一、填空题
1.图形的表示方法有两种: 点阵法和参数法
2.目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL和DirectX
3.多边形有两种表示方法:顶点表示法 和点阵表示法。 4.二维图形基本几何变换包括平移、比例旋转等变换。
5. 投影可以分为平移投影和透视投影。
6. 描述一个物体需要描述其聂耳钢琴几何信息和拓扑信息
7.在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是每一一个像素点的深度值 8、 投影可以分为平行投影和透视投影。透视投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状;
9、确定图形中哪些部分落在显示区之内,哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪 10、基本几何变换是指平移、旋转和比例三种变换。
11、所谓消隐就是给定--组三维对象及投影方式，判定线、面或体的可见性的过程(在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面)。在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有_消除自隐藏线、隐藏面深度测试和包围盒测试
12、几何建模技术中描述的物体信息一般包括_几何信息和拓扑信息
夏新a32013、在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是对应象素的深度值
14、用离散量表示连续量引起的失真现象称之为_走样。 用于减少或消除这种失真现象的技术称为_反走样
15、种子填充算法要求区域是_连通的。
16、点阵表示的区域可采用_内点表示和_ 边界表示两种表示形式。
17、Cohen-Sutherland编码裁剪算法中，如果线段两个端点编码的位相与不为0，表明线段两端点位于在窗口边框的同一侧，为完全不可见。
18.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给_区域边界各具特的民居教学设计的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。
19.区域填充有_种子填充_和扫描转换填充。
20.区域填充属性包括填充式样、填充颜 和填充图案。
21.对于_线框_图形， 通常是以点变换为基础，把图形的一-系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
22.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域_ 之内。
23.字符裁剪方法包括_矢量裁剪_、单个字符裁剪和字符串裁剪。.
24. 图形变换是指将图形的几何信息经过 几何变换后产生新的图形。
25.从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这- -变换过程
称为_规范化过程_ 。
26.实体的表面具有_连通性___、 有界性、非自交性、可定向性和闭合性。(实体的有效
满足条件:刚性、维数一-致性、体积有限、边界的确定性、封闭性)
27.集合的内点是集合中的点,在该点的一个充分小邻域内的所有点都是集合中的元素。.
28.空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点。则称该点为集合的边界点.
29.内点组成的集合称为集合的_内 部
二、判断题
1. 由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。(v )
2. DDA (微分方程法)是Bresenham算法的改进。( x )
3.插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。( v )
4.齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。( x )
5.若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。( v )
6.在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。(v)
7.边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。( x )
数据主权8.计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。(v)
( W) [1]. DDA (数值微分法)是Bresenham算法的改进。
(R)[2]图形裁剪的目的是确定显示区之内的图形部分。
(W)[3]平行投影视觉真实感效果更强，而且能真实地反映物体的精确尺寸和形状。
(R)[4]一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。
( W) [5] Z缓冲器消隐算法属于物空间消隐。
( W) [6]种子填充算法适用于顶点表示的多边形区域。
( R) [7] Cohen-Sutherland编码裁剪算法中，如果线段的两个端点编码的位相或为0，表明线段位于区域内，是完全可见。
( W) [8] Sutherland-Hodgman多边形区域裁剪算法不适合硬件实现。
(R)[9]镜面反射光会在反射方向附近形成高光现象。
(W)[10]二次Bezier曲线和二次B样条曲线都通过控制多边形的首末端点
三、简答题
5、什么是计算机图形学?举出关于计算机图形学的4个应用领域(5分)
答:计算机图形学是利用数字计算机研究图形的生成、处理、显示的学科。图形用户界面、计算机辅助设计与制造、科学计算可视化、地理信息系统、娱乐、计算机艺术、虚拟现实、逆向工程。真实感绘制、非真实感绘制、计算机动画、颜纹理映射和几何纹理映射。
6、以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制,涉及三个空间和两种映射分别是什么
(5分)
答:以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制，涉及3个空间:纹理空间、物空间、图像空间，以及两种映射:纹理空间与物空间之间的映射、物空间与图像空间之间的映射。
7、多 边形扫描转换的扫描线算法中，活性边表结点的数据结构保存哪些信息。(4 分)
答:第1项保存当前扫描线与边的交点坐标x值;
第2项保存从当前扫描线到下一.条扫描线间x的增量Ax;
第3项保存该边所交的最高扫描线号ymax;
第4项保存指向下一条边的指针。.
8、B样条曲线具有那些性质?(Bezier曲线的性质)
答: 1)局部性2) 凸包性3)连续性(对称性)4)几何不变性
乙炔雌二醇
9、XOY 平面.上特征多边形顶点P1(0,0), P2(1,1), P3(2,-1), P4(3,0)确定一条三次Bezier
曲线P(t)，t ∈[0,1]。用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。(6分)
10、1)在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成?
解:在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光三部分组成。
2)对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么?
解:光照计算时需要用到多边形上点的法矢量，如果多边形上点的法矢量总是取多边形的面法矢，则由于不同平面片之间法矢量不连续，最终绘制出来的图像看起来呈多面体状。为了使图像看起来光滑，需要进行明暗处理。
11.什么是直线的走样?反走样技术有哪些途径。
解答:由离散量表示连续量而引起的失真称为走样。
反走样技术主要分为两类:一类是硬件技术,通过提高显示器的分辨率来实现;另一类是软件技术，通过改进软件算法来实现。
四、计算题
1.帧缓冲器的容量与什么有关?若要在1024X 1024的分辨率下显示16种灰度级图像，帧缓冲器的容量应为多少BM？
解答:帧缓存的容量与分辨率和颜的灰度级有关。
压电陶瓷驱动电源一个光栅扫描系统，分辨率1024X 1024，要求可显示颜16种，帧缓存的容量=1024X1024X4+8+ 1024+: 1024=0.5 (MB)。
2)如下图所示三角形ABC,将其关于A点逆时针旋转90'，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
3、如下图所示多边形，若采用ET边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表(AET表)。
解答:边表的节点形式如下:
多边形的顶点采用下闭上开的原则处理。
ET表:
4、图中ABCD为矩形窗口，P1P2为待裁剪线段。试用编码裁剪算法求出P1P2在窗口中的直线段坐标。
已知:窗口及线段的坐标分别为A (3, 1)、B (8，1)、C (8，6)、D (3，6)、P1 (3，0)、P2 (10，9)
解答: P1、P2 的编码分别为Code (P1)=0100和Code (P2) =1010
Code (P1)| Code (P2) 不等于0，说明不能简取之; Code (P1) & Code (P2) = 0，说明不能简弃之。
所以需要求P1P2与窗口边界的交点，按照左、右、下、.上的顺序求交点。
根据P1、P2的编码特点，P1与P2位于左边界的同侧，故与作边界没有实交点;
P1P2与右边界的交点P3, 其坐标为(8， 45/7)， 丢弃直线段P2P3, 对直线段P1P3
进行裁剪。
P3点的编码为Code (P3) = 1000，同理P1P3不能“简取之”，也不能“简弃之”，故求得P1P3与窗口下边界的交点P4,其坐标为(34/9, 1)， 丢弃直线段P1P4,对直线段P4P3进行裁剪。.
P4点的编码为Code (P4) = 0000，同理P3P4不能“简取之”，也不能“简弃之”，故求得P3P4与窗口，上边界的交点为P5，其坐标为(69/9， 6)，丢弃直线段P3P5，对直线段P4P5进行裁剪。
P5点的编码为Code (P5) = 0000，此时Code (P4)| Code (P5) = 0，所以直线段P4Ps可以“简取之”，P4P5 即为裁剪结果。
P1P2在窗口ABCD裁剪后的直线段的坐标为(34/9， 1)、 (69/9，6)
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