航空科学技术
Aeronautical Science &Technology
Apr.252021Vol.32No.0422-28
闫国华，袁艳*
中国民航大学，天津300300
摘要：随着飞机噪声适航审定越来越严格，飞机降噪便成为了主要关注点。发动机噪声是飞机噪声的主要噪声源，因此准 确的发动机噪声预测对噪声适航审定工作具有重要意义。本文基于ANOPP2的发动机各部件噪声预测模型并结合基准航迹对发动机总噪声进行噪声预测计算方法研究。以某飞机型号为算例进行发动机总噪声预测计算，计算结果与欧洲航空安全局提供的数据进行对比；验证了该发动机噪声预测模型的有效性和准确性，为飞机适航审定工作提供参考，以降低适航审定的成本和提高适航审定工作的效率。 关键词：Heidmann 模型；SAE 模型；Smith &Bushell 模型；Stone 模型；发动机噪声预测；基准航迹中图分类号：V235.1
文献标识码：A
DOI ：10.19452/j.issn1007-5453.2021.04.004
随着乘机舒适度的逐渐提高，选择乘坐飞机出行的旅客日益增加，这使机场的吞吐量逐年递增，航班起落数也成倍增长。而飞机频繁的起飞降落必定会带来相应的环境问题，其中飞机噪声影响特别显著。为了降低飞机噪声带来的不良影响，国际民航组织（ICAO ）就其问题提出了噪声适航审定标准[1]。
机体噪声和发动机噪声是飞机的两个主要噪声源，但随着各种复合材料的研制，机体噪声已经下降到一定范围之内。发动机产生的噪声在飞机噪声中占比最大，所以对发动机整体噪声预测很有必要。国外学者对飞机噪声预测的研究相对比较成熟，早在1980年，Elwood [2]等就提出了利用相关参数预测飞机噪声级的方法以及Ulf Michel [3]提出通过对物理参数对飞机噪声进行控制；同时国外航空发动机各制造商对发动机噪声进行了研究，如通用电气（GE ）公司、赛峰集团（SAFRAN)等。对飞机噪声预测的研究主要有美国国家航空航天局（NASA ）的噪声项目、欧盟的X -NOISE 噪声项目、日本宇宙航空研究开发机构（JAXA ）声学项目以及德国航空航天中心开发用于初步设计阶段分析飞机噪声
辐射[4]名为PANAM 的预测工具。其中处于领先水平的NASA 开发了对飞机噪声研究工作有重要促进作用的
ANOPP2噪声预测[5]系统，因计算结果保真度以及精度较高，逐渐成为了飞机噪声评估分析的基础。我国相关研究虽起步较晚，乔渭阳[6-7]等不断对技术方法进行改进与完善促进国内对飞机噪声研究的进步；刘兴强[8]等在飞机噪声抑制方面做相关研究以及闫国华[9-10]等结合适航对风扇噪声和燃烧室噪声做了相关研究。
本文主要研究在适航规定的基准航迹状态下发动机噪声的预测方法，通过对ANOPP2提出的发动机部件噪声的预测模型进行整合计算，并验证其算法的有效性，最终提出预测发动机噪声的算法框架，为噪声适航审定工作提供了一种参考。
1发动机噪声预测模型
进气风扇噪声、燃烧室噪声、涡轮噪声以及喷流噪声构成了发动机噪声。ANOPP2算法提出了前述4个发动机部件噪声的预测方法，预测方法都是半经验公式计算模型。模型通过输入大气环境参数、发动机几何、性能参数，输出为无量纲化的均方声压的函数，函数与50~10000Hz 范围内的24个中心频率、极向性角和方位角相关。发动机的噪声源组成如图1所示。
收稿日期：2020-11-24；退修日期：2021-01-15；录用日期：2021-02-25
引用格式：Yan Guohua ，Yuan Yan.Research on noise prediction method of engine based on ANOPP2［J ］.Aeronautical Science &
Technology ，2021，32（04）：22-28.闫国华，袁艳.基于ANOPP2的航空发动机适航噪声预测方法研究［J ］.航空科学技术，2021，32
（04）：
22-28.
闫国华等：基于ANOPP2的航空发动机适航噪声预测方法研究1.1部件预测算法
1.1.1风扇噪声预测模型Heidmann
风扇噪声
[12-13]
分为前传噪声和后传噪声为两大部分组
成，其中前传噪声由进口宽频噪声、进口离散单音噪声和进口组合单音噪声组成；后传噪声由出口宽
频噪声和出口离散单音噪声组成。风扇在1/3倍频程下各组成噪声源声压级的通用计算公式为：
SPL r =20log 10ΔT ∗ΔΤ∗
ref +10log 10m ∗
m ∗ref
+F 1(Ma d,Ma r )
+F 2(s ∗)+C +D (θ)+S (η)
(1)
式中：
SPL r 为风扇对应的各组成部分的声压级；∗为对应参数的无量纲化；ΔT ∗为风扇前后的总温升；下标ref 为对应的
参考值，ΔT ∗
ref 为风扇前后的总温升参考值；
m ∗为风扇入口的空气质量流量总量；m ∗ref 为风扇入口空气的参考质量流量；
F 1是与风扇叶尖相对马赫数Ma r 以及风扇叶尖设计马赫数Ma d 相关的声源强度函数；F 2为声源强度函数，它与风扇动静叶片之间的轴向距离s ∗
相关；
C 为风扇前导流静子叶片的修正系数；
D 是方向性修正函数，与预测点到声源位置夹角θ相关；
η为频率系数；S 为1/3倍频程下的频谱函数。计算风扇总噪声需将各组成噪声整合计算得到远场无量纲化均方声压为：
P 2
()
r s ,f ,ϕ
∗
=
∑10
SPL ()f ,θ10
()r ∗s
2
(
)
1-Ma ∞cos θ
4•p 2ref ρ2∞c 2∞
（2）
式中：
r s 为噪声测量点到噪声点的间距；r ∗
s
为无量纲化的噪声测量点到噪声点之间的间距；
f 表示50~10000Hz 的1/3倍频程下24个中心频率；
ϕ为方位方向角；Ma ∞为飞机飞行马赫数；2018未来科学大奖
θ为预测点到声源位置的夹角；p ref 为参考压强；ρ∞为环境密度；
c ∞为周围环境的声速。1.1.2燃烧室噪声预测模型SAE
针对燃烧室噪声[14]采用了预测准确度更高的SAE 模型；燃烧室在1/3倍频程下的无量纲化均方声压为：
P
2
∗
=
A ∗Π∗
4π()r ∗s D ()θS ()
f ()
1-Ma ∞
cos θ4
(3)
式中：∏∗为无量纲化声功率；A ∗为燃烧室进口面积；S (f )为频谱函数；D 是方向性修正函数，与预测点到声源位置夹角θ相关；r ∗s 为无量纲化的噪声测量点到噪声点之间的间距；
Ma ∞为飞机飞行马赫数；其中f 表示50~10000Hz 的1/3倍频
程下的24个中心频率。
1.1.3涡轮噪声预测模型Smith&Bushell
针对涡轮噪声[15]，采用预测更为准确的Smith &Bushell 模型来预测涡轮的宽频噪声。涡轮在1/3倍频程下无量纲化的均方声压的表达式如下：
P
2∗
=
A ∗Π∗
4π()
r ∗s •
D ()θS ()
f ()
1-Ma
∞
cos θ
4
(4)
虽然涡轮与燃烧的无量纲化均方声压表达式是一样
的，但具体参数表达含义不一样，如式(4)中：
∏∗为无量纲化总声功率；A ∗为涡轮进口横截面积；其余代表含义相同，即S (f )为频谱函数；D 是方向性修正函数，与预测点到声源位置夹角θ相关；r ∗s 为无量纲化的噪声测量点到噪声点之间的间距；Ma ∞为飞机飞行马赫数；其中f 为50~10000Hz 的1/3
倍频程下的24个中心频率。1.1.4喷流噪声预测模型Stone
喷流噪声[16]由内涵噪声、外涵噪声以及内外涵混合噪声组成；喷流噪声在1/3倍频程下的各组成噪声源声压级的通用计算公式为：
SPL i (r ,f ,θ)=PWL +10log 10éëêA j r 2ù
û
ú+10log 10(D )+
10log 10F
（5）
式中：
r 为噪声测量点到噪声点的间距；f 为50~10000Hz 的1/3倍频程下的24个中心频率；
θ为预测点到声源位置的夹角；
PWL 为声功率，A j 为喷嘴出口面积；D 为方向性修正函数；
F 为频谱函数。将各组成噪声源整合计算得到喷流远场无量纲化均方声压为：
P 2
∗
=
10()SPL i
()f ,θ/10p 2ref
éëê
êùû
úú
ρ∞c 2
∞ρr c 2r ρ2∞c 4
∞
（6）
式中：
飞针穿玻璃f 为50~10000Hz 的1/3倍频程下的24个中心频率；θ为预测点到声源位置的夹角；
p ref 为参考压强；ρ∞为环境密度；
c ∞为周围环境的声速；ρr 为参考环境密度；c r 为参考环境
功率变送器
声速。
图1发动机噪声源
［11］
Fig.1
Engine noise source
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航空科学技术Apr.252021Vol.32No.04
1.2发动机总噪声预测
将风扇、燃烧室、涡轮以及喷流计算模型得到的无量纲
化均方声压相叠加便得到整台发动机在远场无量纲化均方
声压。整台发动机的声压级值可由式（7）、式（8）计算可
得到：
P2∗=P21∗+P22∗+P23∗+P24∗（7）
SPL=10log10P2∗+20log10ρ∞c2∞p
ref
（8）
式中：p ref为参考压强；ρ∞为环境密度；c∞为周围环境的声
速。经过式(8)、式(9)整合就能计算整台发动机的噪声值，
但此预测模型只适用发动机处于静态情况。
1.3噪声值修正
在适航审定中发动机是随着飞行航迹不断变化的，距
噪声测量点的位置也在不断变化，所以需要将静态声压值
修正到动态瞬时声压值，修正主要包括以下三部分：
（1）发动机数量修正
欧姆定律教案
ϒ
1=10lg N（9）
式中：N为发动机的数量。
（2）声衰减效应修正
ϒ
2=20lg r1
r2
-α()i100(r1+r2)（10）
式中：α(i)为大气衰减系数，该系数可以在ICAO的环境技术手册[17]查阅；r1与r2表示噪声源与测量位置的距离、观测目标与观测位置之间的间距。
（3）噪声源移动效应
ϒ
3
=40lg(1-Ma∞cosθ)（11）经过修正后可用于适航审定的发动机动态声压级为：
SPL
T =SPL+ϒ
1
-ϒ2-ϒ3（12）
1.4预测计算流程图
由于MATLAB具备高效的数值计算功能以及完备的图形处理功能等特点，因此选用MATLAB作为本文程序编写的工具。飞行状态下发动机噪声预测算法的程序流程框图如图2所示。
图2可分为三部分：第一部分为数据的处理模块，主要包括航迹计算模块、发动机噪声预测模块以及环境参数和发动机性能参数的输入，统称数据的处理模块，目的是为后续提供数据支持。第二部分为噪声的预测计算模块，根据数据的处理模块提供的数据计算声压级、感觉噪声级的计算以及确定10dB
降区间。10dB降区间后文有阐述。第三部分为所需数据输出模块，根据判别条件完成有效感觉噪声级的计算。2进场航迹计算推导
飞机由适航噪声审定[18]由起飞、边线、进场三个噪声测量点组成。由于发动机在低功率运转时（飞机进场）噪声比较明显，本文就对飞机进场航迹的计算进行阐述。
航迹的计算是基于牛顿力学定律的，飞机姿态受力如图3所示。
为确定噪声源位置需要确定飞机的位置坐标，位置坐标可通过微分方程获取：
d x/d t=V cosΘw（13）d z/d t=V sinΘw（14）式中：V为进场速度，为恒定值，x为飞机到原点的纵向距离；z为飞机到原点的垂直方向距离，t为时间；Θw为飞机机场角度。
为便于计算，将进场航迹分为段计算，即可计算飞机到跑道端点的初始距离x t；升力、阻力以及推力便可计算出：x t=∑j=1N seg z j-z j+1tanΘw,j（15
）图2发动机噪声预测程序流程图
Fig.2Engine noise prediction program flow
chart
图3飞机姿态受力图［19］
Fig.3Aircraft attitude force diagram
24
闫国华等：基于ANOPP2的航空发动机适航噪声预测方法研究∑j =1N seg
T cos (ε+α)-W sin Θ
w
-D =0(17)∑j =1
N seg T sin (ε+α)-W cos Θ
w
+L =0
(18)
式中：
j 为分段计数，Θw 为飞机机场角度；N seg 为航迹总段数；
D 为气动阻力，L 为气动升力，W 为飞机重力，T 为飞机产生的推力，ε为发动机倾斜角，α为迎角。
由于本文所研究的发动机没有装配到实际的飞机上，但飞机在飞行状态下具有噪声辐射特性，则假设发动机装在波音737-300上，机型的相关数据可注册NASA 的ANP 数据库查阅，根据查阅的数据结合民航规章要求以及飞机姿态力学分析，得出的进场航迹剖面图如图4所示。
图中飞机以762m 高度、飞行速度V 1进场，V 2表示飞机着陆速度，
V 3表示滑跑速度。进场点距着陆点在跑道14.54km 处，噪声测量点距着陆点2km 处，飞机着陆后滑跑距离为896m 。
3应用算例
3.1输入参数
实际的噪声适航审定中，我国CCAR36部[20]给出了符合适航审定程序的大气环境参数，以保证测量值准确性。环境相关参数见表1。
除了需要环境参数，还需要输入所采用算例的几何、性能参数。本文使用的发动机预测机型为CFM56-7B，由于涉及的参数众多，而这些参数可以通过制造商手册可以获取，就不一一列举，其中部分相关参数见表2。
3.2预测结果
将上述参数结合噪声适航审定所需的对应航迹进行发动机噪声预测计算。根据国际适航规章中规定在极方向性角为20°∼160°的范围内每0.5s 测量一次噪声源所产生的声压级，以便观察到噪声源在整个测量中的声压级值变化规律。
考虑到人听觉系统的特性，国际民航组织规定采用飞机噪声合格审定中的基本评价尺度有效感觉噪声级
周汉坤（EPNL ）。具体即：计算出飞机随航迹飞行时每隔0.5s 间隔中1/3倍频程的24个中心频率下的声压级，并计算出相应的感觉声压级（PNL ）以及单音修正感觉噪声级，而单音修正感觉噪声级的最大值为最大单音修正感觉噪声级（PNLTM ）。有效感觉噪声级为最大单音修正感觉噪声级加上PNLTM -10dB 区间两个时间点t (1)和t (2)之间的时间段修正D ，如式(18)、式（19）所示：
EPNL=PNLTM+D
（18）D =10log 10éëêê1T ∫
t ()2t ()1anti log 10PNLT 10
d t ùû
úú-PNLTM （19）
PNLTM -10dB 降区间也称为10dB 降区间。就适航审定要求，在10dB 降区间每0.5s 取一个点。算例机型在进场状态下一共34个航迹点设为Y 轴，24个中心频率为X 轴，对应声压级值为Z 轴。下面给出了各部件声压级云图如图5~图8所示。
根据各部件声压级云图可以得出整台发动机的压级对比图如图9所示。
通过云图展现方式可以更加直观地观察到发动机各部
路径依赖件在对应基准航迹上声压级的变化规律和趋势。还给出各
图4进场航迹剖面图
Fig.4
Approach flight path profile
表1
环境的相关参数
Table 1
Relevant parameters of aircraft environment
参数名称环境温度/K 环境压强/Pa 相对湿度/%风速/(m/s)
对应数值298101325700
表2
发动机的相关参数
Table 2
Relevant parameters of engine
参数名称飞行马赫数风扇转子直径/m 发动机参考面积/m 2外涵喷气总温/K 外涵出口喷气速度/(m/s)无量纲化的涡轮出口总温/K 无量纲化燃烧室出口总温/K
对应数值0.19671.550.7853673362.5152.264
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部件噪声与发动机噪声的对比图，能体现出各部件的贡献值，本文以进场航迹为例，发现在进场状态下，对发动噪声整体影响最大的三个部件是风扇、涡轮以及尾喷管。结合图4~图10便能得出在航迹上某点或者某段时间哪一个部件对发动机噪声影响最大。
经式（18）、式（19）计算，该算例机型发动机在飞机进场状态下最大单音修正感觉噪声级PNLTM 值随时间的变化曲线如图10所示。
通过本文的发动机噪声预测模型算法计算，算例机型中发动机产生的有效感觉级值为90.15dB 。从欧洲航空安全局[21]可以查阅到各型号类别机型的合格有效感觉噪声级
值，该算例机型在实际的适航审定进场状态下产生的有效感觉噪声级EPNL 为96.4dB ，
发动机在实际适航审定进场
图8发动机喷流声压级云图
Fig.8
Sound pressure level cloud diagram of engine
jet
图6
发动机燃烧室声压级云图
Fig.6
Sound pressure level cloud diagram of engine combustion
chamber
图5
发动机风扇声压级云图
Fig.5
Sound pressure level cloud diagram of engine
fan
图7
发动机涡轮声压级云图
Fig.7
Sound pressure level cloud diagram of engine
turbine
图9发动机声压级对比图
Fig.9
Comparison diagram of engine sound pressure level
26
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