作业答案：图论部分
P165:习题九
1、给定下面4个图（前两个为无向图，后两个为有向图）的集合表示，画出它们的图形表示。
（1），，
（2），，
（3）
（4）
解答：
（1）
（2）
10、是否存在具有下列顶点度数的5阶图？若有，则画出一个这样的图。 （1）5，5，3，2，2；（2）3，3，3，3，2；（3）1，2，3，4，5；（4）4，4，4，4，4
解答：（1）（3）不存在，因为有奇数个奇度顶点
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14、设G是阶无向简单图，是它的补图，已知杭州师范大学学报，求，。
解答：；。
15、图9.19中各对图是否同构？若同构，则给出它们顶点之间的双射函数。 黄如论中学
解答：
（c）不是同构，从点度既可以看出，一个点度序列为4，3，3，3，3而另外一个为4，4，3，3，1 （d）同构，同构函数为
16、画出所有3条边的5阶简单无向图和3条边的3阶简单无向图。
解答：
（1）三条边一共提供6度；所以点度序列可能是
①3，3，0，0，0，0；②3，2，1，0，0，0；③3，1，1，1，0，0；④2，2，2，0，0，0；⑤2，2，1，1，0，0；⑥2，1，1，1，1，0；⑦1，1，1，1，1，1；
由于是简单图，①②两种情形不可能
图形如下：无痛人工流产术
（2）三条边一共提供6度，所以点度序列可能为
①3，3，0；②3，2，1；③2，2，2
由于是简单图，①②两种情形不可能
21、在图9.20中，下述顶点序列是否构成通路？哪些是简单通路？哪些是初级通路？哪些是回路？哪些是简单回路？哪些是初级回路？
（1）；（2）；（3）；（4）闪电f40
（5）；（6）；（7）；（8）
解答：（1）构成通路，且为初级通路，因为点不重复
（2）构成了回路，但是不为简单回路和初级回路，因为有重复的边
（3）构成了初级通路，因为点不重复；
（4）不构成通路，因为边不存在；
（5）构成通路，但是不为简单通路和初级通路，因为有重复的边
（6）构成了回路，但是不为简单回路和初级回路，因为有重复的边
（7）构成了初级通路；
（8）简单通路，但是不为初级通路，有重复边。
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