猪肉是中国居民重要的消费品之一，自1985年猪肉价格放开以来，猪肉价格不断在各种因素影响下剧烈波动，猪肉价格的大幅波动不仅影响了居民日常生活，对社会经济平稳运行也会产生一定的负面影响，对于养殖户来说，价格波动意味着收入的不稳定，猪肉价格剧烈波动增加了生猪养殖的风险。研究猪肉价格影响因素的效应需要对这些不同类型因素或事件的效应载体——猪肉价格周期进行研究，从猪肉价格变动周期中寻猪肉价格周期变动的因素，根据猪肉价格变动周期特征及其分类，探索猪肉价格影响因素的共性，对影响猪肉价格的因素进行分类研究。 1 模型原理与数据处理
1.1 模型原理
影响时间序列波动周期形态的因素往往是错综复杂的，假设这些因素都是对时间序列的干预事件，那么不同的干预事件类型对时间序列影响的周期是不同的，如果能够将时间序列分解为不同长度周期序列的和，那么时间序列的复杂周期波动就可以通过干预事件对时间序列影响的不同效应进行解释。 设 为时间序列数据，其中T为时间序列长度，用表示时间序列X的移动平均，则对X在时间点t上的移动平均可以表示为，则原序列可以分解为两部分：
（1）其中为原时间序列X数列的最长周期形态，1表示分解的阶次为第1阶，即第一次分解，反映了对
时间序列影响较大的干预因素的周期效应。则是消除最长周期因素后的余项，包含了除了最大步长周期外的其他周期干预因素效应。对同样采用（1）式的方法计算移动平均，如果不断的将每次分解后的余项进行多阶的周期分解可得到：
（2）（2）式意味着时间序列一个时间序列可以通过该时间序列的多个移动平均相加得到，当分解后的最后一阶余项的标准差相对于前一阶变动不大时停止分解，用0.85作为阈值来确定所采用的前项即：
哈希 （3）在上述分解过程中，不同阶移动平均的步长必然不能相同，在很多滤波方法中也都涉及到移动平均周期选择问题，比如H-P滤波将最优步长确定问题转化为下式损失函数最小，
（4）与H-P滤波不同的是，本文在确定步长时采用标准化后的数值进行计算，即（4）式中的两部分随着步长k的变化过程进行标准化，并加入步长k控制变量，而不采用主观经验方法确定的，采用迭代方法获取最优步长，第k阶的（4）式中的第一部分为
（5）
（4）式第二部分为:
（6）其中s={1,2,3,4,5，…}，为进行迭代的周期步长，当s取不同步长时，分别对和标准化得到和。则第k阶最优步长为满足下式成立的s：
(7)（7）式确定的最优步长表明，各个阶次的最优步长不仅受到平滑度和差异度的影响，还需要根据不同阶数来调整，所以尽管是同样的序列形态，阶数k也会影响分解的方式。
1.2 数据说明与数据预处理
本文数据选取自中国商务部主办的全国农产品商务信息公共服务平台，从2014年1月2日到2019年12月22日的北京市新发地农产品批发市场每日白条猪猪肉价格报价。
用迭代法确定（7）式中的各阶最优步长，用Python软件对数据迭代计算各阶中当步长s从1到500取值时的的和，然后在各阶的最优步长下，并计算相邻阶标准差之比确定所要分析的总阶数。计算结果如表1：
猪肉价格周期波动多阶分解研究
张洪军
（信阳学院，河南 信阳 464000）
［摘要］通过对全国农产品商务信息公共服务平台2014年-2019年北京新发地批发市场猪肉价格的每日报价，采用日
级数据对猪肉价格周期的多频特征进行分析，通过分析发现猪肉价格存在4种主要周期的叠加，分别为53个月（4.2年）、10.8个月、149天（5个月）、83天（2.8个月），4种周期分别为长、中、短、微周期，其中，长周期能够反映生猪生产周
期对猪肉价格周期的影响，主要受能繁母猪存栏量的影响，中周期能够反映供给对需求的适应性调整，年内猪肉需求的
淡旺季特征即是供给对需求的调整结果，短周期主要反映节假日、短期需求冲击等短期消费需求对价格影响，微周期则
表现为市场随机因素等短期复杂因素影响下的周期变动。
［关键词］猪肉价格；多阶移动平均；多阶周期；周期特征
［中图分类号］F323.7 ［文献标识码］A
［收稿日期］2020-09-18
［基金项目］河南省高校人文社会科学研究一般项目（2020-ZDJH-369）、信阳学院校级科研项目（2019-XJWYB-011)。
［作者简介］张洪军（1983—），男，河南安阳人，讲师，硕士，研究方向：经济统计。
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车有利表1 各阶最优步长及分析阶数的确定
阶次123456
最优步长25710951332317
国家民委
相邻阶标准差之比0.44690.61140.74790.83190.85040.8833从表1的结果可以得到，猪肉价格存在4阶有意义的周期，最优步长分别为257、109、51和33。
2 猪肉价格各阶周期特征分析
按照前述预处理得到的4阶最优步长分别对数据作移动平均处理，各阶移动平均分解结果见图2，可以发现各阶周期特征非常明显。本文以区间极小值点作为起点，重新回到下一个极小值点，并且时间跨度大于等于最优步长则为一个完整周期， 各阶完整周期数和平均时间跨度汇总信息见表2：
表2 移动平均结果汇总
阶次1234完整周期数（个）161324
平均跨度（月）5310.75 2.8
对表2中4个周期分别定义为长周期、中周期、短周期、微周期。可以发现中周期、短周期和微周期之间存在Hovav Talpaz （1974）提出的2倍关系，即一个大周期包含两个小周期，而长周期则大概是中周期的5倍。结合其他学者的已有研究可以发现，长周期比以往更长，而较短的周期则相对比较稳定，四个周期的形态如图1。接下来分别对这4个周期的特征进行分析。
2.1 猪肉价格的长周期特征
从2014年3月份到2018年8月份为一个完整的长周期，长周周期跨度为53个月（4.42年），长周期存在的根本原因是生猪供给短期调整的困难较大，以及市场的不完全信息特征。一个完整的生猪供给需要经历漫长的过程，从猪仔到长成能繁母猪的初配年龄不同品种有差异，一般平均为6-8个月，加上孕期3-4个月，猪仔到出栏6个月左右，所以生猪的供给实现适应性产能调整需要15-18个月，这就意味着猪肉市场上需求对供给的影响存在15-18个月的滞后，当产量难以在短时间调整时，这15-18个月的滞后也就主要表现在价格变动上。大多数养殖户出于成本的考虑是通过控制能繁母猪数量来控制生猪
出栏量的，如果能繁母猪数量不变，较小供给量的实现只需要孕期3-4个月，加上长成的6个月共10个月左右，为短期供给调整。较大供给量则需要调整能繁母猪数量，该周期则变为15-18个月为长期供给调整，所以长周期和长期供给调整有很大关系。
2.2 猪肉价格的中周期特征
从2014年1月到2019年12月，完整的中周期共有6个，平均周期长度为323天（10.8个月），接近1年，这一周期时间跨度等于生猪的短期供给调整需要的时间。
在这6个中周期中，第1个和第6个中周期，猪肉价格从最低价上涨到最高点所需要的时间小于从最高价跌落到最低点的时间，第2、3、4、5个中周期猪肉价格从最低价上涨到最高价所需时间大于从最高价跌回到最低价的时间，猪肉价格中周期在时间上表现出非对称性。中周期主要反映影响生猪短期供给因素的影响，即当能繁母猪数量没有发生太大变化时，生猪供给适应性产量调整的影响。
中周期也主要表现在年内特征。从图2中的年内周期特征来看，每年基本都至少包含有一个完整的中周期，并且2014年、2015年、2017年、2018年猪肉价格中周期在3-5月份都会出现最低点，最高点则出现在下半年，而2016年和2019年最低点则出现在7-9月份。中周期的这一特征和猪肉年内需求的淡旺季非常接近，由于旺季猪肉需求大，带动价格上涨，淡季时猪肉需求减少，价格下跌，但是受到长周期影响，个别年份猪肉需求会和淡旺季不一致。
2.3 猪肉价格的短周期特征
2014年到2019年的猪肉价格的短周期共有13个，平均为149天（5个月），在13个短周期中最长的为2018年3月25日到2019年1月30日，时间跨度为311天，最短的周期为2017年3月11日到2017年5月28日，时间跨度为78天。短周期是中周期时间跨度的一半左右。图3可以看到，在每年的年初、5-6月份、9-10月份都有极大值点，而3月份、7月份、11月份都有极小值点。猪肉价格短周期在这些月份呈现的特征和中国的传统节假日是契合的，中国春节、端午节、中秋节、国庆等节日对猪肉产生短期的显著的增量需求，节前上涨、节后回落的特征非常明显。
猪肉价格的短周期主要受节假日及可预期的短期需求影响明显，由于在没有外在冲击时，节假日对猪肉需求相对比较固
定，持续时间较短，所以会更容易反映在价格上的变动，并且
图1 北京新发地农产品批发市场猪肉价格各阶移动平均分解
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相对比较稳定。特别是每个短周期的春节后猪肉价格的短期回落最稳定。
2.4 猪肉价格微周期特征
从2014年到2019年猪肉价格波动周期的微周期有24个，平均跨度为83天，是短周期的一半，基本上2-3个月就有一个周期，最长微周期为2017年5月25到2017年11月13日，周期跨度为172天，最短微周期是2018年3月15日到2018年5月4日，周期跨度为50天。
机电信息微周期反映了市场随机因素对猪肉价格的短期影响，本文选取的是北京新发地批发市场作为研究对象，在对比不同市场特别是所属不同省份市场猪肉价格的各阶周期差异时发现，从长周期到中周期、短周期和微周期，周期阶数越小，差异越大，长周期、中周期和短周期在大多数省际间市场没有太明显差异，微周期则差异最大。
3 结论
猪肉价格周期呈现出明显的多频、多阶特征，长周期反映影响生猪生产和供给的因素，并且长周期相对以往有增加的趋势，中周期反映季节因素，表现为猪肉需求的“淡旺季”，年内特征比较明显，短周期表现为节假日等短期需求变动影响，微周期则主要表现为市场随机因素的影响。较长的周期比较稳
多媒体教室中控系统定，周期越短越不稳定，特别是容易受长周期的影响。猪肉价格的影响因素是非常多的，而且各因素对猪肉价格的效应也是千差万别，各因素之间又相互作用形成了不同层次的周期波动，对猪肉价格周期进行研究，对猪肉价格周期进行分解、分类是探究猪肉周期形成机制的途径之一，明确了猪肉价格周期的多频、多阶特征，进一步研究导致猪肉价格周期各阶周期波动的原因，对于研究事件或因素对猪肉价格影响有一定价值。
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财务危机
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图2
2014年-2019年中周期各年内周期
图3 2014年-2019年短周期年内趋势
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