和9133个节点，建立保险杠低速碰撞模型如图5所示。
基于经典层合板理论对保险杠CFRP 防撞梁进行有限元建模，为简化设计和提高效率，层合板铺层设计时通常采用0°、45°、-45°和90°4个典型铺层角度。因此，CFRP 防撞梁初始铺层设计采用24层厚度为0.15mm 的单层板，铺层顺序确定为［0°/45°/-45°/90°］6，
如图6所示。2.3防撞梁低速碰撞抗撞性能分析
保险杠低速碰撞有限元模型中通过质量单元
模拟整车质量，并与保险杠系统进行连接，设置保险杠系统初始速度为4km/h 进行正面低速碰撞仿真，两种材料的仿真结果分别如图7和图8所示。可以看出，两种防撞梁的变形均主要发生在防撞梁中间位置和防撞梁与吸能盒的连接部位，其中钢制防撞梁主要发生弹性变形；仅在防撞梁与吸能盒连接
铀浓缩位置处有少量塑性变形，CFRP 防撞梁两端与吸能盒连接处均出现网格删除，说明该处发生失效破坏。此外，两种防撞梁碰撞过程中系统总能量守恒，能量曲线并无突变，沙漏能分别占总能量的0.23%和1.16%，均在5%以内，仿真结果具有较高的准确性。
小常识大学问
汽车保险杠防撞梁的抗撞性能通常采用吸能量（比吸能）、最大侵入量和碰撞力峰值来评价，三者反映了防撞梁通过变形将动能转化为内能并有效保护乘员安全的能力，以及对乘员和车辆结构的危害程度。根据有限元分析结果，得到两种材料防撞梁的吸能量、比吸能、侵入量和碰撞力的时间历程曲线如图9~图12
所示。
图5
保险杠低速碰撞有限元模型
图6CFRP
防撞梁铺层
图7
钢制防撞梁碰撞分析结果
图8
CFRP
防撞梁碰撞分析结果
图9
防撞梁吸能量对比
图10
防撞梁比吸能对比
图11
防撞梁侵入量对比
424
2021（Vol.43）No.3蒋荣超，等：基于熵权TOPSIS 法的CFRP 防撞梁轻量化研究从以上图中可以看出，CFRP 防撞梁的吸能量略大于钢制防撞梁，但由于两种材料质量的差异，CFRP 防撞梁比吸能远大于钢制防撞梁，吸能效果更好；CFRP 防撞梁的侵入量要大于钢制防撞梁，两者的最大侵入量分别
为34.13和23.54mm ，满足使用要求；CFRP 防撞梁碰撞力小于钢制防撞梁，说明防撞梁材料由钢材替换为CFRP 后，抗撞性能得到一定改善。
3
CFRP 防撞梁铺层优化设计
3.1
CFRP 防撞梁单目标铺层优化
基于正交试验设计方法，将图6中CFRP 防撞
梁铺层中A 、B 、C 、D 、E 、F 分区和单层板厚T 定义为正交试验设计的7个因素，每个因素设置3个水平，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 6个分区分别选取3种经典铺层［0°/45°/-45°/90°］、［45°/-45°/0°/90°］、［0°/45°/90°/-45°］作为因素的1、2、3水平，厚度选取［0.1mm ］、［0.15mm ］、［0.2mm ］作为因素的1、2、3水平，采用正交表L 18（37）安排仿真分析，仿真工况如表3
所示。
考虑到抗撞性和轻量化的要求，选取质量、比吸能、最大侵入量和碰撞力峰值作为CFRP 防撞梁的性能评价指标，通过低速碰撞仿真分析，计算得到18种铺层方案CFRP 防撞梁的性能指标，仿真结果如图13所示。
由图13可以看出，对于质量指标，显然单层厚度为0.1mm 的方案为最优铺层方案；对于比吸能指标，铺层方案2的比吸能值最大；铺层方案12的最大侵入量指标值最小，铺层方案15的碰撞力峰值最小。因此，针对不同性能指标铺层优化方案也不相同，
为
图13CFRP
防撞梁性能指标仿真结果
图12防撞梁碰撞力对比
表3
CFRP 防撞梁仿真工况
工况123456789101112131415161718
A 111222333111222333
B 123123123123123123
C 123123231312231312
D 123231123312312231
E 123231312231123312
F 123312231231312123
T 123312312123231231
425
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议