苏万贵
《中青年会计名人名作全书》
吉林人民出版社
1996年4月
在企业经营决策方法中，有一种科学合理、简便易行的决策方法，这就是平衡点决策法。关于平衡点的概念、意义和应用，笔者曾在《 平衡点的理论及其应用》 ① 一文中进行探讨，关于平衡点的一些具体模型，笔者又在一些文章和侯文铿教授主编的《审计辞海》中以“平衡点审计法”为题作了阐述。其实，形形的平衡点不仅可以应用于内部审计，起二道把关作用，而且更重要地可以应用于经营决策，起头道守口作用。因而，平衡点首先是一种决策方法。本文仅在前述论著的基础上，再对平衡点决策法的有关问题略陈管见，以就教于财会同仁。
平衡点，概括地说就是指能使一个方案本身或若干方案之间的因变量达到平衡状态的自变量的数值。它即可用公式计算，也可用图形表示。在图形中看得很清楚，自变量即直角坐标系中横轴表示的变量，可能是业务量，可能是税息前利润，也可能是其它指标，因变量则是直角坐标系中纵轴表示的变量，可能是利润，可能是成本，也可能是其它指标。这里所说的平衡状态，对于一个方案来说，是两个对立指标相等；对于两个方案（或若干方案两两比较）来说，是同一指标本身相等；对于多个方案来说（从理论上说有无数个），是某一指标达到极值（即最大或最小）。 平衡点决策法，就是利用求得的平衡点与预测的有关方案的自变量指标进行比较，从而进行有关决策的一种方法。为了更充分地利用平衡点决策法进行决策，就要掌握平衡点的内容和分类。
平衡点种类繁多，异彩纷呈。不同的平衡点有着不同的作用。如何对平衡点进行分类，目前尚无人论及。笔者认为可从以下几个角度进行分类。
平衡点按其表现形式，可分为四大类。这就是临界平衡点、同值平衡点、重合平衡点、极值平衡点，分别简称为临界点、同值点、重合点、极值点。在每一大类之中，都包括许 多种平衡点。这种分类，是最基本的分类。
凡一个方案两方面对立指标相等，使因变量处于确定数值状态的自变量水平，都是临界点，如盈亏临界点、利润临界点（即保证目标利润实现的业务量）等等。前者收入与成本相等，后者收入与成本、利润之和相等。因变量是利润分别为零和目标值。凡多个方案中使因变量达到极值的自变量水平，都是极值点。如库存决策中的经济订货量，就使进存总成本达到最低；再如产品组合决策中的最佳产品组合（利用线性规划），就使贡献毛益或利润达到最大。凡两个方案中使因变量相等的自变量水平，则或者是同值点，或者是重合点。如果有既定方案（原方案），新方案与原方案自变量不相等，就是同值点；如果有即定方案也好，无既定方案也好，两个方案的自变量相等，就是重合点。前者如赊销决策中的利润同值点②，就是新方案利润与原方案利润相等时的销售额（赊销额）。后者如零部件自制与外购决策中的成本重合点（一般称成本平衡点），就是两个方案成本相等的需要量。总之，临界点是指一个方案两方面对立指标相等而因变量达到确定数值的自变量水平，同值点是指使新方案的因变量与原方案的因变量相等时的自变量水平，重合点是指使两个方案因变量相等的共同的自变量水平，极值点是指使多个方案中某一方案达到极值的自变量水平。
各种平衡点的特征如下：
如果将因变量和自变量分别简称作“值”和“量”，则临界点是界量界值，或者说是界值界量，即不同的界值（目标值），要求有不同的界量（临界量），离开了界量，界值就不复存在；重合点是同量同值，或者说是同值同量，即两方案的因变量相同，自变量也相同，离开重合点，两个方案的自变量和因变量就不能分别相同；同值点是异量同值，或者说是同值异量，即两个方案的因变量相同，自变量不同，自变量的数值取决于因变量；极值点是佳量极值，或者说是极值佳量，即因变量极值处自变量最佳，自变量最佳时才能使因变量取得极值。
平衡点按其应用范围，可分为业务平衡点和财务平衡点，进而前者可分为生产平衡点、销售平衡点、购进平衡点、储存平衡点等，后者可分为投资平衡点、筹资平衡点、利润分配平衡点等。其中，每个环节还都可以根据决策的目标、内容、条件等再进而分为各种不同崐的平衡点。当然，这种分类也存在一个现实问题，就是对某些具体的平衡点难以截然划分，如经济订货批量（我们称作成本最低点订货量），就即是个业务问题，也是个财务问题。但这并不影响上述分类的必要性。既然业务财务都涉及的问题，那就说明在业务、财务中都有必要应用之。
咸通九年四月十五日
平衡点按其决策目标（即按因变量），可分为成本平衡点、贡献毛益平衡点、利润平衡点、每股收益平衡点、现金流量平衡点、净现值平衡点、现值平衡点、销售平衡点、价格平衡点等等。
平衡点按其决策依据（即按自变量），可分为销售量平衡点、赊销额平衡点、储存期平衡点、使用期平衡点、投资额平衡点、净流量平衡点、折现率平衡点、税息前利润平衡点等等。需要注意，这种分类与按决策目标分类的平衡点名称可能重复，但一个是决策目标（因变量），一个是决策依据（自变量），因而二者在实际工作中是不会混淆的。另外，根据下文所述的命名原则，二者更是可以清楚区分的。
平衡点按采用的数学方法，可分为初等数学平衡点、微积分平衡点、线性规划平衡点、概率统计平衡点等等。
平衡点按几何图形，可分为平面平衡点、立体平衡点，又可分为直线平衡点、曲线平衡点。
将上述各种分类综合起来，可对平衡点再行细分，如临界点可按决策目标进一步分为盈
亏临界点、利润临界点、亏损临界点（或称控亏临界点、歇业点）、奖金临界点、股利临界点、现金流量临界点（或称现金够本点）、资金回收临界点（或称资本回收点）、净现值临界点等等。而因变量（即决策目标）相同的同一种临界点，也应作进一步细分，如盈亏临界点就有息前与息后之别，也有线性与非线性之分，还有确定型与概率型之异。同时，也因自变量（即决策依据）不同而概念悬殊、求法迥异。如人们熟知的保本量与保本期（我们分别称作盈亏临界点业务量和盈亏临界点储存期），尽管因变量都是利润（其值为零），但也截然不同。同值点可分为成本同值点、贡献毛益同值点、利润同值点、现值同值点、净现值同值点等，重合点可分为成本重合点、利润重合点、资金重合点、现金流量重合点、现值重合点、净现值重合点、每股收益重合点等，极值点可分为成本最小点、贡献毛益最大点、利润最大点、销售最大点、剩余收益最大点等。与临界点相似，对因变量相同的同一种同值点、重合点、极值点，还都可以进一步细分。
为了避免概念混淆，还必须对平衡点科学命名，即根据平衡点表现形式的分类，在其头上加上因变量名称，脚下加上自变量名称，简言之，就是“头上加冠，足下穿靴”。如前述盈亏临界点业务量，盈亏临界点储存期就是如此。其中，“盈亏”二字，也可改为“零利润”再如筹资决策中的每股收益同值点税息前利润、投资决策中的净现值重合点折现率、产品组
合决策中的贡献毛益最大点业务量之类。当然，这只是从命名角度采用的概念。在实际工作中，如果自变量十分明确，则可将自变量省略，如本量利分析中的盈亏临界点。另外为了使用上的方便，也可用更简便的名称，如保本量、保本期之类。
需要指出，不少人往往将各种平衡点混同于量本利分析，认为某些平衡点是量本利分析的应用③。其实，量本利分析中所涉及的盈亏临界点、利润临界点，只是平衡点的一部分内容而已。尽管某些平衡点与盈亏临界点有一定联系，但彼此并不是包容关系。因而，不应以偏概全。另外，通常所说的成本平衡点、利润平衡点（即两个方案利润相等时的共同业务量），应分别称为成本重合点、利润重合点。而另外有些人所说的利润平衡点（即保证目标利润的业务量）④乃是利润临界点（或称保利点）。由于利润临界点与利润重合点有很大区别，因而用同一个名称是不合适的。另外，一些人所说的价格无差别点、价格平衡点并不是价格无差别、价格平衡，而是贡献毛益无差别、贡献利益平衡，是新方案的毛益与既定方案的毛益同值，因而，价格无差别点、价格平衡点应称为贡献毛益同值点。笔者主张，平衡点在具体命名时应分别用临界点、同值点、重合点、极值点（最大点或最小点）以取代“平衡点”这一笼统概念。
在英文中，一般用Break-even Point表示盈亏临界点，但在一些财务著作中，也用该词表示每股收益重合点（即两个方案每股收益相等时共同的业务量或税息前利润）。虽然Break-even Point在述两种情况下都可译作平衡点、两平点、均衡点、分界点、分歧点、转折点，但这却是性质不同的两种平衡点。在本量利分析中，可将其译作盈亏临界点、损益分歧点、够本点、保本点等等，但在筹资决策中，将其译作盈亏平衡点⑥、损益分界点⑦、够本点⑧就未必妥贴。因为盈亏临界点（即盈亏平衡点或损益分界点）是指总收入与总成本相等时的业务量，而筹资方式决策或筹资结构决策研究的显然不是总收入与总成本相等，因而并非损益分界、盈亏平衡，而是两方案每股收益相等、平衡。我们应准确掌握其含义，在不同场合采用不同译法。在此应译作每股收益平衡点（或重合点）。另外，许多专业英汉词典也一律将其译作损益两平点、收支平衡点、保本点，恐怕也是有欠全面的。事实上，这两种平衡点，不仅含义不同，而且计算公式和几何图形也都不同，因而，决不应将其混淆。 还需要指出，即使是具体的完全同名的平衡点，其应用范围也相同，但由于其应用条件不同，其计算公式也可能有所差别。例如筹资方式决策中已知普通股市价和不知普通股市价的每股收益重合点税息前利润的计算公式就不相同，因而也应加以区别。
平衡点的应用范围十分广泛，这可从前述按应用范围的分类中略见一、二。以商品销售为例，涉及销售与否决策、销售方式决策、销售时间决策、销售批量决策、销售对象决策、销售费用决策、销售价格决策、调价与否决策、调价幅度决策。再以筹资决策为例，涉及增资与否决策、筹资方向决策、筹资期限决策、筹资方式决策、借款币种决策、资本结构决策等等。诸如此类的种种决策，都可以应用平衡点决策法择优弃劣，即根据应用范围、决策目标、决策依据，采用相应的数学方法利用公式和图解确定不同的具体的平衡点，从而达到最优决策的目的。 一个方案是优是劣，往往取决于平衡点的高低。对于某些决策来说，大于平衡点为优，小于平衡点为劣；而对于另一些决策来说，小于平衡点为优，大于平衡点为劣。前者如生产经营决策，大于盈亏临界点业务量为优，后者如商品储存决策，大于盈亏临界点储存期（即保本期）为劣。对于大于平衡点为优这种情况，如能保证一个方案的业务量（或税息前利润，净流量等自变量，下同）大于平衡点，则该方案一般就是可接受方案，反之，就是应放弃方案；如不能保证一个方案的业务量大于平衡点，而能预测各种状态及其概率，就要首先计算有关因素（自变量）大于平衡点的概率，然后根据决策者心目中的（或企业预先确定的）风险接受程度作出接受或是放弃的决策。 例如， 如果业务量大于盈亏临界点业务量的概率是90％，则说明达不到盈亏临界点的风
险是10％， 周荣汉而企业确定的风险接受程度假定是8％，该方案就不能接受，只能放弃。若企业的风险接受程度是鼻渊散12％，该方案就不应放弃，而应接受。可见，在平衡点决策法中，也离不开决策人员的主观判断。 采用平衡点决策法决策，还必须经常研究平衡点的前提条件，有关因素的假定是否科学、可靠。如果条件、假定变了，则平衡点模型也可能随之改变。
采用平衡点决策法决策，不能忽略非数量因素。如产品的自制与外购问题，若自制方案成本低，但质量差，则也可能放弃自制方案而选择外购方案。 总之，平衡点决策法是一种基本的决策方法，它种类繁多，应用广泛，科学合理，简便易行。在决策中充分、灵活地应用这种方法对于提高经济效益、实现财务目标，都有着其他任何方法难以替代的作用。______________________
注：①：载于中国中青年财务成本研究会1991年论文集<财务成本：目标、机制、循环>，大连理工大学出版社出版。
②：侯文铿主编〈审计辞海>P175,辽宁人民出版社出版。
③：李天民著<管理会计>P172,中央广播电视大学出版社出版。
④：郭晓马译<日本九二式重机流动资金管理指南>P41,西南财经大学出版社出版。
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⑤：<阳性预测值辽宁会计>1984年增2期,<财务与会计>1986年第3期王文元文章。
⑥：杨君昌等译<管理财务学>P511,中国财政经济出版社出版。
⑦：王文元等译<财务管理学原理>P422,辽宁人民出版社出版。
⑧：上海财经学院翻译组<财务管理>P319,中国财政经济出版社出版。
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