基于前景理论的毕达哥拉斯模糊TOPSIS法及其决策应用

河南工程学院学报(自然科学版) JOURNAL OF HENAN UNIVERSITY OF ENGINEERING Vol.32,No.2 Jun.2020

第32卷第2期

2020年6月

基于前景理论的毕达哥拉斯模糊TOPSIS法

及其决策应用

教学植物园常娟，刘卫锋

生物组织脱水机(郑州航空工业管理学院数学学院，河南郑州450046)

摘要：针对属性值为毕达哥拉斯模糊数的多属性决策问题，对已有的方法进行了对比分析。考虑到决策者的风险偏好，提出前景理论和逼近理想解(TOPSIS)相结合的决策方法。定义毕达哥拉斯模糊数的前景价值函数，计算各方案相对于正理想方案的综合损失值与相对于负理想方案的综合收益值，进而通过各方案的收益-损失比确定优劣次序。最后，通过算例分析说明了该方法是可行且有效的。

关键词：毕达哥拉斯模糊数；多屬性决策；前景理论；逼近理想解

中图分类号:C934;0223文献标志码：A文章编号：1674-330X(2020)02-0074-07 Pythagorean fuzzy TOPSIS method based on prospect theory

and its decision application

醇基液体燃料CHANG Juan,LIU Weifeng

道路石油沥青(School of Mathematics,Zhengzhou,University of Aeronautics,Zhengzhou450046,China) Abstract：For the multi-attribute decision problem in whicli the attribute value is given in the fomi of Pythagorean fuzzy numbers, tlie decision-making methods proposed in recent years are compared and analyzed.Considering the risk appetite of tlie decision maker, tlie decision-making method combining prospect theory with TOPSIS is proposed.Tlie prospect value function of the Pythagorean fuzzy numbers is defined to calculate each scheme's compreliensive loss value relative to tlie positive ideal scheme and tlie compreliensive gain value ielative to the negative ideal scheme.Then,the ratio of gain to loss of each scheme is calculated to give the oider of the superiority and inferiority.Finally,a numerical example is given to illustrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Keywords：Pythagorean fiizzy numbers:multi-attribute decision making；prospect theory；TOPSIS

1986年,Atanassov^提山了宜觉模糊集(IFS)，利用隶属度和非隶属度描述肯定和否定程度，从而能够更全面地描述模糊信息。直觉模糊集耍求隶属度和非隶属度之和不大丁1，但是在决策过程中，当独立给山满足属性的隶属度和非隶属度时，会有二者之和超过1的情况发生，此时若不修改属性信息，则直觉模糊的决策理论和方法是无法适用的。2013年,Yager等匕一〕在分析直觉模糊集补运算的基础上，提出复杂条件下可将隶属度与非隶属度放宽至平方和不超过1，由此给山了直觉模糊集的最新推广—

—毕达哥拉斯模糊集(PFS)。显然，与IFS相比,PFS是刻画模糊信息更有力的工具。近几年来，研究者们对PFS表现ill很大的兴趣，也取得了许多研究成果。Zhang等「刃提山毕达哥拉斯模糊数(PFN)的概念，并定义了PFN的运算和距离、得分函数、精确函数及相似度;Peng等⑷定义了PFN的除法和减法运算；李德清等⑺则称PFN为勾股模糊数，比较了勾股模糊数的3种排序方法，并定义了勾股模糊数的几种距离测度。在决策方法方面：文献［4］和文献［7］将TOPSIS法推广至PFN环境；Ren等⑷提tB了毕达哥拉斯模糊环境下的T0DIM法；Zhang［9］提山了区间毕达哥拉斯QUALIFLEX法。在毕达哥拉斯集成算子方面：刘卫锋等定义了PFN 的一系列集成算子，如加权平均(PF0WA)和加权几何(PF0WG)算子、拟有序加权算子和毕达哥拉斯模糊交叉影响算子;Garg［12］提山了Einstein运算下的毕达哥拉斯模糊集成算子；Wu等、彭定洪等分别提山了收稿日期：2019-12-15

基金项目：河南省高等学校重点科研项目(18代110032)

建设项目环境保护分类管理名录>ert

作者简介：常娟(1979—)，女，河南温县人，讲师，主要研究方向为模糊数学

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