TOPSIS法中正负理想解、正负理想距离如何计算？ ⼀、应⽤
TOPSIS法⽤于研究与理想⽅案相似性的顺序选优技术，通俗理解即为数据⼤⼩有优劣关系，数据越⼤越优，数据越⼩越劣，因此结合数据间的⼤⼩出正负理想解以及正负理想解距离，并且在最终得到接近程序C值，并且结合C值排序得出优劣⽅案排序。华丰煤矿吧
⼆、操作
SPSSAU操作
（1）点击SPSSAU综合评价⾥⾯的‘TOPSIS’按钮。如下图 SPSSAU仪表盘
（2）拖拽数据后点击开始分析
三、SPSSAU分析步骤
四、案例
有5个煤矿关于“粉尘浓度”，“⼆氧化硫量”和“肺病患病率”共3个指标数据；希望通过TOPSIS法对⽐5个煤矿的优劣性。（TOPSIS 有两点需要特别注意，⼀是数据需要全部同趋势正向化，即数据⼀定需要越⼤代表越优（如果不是，则需要SPSSAU数据处理->⽣成变量功能的逆向化/倒数功能进⾏处理）数据如下： 五、数据处理
1. 准备好数据，并且进⾏同趋势化处理（PS：需要研究者⾃⾏处理）
胎膜破裂2. 数据归⼀化处理解决量纲问题（数据处理->⽣成变量）
3.经SPSSAU处理后，结果如下
粉尘浓度⼆氧化硫量肺病患病率0.1940.3280.034
0.0490.2880.041什么是小三通
0.1380.5640.059
0.1000.3810.110
0.9650.5880.991
归⼀化处理后的矩阵为A，记作：
六、结果
SPSSAU⽣成的分析结果如下：
cmts1.正负理想解
分析结果来源于SPSSAU
（1）正理想解A+
输液泵
指标数据中最⼤值；例：粉尘浓度最⼤值为0.965；
（2）负理想解A-
指标数据中最⼤值；例：粉尘浓度最⼤值为0.049；
2. TOPSIS评价计算结果
分析结果来源于SPSSAU
（1）正理想解距离D+
式中，最优⽅案 为矩阵A中元素。
（2）负理想解距离D-
式中，最劣⽅案 ；
（3）相对接近度C
戴维宁定理例：0.15/（0.15+1.256）=0.107；
七、总结
综上，针对3个指标(粉尘浓度,⼆氧化硫量, 肺病患病率)，进⾏TOPSIS评价，同时评价对象为5个（样本量数量即为评价对象数量）；TOPSIS法⾸先出评价指标的正负理想解(A+和A-)，接着计算出各评价对象分别与正负理想解的距离值D+和D-。
根据D+和D-值，最终计算得出各评价对象与最优⽅案的接近程度(C值)，并可针对C值进⾏排序。
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