田军;孟祥娟;王萍康莱特
【摘 要】全景图技术由于其应用广泛,得到了许多学者的关注,已成为计算机视觉、计算机图形学、虚拟现实等领域的研究热点.本文从全景图的关键技术之一的投影算法出发,介绍了平面变换算法中核心变换矩阵及适用的场景、原则,详细分析各种空面变换算法,主要针对柱形全景技术中的投影算法及其改进算法、球形全景技术中的常规算法、分块对应算法及全向图转换算法和立方体全景技术中的传统算法、二维纹理算法及立体投影算法进行了深入的探讨,对全景图技术中投影算法的发展趋势作了展望.%Panoramic image technology made research by many specialists has become a research focus in certain area such as computer visual,computer graphics,virtual reality and so on because of being applied widely.Based on projection algorithm dealing with panoramic image,this paper introduced core transform matrix involved in plane transformation and the working context and prince of it,analyzed various curved surface transformation methods in detail,for example projection algorithm and an improved algoiithm of it involved in cylindrical panoramic techno logy,conventional algorithm and block algorithm and conversion algorithm of complete directed graph referring to spherical panorama,probed deeply into traditional algorithm and two-dimensional texture algorithm and stereoscopic projector relating to cube panorama,prospected development trend of the projection algorithm involved in panoramic image technology.
【期刊名称】《计算机系统应用》
【年(卷),期】2013(022)005
【总页数】8页(P126-132,192)
【关键词】全景图技术;柱形全景;球形全景;立方体全景
【作 者】田军;孟祥娟;王萍
被代表【作者单位】新疆医科大学医学工程技术学院,乌鲁木齐830011;新疆医科大学高等职业技术学院,乌鲁木齐830054;新疆教育学院体育分院,乌鲁木齐830043
【正文语种】中 文
全景图技术最初为满足大视角大幅面及高分辨率图像而兴起的, 主要应用要航空和卫星照片等方面. 近几年, 由于虚拟现实技术的发展, 全景图技术再次引起了学者的广泛关注. 与传统虚拟现实的几何图像的生成方式不同, 全景图的生成是基于图像的成像方式, 这不仅大大减少了建模所需的时间成本, 背景构建的复杂度也大为减少, 同时提高了图像的质量. 目前对全景图技术的研究很多, 主要集中全景图拼接方面的研究, 但对影响全景图生成质量的另一关键技术——投影变换涉及较少. 由于全景图制作过程中采集到的系列图像是数码相机在不同角度下拍摄的, 它们的投影并不在同一平面上, 投影平面之间存在一定的夹角, 图像拼接前, 必须保证对象间的视觉一致性, 因此, 需要将系列图像统一投影到同一坐标系上. 具体过程: 系列图像→投影模型→数据点匹配→模型参数→统一坐标→融合. 投影模型的选取对全景图的拼接效率和质量将产生直接影响, 对全景图的存储、展示、浏览等问题也将产生一定的影响.
按全景图生成过程中坐标变换方式可分为平面图像变换、空间图像变换. 平面图像变换指的是在全景图的拼接前, 需对系列图像(二维图像)坐标统一到同一个平面上. 与平面图像变换
不同的是空间图像变换是系列图像(二维图像)坐标并不是统一到平面上, 而是一个空间曲面, 实质上是二维图像向三维图像的变换过程.
由于平面全景图的投影模型是平面模型, 按照几何学原理, 同一个平面内的图像间存在着平移、欧式、相似、仿射、投影这几种关系. 在平面全景图实际生成过程, 根据待拼接图像的不同转换关系, 使用图像对准技术求取图像之间的转换参数, 最后根据转换矩阵将图像投影到同一个模板内, 就可以融合成平面全景图. 因此, 根据匹配点要得到变换参数, 必须先确定使用哪种或几种变换矩阵.
平面变换矩阵主要有平移矩阵[I | t]、旋转矩阵[R|t]、相似矩阵[sR|t]、仿射矩阵[A]、投影矩阵[H], 其中I为单位矩阵, t为平移向量, s为缩放系数, R为旋转矩阵.
原则上根据实际操作尽可能采用简单的、自由度较小的图像变换方式. 如航空遥感图像的拼接、扫描图像的合成可以采用简单的平移变换、欧式变换、相似变换, 而大屏幕的拼接、普通相机的定点拍摄图像的拼接多采用投影变换. 而施庆[1]则采用仿射变换模型, 他认为图像的获取时没有发生几何畸变, 而且透视投影也没有导致图像发生非仿射映射, 因而大大简化模型, 但对采集图像的内容及工具都有一定的限制.
平面到平面间的图像变换是最常见的, 随着虚拟现实、网络技术的发展, 出现了空间图像变换技术, 主要包括柱形全景、球形全景和立方体全景等技术.
2.1 柱形全景技术
目前圆柱面全景图的研究最为成熟, 相关的文献也最多. 主要原因数据采集简单, 圆柱面全景图可展成矩形平面图像, 从而可利用其在计算机内的图像格式进行存取.
张鹏[2]在柱面全景图生成中认为: 在图像采集中, 由于相机的偏斜和仰角较小, 两幅图像间的空间几何关系主要是平移关系, 可以忽略旋转、仿射、透视的影响, 这样就把柱面全景图的解决变成了平面全景图来解决了. 其变换矩阵公式: 老赵与董媛媛在厨房>工业防护眼镜
虽然投影模型大大简化, 但图像拼接后出现拼接痕迹, 利用Szeliski平滑算法[3]可消除拼接的痕迹, 但重叠区域仍存在着重影模糊现象.
2.1.1投影算法
殷润民[4]给出从视平面到柱面的投影公式:
W: 图像的宽度, H: 图像的高度, f: 拍摄的焦距, (x, y)为视平面中任一点p的坐标, (xc, yc, zc)为p点在圆柱曲面上的投影坐标.
这与郭俊美[5]像素点在圆柱面上的投影点的参数坐标公式是一致的. 上述的投影是由二维平面图像向三维空间柱面投影生成的全景图. 但由于在实际存储和显示中, 二维数据更加方便, 因此, 需将柱状全景图展开为二维平面图, 从视平面到圆柱展开全景图的公式[6,7]:
这里, (x, y)是二维展开平面上的点. 平洁[8]从另一个角度出了柱面图像坐标与平面图像坐标(x, y)之间关系公式. 他先建立了柱面图像坐标与,,三中间变量的关系, 然后将这三个变量与平面图像坐标(x, y)关系确定, 从而建立起平面图像上点与柱面图像对应点之间的关系.
其中
为每张图像的张角, 为水平转角, 为图像上点到视点的距离.
这与公式(8)本质上是一样. 在很多相关著作与文献中都使用公式(8)这种算法[9-11], 但由于公式复杂, 计算环节多, 而且采用的计算参数也不合理, 结果增加了连续反投影算法的复杂度[12].
2.1.2投影算法的改进[13]
平面图像与圆柱相切, P为平面图像上的一点, 是从视点O出发, P在圆柱面上的投影点, 圆柱面的半径为r, 是视点以ON为光轴的水平转角, 视点以ON为光轴的仰角, . 从图1知: ON=r, =arctg(x/r)得=r×=r×arctg(x/r).
由图2知:∽,,得 y'/y=r/OP1
在图1中: OP1=r/cos,
故y'= y×r/( r/cos)=y×cos.
综上, 平面上的点(x,y)与柱面上的对应点(x',y')之间的映射关系:
上述投影算法主要通过平面几何关系出平面图像上点与圆柱面投影点之间的对应关系,李萍[14]的柱面全景图单点投影算法也是采用改进算法.
学校物联网手拉手团购网潘华伟[11]提出以圆柱表面为全景图统一空间面, 利用空间解析几何的方法来确定系列照片在圆柱面上投影关系的思想.
假设视点在圆柱体中心O点上, 照片与圆柱表面相切, 视点与照片四角直线相连, 与圆柱表面相交, 得到照片在圆柱表面的投影图像. 设照片上任意一点P(x,y,z)在圆柱体表面上的投影坐标为P' (x',y',z'). 照片的高度为H, 宽度为W, 圆柱体的半径为R(即为焦距).
由
则
以上几种投影方法的求解, 最终都转化为对圆柱半径(相机的焦距)求解问题.
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