摘要：球型支座由于优点较多而得以在我国进行推广，并由铁研院编制了相关的技术条件规程。本文试图通过对支座受力情况以及支座的核心构件进行阐述，使得读者对球型支座及其设计方法有一定的了解。为了适应桥梁减隔震设计理念的推广，本文还对减隔震球型支座加以阐述。 关键词：球型支座，规程，PTFE，减震和隔震
一、绪论
大吨位支座（High Load Bearings）的发明和使用是随着桥梁的跨度和承重量的增长而产生的。大吨位支座根据其组成构件的不同而分为板式橡胶支座（Stell-Rainforced Elastomeric Bearings）、盆式橡胶支座(Pot Bearings)和球型支座(Spherical PTFE Bearings)，以及利用各类型支座的优点组合而成的各类支座。参见图1可知，板式橡胶支座依靠钢板之间的橡胶竖向和水平变形，支座产生转动和水平位移。盆式橡胶支座依靠钢盆内的橡胶板竖向变形，支座产生转动，依靠聚四氟乙烯板（简称PTFE板）和中间衬板的水平滑移，支座产生水平 位移。球型支座则是利用曲面PTFE板和不锈钢板之间的滑动，支座产生转动，利用平面PTFE板和不锈钢板之间的水平滑动，支座产生水平位移。
（a）板式橡胶支座 （b）球型支座 （c）盆式橡胶支座
图1 大吨位支座示意图
与其他大吨位支座比较，球型支座不仅具有承载力大的优点，而且由于是通过球面四氟板的滑动来实现支座的转动过程，具有转角大、不存在橡胶老化等优点，自1970年代发明，以及1980年代末引入我国后，得到了广泛的应用。铁道部科学研究院于2000年编制了球型支座的国家标准：GB/T 17955-2000《球型支座技术条件》，就该类型支座的技术要求和生产使用等方面做出规范，为在我国推广使用球型支座提供了条件。
由于《球型支座技术条件》并未对该类支座受力性能作详细说明，故希望通过本文介绍各国规程关于球型支座的规定，描述该支座的工作原理、受力状况、细部要求，并简单阐述
该支座的设计方法而使得读者对球型支座有所了解。本文中采用的规程包括美国AASHTO 的’LRFD Bridge Design Specifications，1994’（以下简称AASHTO规程），美国SCEF的’Standard 106: High Load Multi-Rotational Bearings ’（以下简称SCEF规程），英国EN 1337-7:2000的’Structural bearings-Part 7: Spherical and cylindrical PTFE bearings’（以下简称EN规程）。由于减隔震设计方法在桥梁领域中逐步得到采用，本文还介绍了几种减隔震的复合球型支座。
二、球型支座
2.1 球型支座的分类
球型支座，或者称为球型PTFE支座，其核心部分是由一个具有外凸球面的支座板以及一个具有内凹球面的支座板，以及两者之间的PTFE球面凸板和与之接触的金属板球面凹板（通常是不锈钢板）所形成的滑移曲面组成。球型支座还采用由PTFE平板和不锈钢板构成的水平滑移构件组，利用两块板之间的水平滑移来实现支座的水平位移，并且利用不同方向的限制位移装置来控制水平位移。
根据水平位移能力的不同，球型支座可以分为双向活动支座、单向活动支座和固定支座。图2是各种球型支座的示意图。
(a)双向活动支座 (b) 单向活动支座 (c) 固定支座
图2 球型支座示意图
2.2 球型支座的作用力和承载力
2.2.1 球型支座所承受的外力
建三江支座作为连接桥梁上部结构和下部结构的构件，它承受了由上部结构传来的竖向力，水平力和弯距，在设计过程中则分别体现为各种荷载的设计值。对于球型支座而言，水平力和弯距是由于桥梁上部结构和下部结构作相对运动时，受到支座的制约而产生。因此，可以认为水平力是由于支座各部分相对运动时，由于滑动摩擦或滚动摩擦的存在而产生。AASHTO规定水平力设计值为：
（14.6.3.1-1）
其中Hu为水平荷载设计值，Pu为竖向荷载设计值，μ为摩擦系数。公式的编号采用规范中的编号，下同。
弯距设计值Mu是由于沿着PTFE曲板的摩擦力（其方向与曲面相切）对曲面球心的积分产生。AASHTO规定Mu取值为：（1）当支座没有水平滑动构件组时
（14.6.3.2-1）
（2）当支座采用水平滑动构件组时
（14.6.3.2-2）
其中R是球形滑移面的半径。
但是EN规程中弯距是通过竖向荷载的偏心矩来体现，并详细规定了各种情况下偏心矩的取值方法，其值如表1所示
表1 EN规程中的偏心矩取值
产生原因 | e的取值 | 备注 |
球型面摩擦滑移生活方式对健康的影响 | | 其中符号定义为 Vs=切向力设计值 Ns=轴向力设计值 r=曲面半径 b=曲面滑移投影面边长 α=转动角度 μmax=摩擦系数 |
水平位移限制 | |
两组滑移面相对转动 | |
其他横向荷载 | |
| | |
e取值根据产生的原因不同，为各ei值之和。可以看出，EN规程规定的弯距Mu除了包含AASHTO规程中（14.6.3.2-1）所显示的弯距外（体现为e1），还考虑到其他因素的影响。
2.2.2球型支座的承载力
球型支座的承载能力主要取决于PTFE球面凸板和不锈钢球面凹板的受力状况。这属于两接触球体之间受力的一种特殊情况，即凸球面和凹球面的曲率几乎相等。这种情况并不适用于Hertz解。各规范均采用等效承载力，即采用投影面面积和强度设计值的乘积来表示。
图3 AASHTO 承载力示意图 图4 EN规程 承载力示意图
AASHTO关于竖向承载力设计值的公式为：
（14.7.3.2-2）
其中Pr为竖向承载力设计值，D为球面水平投影半径，σss为PTFE板的抗压承载力设计值（在2.2.3中会有进一步解释），φ为抗力因子，取1.0。
EN中与AASHTO不同之处在于它并不单纯采用滑移曲面的投影面积，而是引入了等效接触面积，其公式为：
（2）
其中Nsd为竖向承载力设计值，fd为PTFE板的抗压强度，Ar为滑移曲面的等效接触面积，其值为：
其中，λ为经验的折算系数，根据偏心率（e/L）和转角θ不同而定，在0.5～1.0之间，A为滑移曲面的水平投影面积。
AASHTO规范中关于水平承载力设计值的规定如下：
（14.7.3-2）
其中，Hu为水平承载力设计值，ψ为曲面对应的圆心角的一半，β为竖向荷载和水平荷载的夹角，θu为设计转动角度（位移）值。角度的计算公式如下：pcboost
，
其余符号可参见以上各式，并在图3、图4中有所表示。
2.2.3PTFE
聚四氟乙烯（即PTFE）板是球型支座中相当关键的部件。由于PTFE板和不锈钢板之间的摩擦系数相当小，球型支座才能够发生水平位移和转动。对于PTFE的受力特性，以及其摩擦系数的研究是球型支座研究的重点，本文只提供了规范中的一些结论。
2.2.3.1摩擦系数
PTFE板和镜面不锈钢板之间的摩擦系数同PTFE板的成分、是否使用硅脂作为润滑层、温度、以及平均压应力值有关。静摩擦系数，动摩擦系数，以及在地震作用下的摩擦系数的取值也不同。表2表明了一些常见情况下的动摩擦系数值。
表2 摩擦系数
| 平均压应力 （Mpa） | 摩擦系数碳化硅粉 |
3.5 | 7 | 14 | >20 |
PTFE类型 | 温度 （℃） | | | | |
增加填充料板，有硅脂 润滑层 | 20 | 0.04 | 0.03 | 0.025 | 0.02 |
-25 | 尼伯特台风路径 0.06 | 0.045 | 0.04 | 0.03 |
-45 | 0.10 | 0.075 | 0.06 | 0.05 |
无填充料板，无硅脂润滑层 | 20 | 0.08 | 0.07 | 0.05 | 0.03 |
-25 | 0.20 | 0.18 | 0.13 | 0.10 |
-45 | 0.20 | 0.18 跟腱撕裂 | 0.13 | 0.10 |
| | | | | |
常温下，有润滑层的静摩擦系数常取0.05，动摩擦系数常取0.03。AASHTO指出，在考虑地震荷载作用是，摩擦系数可以为表2数值的0.1。
2.2.3.2 承载力设计值
PTFE板在过大的压应力情况下，会发生较大的永久性变形，因此必须控制板的应力值。AASHTO中规定了平均应力和集中应力下PTFE抗压承载力设计值，表3中为常用情况下的抗压承载力设计值。
表3 承载力设计值
材料 | 平均应力 （Mpa） | 边缘集中应力 （Mpa） |
永久荷载 | 全部荷载 | 永久荷载 | 全部荷载 |
未加填料的PTFE板 | 14 | 20 | 18 | 25 |
加填料的PTFE板 | 28 | 40 | 35 | 55 |
受侧限的PTFE板 | 30 | 40 | 35 | 55 |
| | | | |
《球型支座技术条件》中规定PTFE板成型时，模压成型压力不得小于30Mpa。
三、减隔震球型支座
3.1基本原理
隔震是将上部结构和下部结构隔离开，使得在地面和下部结构的运动量（位移、速度、加速度）幅值较大的情况下，传递到上部结构的运动幅值比较小。隔震系统应该具有一定的柔性以延长结构周期；具有阻尼或耗能装置以降低结构的位移；具有一定的刚度满足在正常使用荷载下的要求。
3.2减隔震球型支座
普通的球型支座，由于采用了PTFE板和镜面不锈钢板作为水平滑移面，而两块板之间的摩擦系数相当小，因此在一定的位移范围内，水平向刚度很小，可以认为是一种隔震装置。
减隔震球型支座是由普通的球型支座和阻尼器复合组成的一种支座类型。阻尼器一方面可以增加水平向的刚度，另一方面则具有一定的耗能特性。阻尼器根据其耗能机制的不同， 可以分为干摩擦阻尼器、流体阻尼器、材料阻尼器和滑移阻尼器。由于油阻尼器的尺寸限制，通常是与球型支座分离放置。而使用材料阻尼器则通常和球型支座成为一体式。市场上可以看到、用于减隔震球型支座的阻尼器包括高阻尼橡胶阻尼器、多钢板弹簧阻尼器、铅挤压或纯剪切阻尼器，其示意图可以参见图5。
（a）高阻尼橡胶型 （b）铅芯阻尼器型 （c）多钢板弹簧型
1、核心区 2、高阻尼橡胶阻尼器，3、铅芯阻尼器，3、多钢板弹簧阻尼器
（图5 减隔震球型支座）
3.3骨架曲线参数
一般使用修正双线性分析模型来近似模拟减隔震球型支座的滞回曲线。在使用诸如伪静力试验等方法得到支座支座剪力－支座位移的滞回曲线后，按以下公式获得等效刚度和等效阻尼比：
（a）
（b）
而后求初始弹性刚度ku和屈服后刚度kd，具体参见范立础《桥梁减隔震设计》。
四、结论
根据以上的分析过程，在本文的结尾简要地给出球型支座的设计要点，以及主要注意点。在现阶段，球型支座尤其是大吨位球型支座是根据每个特定的工程进行设计并施工的，因此把握好所使用桥梁的特性是支座设计重要方面。支座设计过程主要包括：
4.1支座的选用
支座的选用主要考虑以下因素：
（1）最大以及最小竖向使用荷载和水平向使用荷载以及其施加的顺序；
（2）结构和建筑所需要的最大和最小转角，水平位移量的控制；
（3）支座允许的布置位置；
（4）支架、活动支撑、临时装置的限制。
4.2支座的设计
在确定支座的荷载情况和尺寸限制情况后，支座的设计主要考虑以下因素：
（1）根据支座的荷载情况和PTFE板的强度确定PTFE球面凸板的水平投影半径以及曲面的曲率半径；
（2）根据规范的要求确定不锈钢板的厚度和粗糙度；
（3）根据规范的限制确定球冠衬板和下支座板的尺寸；
（4）如果有必要，进行阻尼器的设计。
参考文献：
[1]中华人民共和国国家标准：球型支座技术条件，GB/T 17955-2000
[2] AASHTO :LRFD Bridge Design Specifications，1994
[3] SCEF Standard 106: High Load Multi-Rotational Bearings, Standard 106, 2000
[4]CEN: Structural bearings-Part 7: Spherical and cylindrical PTFE bearings, EN 1337-7, 2000
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