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系统工程期末大作业

第1题：影响人口增长的因素主要考虑：⑴期望寿命；⑵医疗保健水平；⑶国民生育能力；⑷计划生育政策；⑸国民思想风俗；⑹食物营养；⑺环境污染程度；⑻国民收入；⑼国民素质；⑽出生率；⑾死亡率。这些因素之间的二元关系可由如下方格图给出
试建立这些因素之间的解释结构模型。
（1）根据上述AV表的两两关系可建立邻接矩阵，将邻接矩阵加上单位矩阵即可得如下可达矩阵：
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
P2
1
1
1
0
0
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0
0
0
1
1
P3
0
0
1
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0
0
0
0
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1
0
1
P4
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0
1
1
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1
P5
0
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1
1
0
0
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1
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1
P6
1
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0
1
0
0
0
1
1
1
P7
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
P8
1
0
1
1
1
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0
1
0
1
1
1
P9
0
0
0
1
1
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1
1
0
1
P10
0
0
0
0
0
0
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0
0
1
0
1
P11
0
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0
0
0
0
0
网络生僻字
0
0
1
1
P12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
（2）因为因素P4和P5所在行元素完全相同，即为最大回路集，选取P4为代表因素，即得缩减可达矩阵：
P1
P2
P3
P4
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
P2
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
P3
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
P4
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
P6
1
0
1
0
1
0长春密刺
0
0
1
1
1
P7
1
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0
0
0
1
0
0
0
1
1
P8
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
P9
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
P10
0
fromsport0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
P11
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
P12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
（3）对缩减可达矩阵按每行元素为1的数目多少，由少到多将因素依次排列，可得排序后的缩减可达矩阵：
nih3t3细胞
P12
P11
P10
P1
P3
P4
P7
P2
P9
P6
P8
P12
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
P11
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
P10
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
P1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
P3
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
P4
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
P7
1
1
0
1
0
矿用猴车
0
1
0
0
0
0
P2
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
P9
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
P6
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
P8
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
（4）根据排序后的缩减可达矩阵，建立结构模型如下：
（5）根据建立的结构模型，可得解释结构模型：
第2题：某工厂三种可选产品：液化气钢瓶、喷灌机、自行车.按照三条准则：经济效益、社会效益、技术可行性建立层次结构模型如下：
且可得如下判断矩阵
判断矩阵A－C
A
C1
C2
C3
C1
1
1
3
C2
1
1
3
C3
1/3
1/3
1
判断矩阵C1－P
C1
P1
P2
P3
P1
1
3
5
P2
1/3
1
3
P3
1/5
1/3
1
判断矩阵C2－P
C2
P1
P2
P3
P1
1
2
3
P2
1/2
1
1
P3
1/3
1
1
判断矩阵C3－P
C3
P1
P2
P3
P1
1
5
7
P2
1/5
1
3
P3
1/7
1/3
1
试利用层次分析法，给出该厂生产哪种商品为最佳支柱产品。
（1）构造判断矩阵A-C
A
C1
C2
C3
Wi
Wi0
λmi
C1
1
1
3
1.442
0.428
3.007
C2
1
1
3
1.442
0.428
3.007
C3
1/3
1/3
1
0.481
黄乐夫
0.143
3.005
λmax=3.006,C.I.=0.003,R.I.=0.58,C.R.=0.005<0.1
满足一致性检验
（2）构造判断矩阵C1-P
C1
P1
P2
P3
Wi
Wi0
λmi
P1
1
3
5
2.466
0.637
3.040
P2
1/3
1
3
1
0.258
3.040
P3
1/5
1/3
1
0.406
0.105
3.036
λmax=3.039,C.I.=0.002,R.I.=0.58,C.R.=0.003<0.1
满足一致性检验
（3）构造判断矩阵C2-P
C2
P1
P2
P3
Wi
Wi0
λmi
P1
1
2
3
1.817
0.550
3.018
P2
1/2
1
1
0.794
0.240
3.017
P3
1/3
1
1
0.693
0.210
3.020
λmax=3.018,C.I.=0.009,R.I.=0.58,C.R.=0.016<0.1
满足一致性检验
（4）构造判断矩阵C3-P
C3
P1
P2
P3
Wi
Wi0
λmi
P1
1
5
7
3.271
0.731
3.063
P2
1/5
1
3
0.843
0.188
3.064
P3
1/7
1/3
1
0.362
0.081
3.067
λmax=3.065,C.I.=0.0325,R.I.=0.58,C.R.=0.056<0.1
满足一致性检验
（5）层次总排序A-P
C
C1
C2
C3
Cj=∑i=13bjCji
0.428
0.428
0.143
P1
0.637
0.550
0.731
0.623
P2
0.258
0.240
0.188
0.240
P3
0.105
0.210
0.081
0.137
层次总排序的一致性检验
C.I.=0.428×0.02+0.428×0.009+0.143×0.0325=0.017
R.I.= 0.428×0.58+0.428×0.58+0.143×0.58=0.58
C.R.=C.I./R.I.=0.017/0.58=0.029<0.1
满足一致性检验
对于该工厂按照三条准则：经济效益、社会效益、技术可行性，对所考虑的3种产品，经分析计算得到优劣排序为：
P1——--液化气钢瓶，权值为0.623
P2——--喷灌机，权值为0.240
P3——--自行车，权值为0.137
结论：该工厂生产液化气钢瓶为最佳支柱产品。
                                      2012-6-8

本文发布于:2024-09-21 16:24:04，感谢您对本站的认可！

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