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作者：高晨 指导老师：戴林送
摘要 泊松分布是概率统计学科中一种重要的离散分布，在参数估计这块，对点估计，矩估计，最大似然估计以及近似的区间估计等，该文中对泊松分布的相关知识，包括其性质，参数的相关估计，研究了泊松分布的一些性质，参数的估计，以及一些在生活中的简单应用。
关键词 分布 参数估计 性质 简单应用
1 引言
Poisson分布是离散型随机变量作为大量试验中稀有事件出现的频数的概率分布的数学模型，其中可能取值为0，1，2，……而取各个值的概率为：
其中是常数，称服从参数为的泊松文献综述怎么写.
1.1相关定义
1. 离散型随机变量的函数分布律，若级数绝对收敛，称级数为随机变量的数学期望， =.
2. 定理：是随机变量的函数，是连续函数），是离散型随机变量，若绝对收敛，则
=.
3. 随机变量，若存在，则称为的方差，记为或，即
==.
（与有相同的量纲），称为标准差或均方差。
注记：是刻画取值分散程度的一个量，也可以看成是函数=的数学期望。离散型随机变量，
=.
其中是的分布律。=
2 性质
2.1.Poisson分布中
具有
名人掌上电脑
即满足
我们知道，无论是离散型或是非离散型的随机变量都可以借助分布函数
来描述，落在任意区间的概率.
.
2.2 数字特征
2.21 数学期望
Poisson分布：
=
2.22 方差
Poisson分布：
，的方差.
由上知，Poisson分布的数学期望为参数，
=
Poisson分布==，也就是说在Poisson分布中只含有一个参数，只要知道一个Poisson分布的数学期望或者方差就能够完全确定它的分布。
3 相关定理
定理【1】 随机变量服从二项分布，其分布律为
又设是常数，则
.
证明 由得：
=
显然当k=0时,故。当且时，有
，
从而
，
故
nc患者.
定理 [ 2 ] 设是服从参数为的泊松分布的随即向量,则:
倾听生命的呢喃证明 已知的特征函数为,故报告与请示的特征函数为：
对任意的t,有
.
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