1．两个同谋的嫌疑人被警方拘捕并分别关押。除非至少一个嫌疑人认罪，否则，警方仅能以入狱1年的轻罪名指控他们。如果一人认罪，另一人抵赖，则招供者将因坦白从宽而不被起诉，而拒绝招供者将因抗拒从严而受到更为严厉的入狱8年的指控。如果两人均认罪，则均会受到入狱5年的指控。这一博弈的战略式表达如表13-1所示。 表13-1
以下讨论正确的是（）。
A．如果嫌疑人之间在事先进行串谋，那么他们将会选择一个合作的战略组合：（抵赖，抵赖）
B．如果处罚不根据嫌疑人的态度而改变，那么两嫌疑人将会选择一个合作的战略组合：（抵赖，抵赖）
C．如果首先审问嫌疑人A，然后审问嫌疑人B。嫌疑人B可以知道嫌疑人A的审问结果，且为两嫌疑人的共同知识。那么，嫌疑人A选择抵赖战略，将会导致战略组合（抵赖，抵赖）是一个子博弈精炼均衡
D．如果预期到未来还可能继续合作，两嫌疑人一定会选择合作的战略组合：（抵赖，抵赖）
【答案】B
【解析】A项，非合作博弈中串谋是不可能的；C项，即使嫌疑人的战略有先后之分，唯一合乎子博弈精炼结果的也是（招供，招供）；D项，未考虑重复博弈是否是有限次或者无限次，并且即使是无限次的话，如果嫌疑人的贴现系数不够大，也不会导致一个合作的结果；B项，处罚如果不随态度而改
变，则博弈改变为如表13-2所示，可知，（抵赖，抵赖）将成为一个纳什均衡。
表13-2
2．石头剪刀布的游戏属于（）。
A．静态零和博弈
B．静态变和博弈
C．动态变和博弈
D．动态零和博弈
【答案】A
【解析】参与人的收益之和为零，所以是零和博弈；博弈的参与人同时行动，且在行动时无法观察到对方的行动，所以是静态博弈。
3．以下说法正确的是（）。
A．占优博弈一定是纳什博弈，但纳什博弈不一定是占优博弈
B．占优博弈一定是纳什博弈，纳什博弈也一定是占优博弈
C．占优博弈不一定是纳什博弈，但纳什博弈一定是占优博弈线粒体脑病
D．占优博弈与纳什博弈之间没有必然的联系
【答案】A
【解析】占优均衡中，无论对方选择什么，参与人的选择总是对自己最优，所以占优均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是占优均衡。
4．在囚犯的两难选择中，（）。
阿仙奴A．双方都独立依照自身利益行事，结果陷于最不利的局面
B．双方都独立依照自身利益行事，导致最好的选择
C．双方进行合作，得到了最好的结果
D．以上说法均不正确
【答案】A
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【解析】在囚徒困境下，若双方都是理性的，则最终双方都不选择不合作，尽管这种策略均衡不是最优的。囚徒困境反映了集体理性与个体理性的冲突。个体最好的选择不一定能使集体利益最优化。
5．对于表13-3所示的收益矩阵，下列命题正确的是（）。
表13-3
A．甲和乙都有占优策略
B．只有甲有占优策略
ertlC．只有乙有占优策略
D．两人都没有占优策略
【答案】A
【解析】当乙选择“左”策略时，甲的最优策略为“下”，当乙选择“右”策略时，甲的最优策略还是“下”策略，因此“下”策略是甲的占优策略；同理可知，“左”策略是乙的占优策略，故甲和乙都有占优策略，占有策略均衡为（下，左）。
四边形测试题
6．对于表13-4所示的博弈，其均衡为（）。
表13-4
A．（B，X）
B．（A，Y）和（B，X）
C．（A，Y）
D．不存在S
【答案】B
【解析】对于甲，给定乙选择A，则甲选择X和Y是无差别的；给定乙选择B，甲选择X。对于乙，给定甲选择X，则乙选择A和B是无差别的；给定甲选择Y，则乙选择A。因此均衡的结果是（A，Y）和（B，X）。
7．假定甲乙两个企业同时选择“合作”和“抗争”的经营策略，若两个企业都选择“合作”，则每个企业的收益均为100；若两个企业都选择“抗争”，则两个企业的收益都为0；若一个企业选择“抗争”，另一个企业选择“合作”，则选择“抗争”策略的企业的收益为T，选择“合作”策略的企业的收益为S；要使“抗争”成为占优策略，则S和T必须满足条件：（）。
A．S＋T＞200
B．S＜T，T＞100
C．S＜0，T＞100
D．以上都不是
【答案】C
【解析】根据题目可得出该博弈的支付矩阵，如表13-5所示。
表13-5
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当甲选择合作时，要让抗争成为乙的占优策略，必须T＞100；
当甲选择抗争时，要让抗争成为乙的占优策略，必须S＜0。
8．甲公司是垄断厂商，利润为100万元。现有乙公司，欲进入同一市场。如果乙公司不进入，自然没有收益。如果乙公司选择进入，甲公司可以选择容纳和阻挠，如果选择容纳，则两个公司都可以获得利润50万元，如果选择阻挠，则两家公司都会损耗50万元，这个博弈的均衡解为（）。
A．乙公司进入，甲公司接纳
B．乙公司不进入，甲公司接纳
C．乙公司进入，甲公司阻挠
D．乙公司不进入，甲公司阻挠
【答案】A
【解析】如果乙公司进入，甲公司选择容纳，可以得到50万元；甲公司选择阻挠，会损耗50万元。因此甲公司选择容纳。回到第一阶段，如果乙公司不进入，则收益为零；如果进入，由于甲公司会选择容纳，乙公司可以获得利润50万元，因此乙公司会选择进入。
二、简答题
1．某博弈的报酬矩阵如表13-6所示：
（1）如果（上，左）为优势策略均衡，则a、b、c、d、e、f、g、h必须满足什么关系？
（2）如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？
（3）如果（上，左）是优势策略均衡，那么它是否一定是纳什均衡？
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