熵权topsis法
一、分析前准备
1.研究背景
TOPSIS法用于研究评价对象与‘理想解’的距离情况，结合‘理想解’（正理想解和负理想解），计算得到最终接近程度C值。熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值（熵权法）计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究。 通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata（数据成熵权法计算得到的权重），然后利用新数据newdata进行TOPSIS法研究。
例如：当前有一个项目进行招标，共有4个承包商，分别是A,B,C,D厂。由于招标需要考虑多个因素，各个方案指标的优劣程度也并不统一。为了保证评价过程中的客观、公正性。因此，考虑通过熵权TOPSIS法，对各个方案进行综合评价，从而选出最优方案。
vaio sz2.数据格式
熵权TOPSIS法用于研究指标与理想解的接近度情况。1个指标占用1列数据。1个研究对象为1行，但研究对象在分析时并不需要使用，SPSSAU默认会从上到下依次编号。
二、SPSSAU操作
（1）登录账号后进入SPSSAU页面，点击右上角“上传数据”，将处理好的数据进行“点击上传文件”上传即可。
（2）拖拽分析项
在“综合评价”模块中选择“熵权topsis”方法，将分析项拖拽到右侧分析框中，点击“开始分析”即可。
三、SPSSAU数据处理
1.数据正向化/逆向化处理
如果数据中有逆向指标（数字越大反而越不好的意思），此时需要使用‘SPSSAU数据处理->生成变量’的‘逆向化’功能处理。让数据变成正向指标（即数字越大越好的意思）。
‘逆向化’的数据计算公式为：（Max-X）/(Max-Min)，明显可以看出，针对逆向指标进行‘逆向化’处理后，数据就会变成正向指标。
双汇收购史密斯菲尔德2．数据标准化处理
针对数据进行标准化处理，目的在于解决量纲化问题。常见的标准化处理方法有：‘归一化’，‘区间化’，‘均值化’等。
‘归一化’将所有数据压缩在0到1之间；
‘区间化‘将所有数据压缩在自己设定的区间；’
‘均值化’= 当前值 / 平均值。
补充说明：
一般而言，如果数据全部都大于0，建议使用‘均值化’；如果数据中有负数或者0，建议做‘区间化’让数据限定在一个区间（SPSSAU默认1~2之间）；当然也可以考虑‘归一化’，让数据全部介于0~1之间。
具体标准化的处理方式有很多种，具体结合文献和自身数据选择使用即可。不同的处理方式肯定会带来不同的结果，但结论一般不会有太大的偏倚。
（如果数据进行了正/逆向化处理就不需要再进行标准化处理。）
四、SPSSAU分析
背景：当前有6个国家经济技术开发区，分别在政务系统的4个指标上的评分值。数字越大表示指标越优。当前希望利用熵权TOPSIS法评价出6个开发区的政务系统排名情况。原始数据如下：李谷一五十年演唱会
本案例数据中包括4个政务系统的评价指标，而且全部都是正向指标，因此不需要进行正向化或者逆向化处理。以及接着数据标准化解决量纲问题上，本例子使用‘均值化’处理方法。操作为SPSSAU数据处理->生成变量：
完成数据‘均值化’处理后，直接开始进行‘熵值TOPSIS法’分析，操作如下图：
1.熵值法计算权重结果汇总
长江流域资源与环境
上表格展示出4个政务系统指标的权重值，明显可以看出指标3的权重更大。但权重大小仅仅是过程值，熵值TOPSIS分析重心在于TOPSIS法计算出相对接近度。权重值与数据相乘，得到新数据newdata，这一过程是SPSSAU自动完成，利用newdata进行TOPSIS法计算。
2.TOPSIS评价计算结果
从上表可知，利用熵权法后加权生成的数据(算法自动完成)进行TOPSIS分析，针对4个指标(MC_政务系统指标1, MC_政务系统指标2, MC_政务系统指标3, MC_政务系统指标4)，
进行TOPSIS评价，同时评价对象为6个（样本量数量即为评价对象数量）；
TOPSIS法首先出评价指标的正负理想解值(A+和A-)，接着计算出各评价对象分别与正负理想解的距离值D+和D-。根据D+和D-值，最终计算得出各评价对象与最优方案的接近程度(C值)，并可针对C值进行排序。
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