第1期2021年1月
Vol. 16 No. 1
Jan. 2021 Journal of C A E I T
工程应用I doi：10.3969/j. issn. 1673-5692.2021.01.007
基于时频图像处理的J E M分类识别方法
雷志勇，黄忠平，汪文英，吴刚，张良
(南京电子技术研究所，江苏南京210039)
摘要：机栽雷达探测飞机目标时，可通过提取J E M特征进行直升飞机、螺旋桨飞机、喷气式飞机 分类识别，虽然其理论基础已相对成熟，但在机载杂波背景下对低S N R调制信号的检测与分类识 别有待进一步提升，以改进工程化过程中分类识别的稳健性。文中在回顾J E M理论分析的基础
上，分析了观测角度、叶片螺距、转子交调、R C S闪烁、雷达工作波形等因素对J E M回波的影响，提
出了基于超分辨时频图像的融合检测方法，综合预处理、时频分析、时频图像融合检测、J E M特征
判决等策略，解决杂波背景下低S N R调制回波的检测与识别难题，并用机栽雷达实测民航飞机的
回波数据进行了验证，具备较高的工程应用价值。
关键词：机栽雷达;J E M特征；分类识别；时频图像；超分辨处理
中图分类号:T N957.5文献标志码:A文章编号：1673-5692(2021 )014)39>07
Jem Based Extraction and Classification Method On Time-freauery
Image Processing
L E I Zhi-yong, H U A N G Z hong-ping, W A N C W e n-y i n g,W U G a n g,Z H A N G Liang
(N a njing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039，China)
Abstract：Airborne radar can classify helicopter, propeller-driven aircraft a n d jet aircraft b y using Jet Eng i n e Modulation (J E M)characteristic w h e n i t detects flying machines. Although the theory is relative
ly mature, the detection a n d classification m e t h o d of J E M with low signal-to-noise ratio (S N R)in the
b a
c k g r o u n
d of airborn
e clutter can b e improved in search o
f greater robustness in engineerin
g process.
T h e effect in radar echoes with J E M of Observation Angle, Leaf Blade Pitch, Cross Modulation of Rotors,
R a d a r Cross-Secion ( R C S)scintillation, R a d a r W a v e f o r m is analyzed on the basis of the related theories.
A m e t h o d of fusion detection based on time-frequency im ag es with super resolution is proposed. T h e
m i x e d strategy of pre-processing, time-frequency analysis, fusion detection based on time-frequency i m ages, J E M classification is use d to for detection a n d classification of J E M signal with low S N R in clutter background. T h e m e t h o d is validated with real radar data. T h e results s h o w that this n e w m e t h o d has i m
port project application values.
Key words：airborne radar；jet engine modulation (J E M)characteristic ；classification ；time-frequency
i m a g e;super-resolution
〇引言
雷达探测飞机目标时，利用飞机发动机等旋转 部件的多普勒调制可以实现螺旋桨、喷气式、旋翼等三类目标分类。对于机载脉冲-多普勒体制雷达，上述利用发动机调制（Jet Engine Modulation,JEM)特征进行目标分类识别是一种高效费比的方式，一 是不用重新设计雷达工作方式、直接在回波频谱上
可提取JEM特征，二是不用重新设计波形，因而不
收稿日期：2020>08-丨1修订日期：2021>0丨4)5
402021年第1期
影响雷达威力。英国等国家在20世纪70年代即幵 展了飞机目标分类识别研究，直到20世纪90年代， 相关理论被公开发表。文献[1 -6]建立了基本的 JEM 理论模型，构建了基于桨叶数/V 、桨叶长度 和i 2、旋转频率乂、雷达波长A 、雷达观测角0相关 的六参数模型，并从时域回波、频谱结构两个方面分 析比较了直升机旋翼、螺旋桨桨叶、涡扇发动机风扇 等旋转部件的回波特性，并进行了仿真研究。
关于JKM 调制的理论分析已经较完备，文献 [7-13]在完善理论推导的同时，进一步探讨了 JEM 谱的检测及信息提取方法，其中文献[7]基于 地面防空雷达数据，采用时域相关和频域AR ( Au toregressive ) 谱估计的 方法提 高单次 观测时 间内提 取JEM 时的频率分辨率，文献[8]利用小波变化提 取JEM 周期，文献[9-11]直接对三类目标回波在 变换域提取特征，如中心矩、波形熵等特征并分类， 上述方法需进一步验证在机载雷达杂波场景下的有 效性。本文在回顾JEM 理论的基础上，分析了观测 角度、叶片螺距、雷达波形等因素对JEM 回波的影 响，提出了基于超分辨时频分析和时频图像融合检 测的jEM 检测和识别方法，并用实测数据进行了初 步验证。
J E M 调制理论分析
文献[1 ]第一次提出飞机螺旋桨回波的理论模型：
(1)
sinc ^^
^ cosfeinf W r t +
A
2
N
| Nk I+2/ + I ( ~ ^ \ Nk I+2/ + I
f 4t t
L ,cos^j
A -n R
(3)
式中:/为傅里叶变换的频率;/c 为雷达发射信号载 频K
为旋转中心点的多普勒频率;/为桨叶
A
旋转频率；人（•）为第一类&阶贝塞尔函数;％为 最大的边带为单位阶跃函数;5(/)为单位冲 击响应。
当L , =0时对应直升机旋翼回波，式（1)、（2)、 (3)分别变为
1^r (
Z
h _^t ,o s 0s in (u y ) ) *s i n c ( -^c -o s 0s i n ( w ,!
)
(4)〜1
K (f
)=
u 5(/-/c -L -
Nkf r )
(5)
c m 00=I
2( _ l )muW Ar N
4t t 八—cos ^ A
(y i N
k 1+2/+1(^cos ^je ^
(6)
根据式(5)，
雷达回波经过预处理后
K (f ) = I c S k 8(f -L -m ,)
(7)
k = - V,
式中A 代表飞机机身回波的多普勒频率；项代 表JEM 调制项。
以上理论推导可知：1)JEM 调制频率关于机身 回波频率/，对称分布;2)谱线间隔为/V /，取决于飞 机旋转部件的物理参数;3)调制谱谱宽为B = /V /c /,, 进一步表;^为
B
=
M f r =
8T rL 2ros 0
4i >,c o s 0
A
(8)
式中：阜为标量因子为桨叶根部到旋转中心的
距离;L 2为桨叶尖端到旋转中心的距离；/V 为桨叶 数量;f t 为旋转中心相对雷达的径向距离以为时间 变量;〃为旋转中心相对雷达的径向速度;A 为雷达 发射信号波长;0为桨叶旋转面与雷达到旋转中心 连线之间的夹为雷达发射信号角频率;^为桨 叶旋转角频率。其对应的傅里叶变换谱为
VXD =
I c ,k s (f -f c -L -m r)
(2)
k = —!\l 、
其中
—cos 〇
A
当L , #0时对应更一般情况
B 二 8i T /r(£2 - L 丨）cosff
(9)
A
式(8)也直观地表明，带宽对应具有最大线速 度的桨叶顶端的多普勒调制频率。
以上推导适用于旋翼直升飞机、螺旋桨及喷气 式飞机模型，差别在于直升飞机主桨叶旋转面近似 与地面平行、螺旋桨及喷气式飞机的桨叶旋转面近
似与地面垂直，在以上表达式中可通过改变0角在 0°〜90°之间变化进行模型近似。文献[8 - 10]在 上述推导的基础上，以方位角、俯仰角的方式对垂直 旋翼和水平旋翼两种模型分别进行了描述。
基于理论推导总结出的上述三个特征构成分辨
2021年第1期雷志勇等：基于时频图像处理的jE M 分类识别方法
41
直升飞机、螺旋桨及喷气式飞机三类目标的理论基 础，结合具体的参数模型如公式（1)可进一步反演 出发动机相关的物理参数。
2 J E M 特性分析
公式（1) ~ (9)主要从理论上分析了 JEM 回波
频域特性。在实际工程应用中，从JEM 回波检测的 角度，JEM 回波强度还受观测角度、叶片螺距、多级 转子交调等影响，表现出与理想理论模型存在一定 的差异。
2.1观测角度影响
文献[14-15]在文献[2-3]的基础上，分析了 桨叶长度、桨叶高度、雷达波长以及观测角度对桨叶 雷达散射截面积（RCS )的影响。假设桨叶长度为 i 、高度为H 、雷达观察视角为0(波束与桨叶垂线的 夹
角，〇°表示桨叶线速度方向与雷达波束平行），当 桨叶旋转的平面与雷达波束处于同一水平面时桨叶 的RCS 可表示为
4t t L ://2 - A 2
公式（10)表明回波峰值会随观测视角0剧烈变化，有效观测的视角范围约为类似于孔径为i 的波束宽度，因为典型的桨叶长度i 约为几米。由
公式可见，频率越高、波长越小，则RCS 越大，但受 sine 函数影响、频率越高可观测的角度范围也更小， 这是一对矛盾。同时也决定了可有效观测到JEM 回波的视角范围限制在一定的角度范围内。
2.2叶片螺距影响
根据航空动力学分析，为了产生推力，飞机旋转 部件存在叶片螺距，在某些角度叶片螺距会产生桨 叶RCS 的周期性变化，进一步影响桨叶回波信号的 幅度调制，叠加在叶片旋转产生的相位调制上。桨 叶螺距对回波的主要影响在于：当叶片方位角0是 正的、桨叶RCS 在叶片朝向雷达旋转时会变小，反 之会变大。对应地，会分别降低上边带回波幅度、增 加下边带回波幅度。当方位角0是负的，上述正好 相反。实际中，各种飞行情况下，旋翼桨叶都有一个 10°左右的倾角；喷气式的推进器桨叶倾角则在 30° ~ 60°之间变化，取决于飞行状况，在低速时倾角
sin( —Lsin^)-----^-------- cos 2 6»
(10)
(—Lsin0)
小，而高速时倾角大。
考虑叶片倾角，则在方程（1 )的基础上，进一步 增加了幅度调制[9]:
V r (0 = ^
A 'r[a + PC O S [wr t
s i n c (^
^
Lc o s (0)s i n (i o r« +
)
R +v t + 2cos( e y s in i u if l+^J 1)))
(ID
lec其中
汽水热交换器
a = sin (丨 0丨 + <1>丨，）+ sin (丨 0丨-①丨,）
/3 = sgn( 0) ( sin( (9 + <1^,) - sin( 0 - <J >p ))
文献[8]的分析仿真表明，桨叶角不改变多普 勒谱的周期间隔，但影响多普勒谱的谱线幅度。
2.3多级转子交调影响
对于喷气式飞机而言，其引擎的前端有一系列 安装在转子上的压气叶片组，压气叶片的转速通常 为每分钟数千转，叶片的尺寸随着压气级数的深入 而越来越小，雷达回波信号照射进引擎前端后，沿各 级转子逐渐深入引擎内部，叶片形状尺寸、两级压气 级之间的距离均越来越小，因而深人引擎内部的雷 达波能量也呈递减趋势。通常反射的雷达回波主要 来自一、二级压气叶片。由于波长的差异，高频段电 磁波波长短，较低频段电磁波更能进入引擎内部；民 用飞机引擎较大、其前端进气道更短，反之军用飞机
引擎较小、进气道更长，故对喷气式民用飞机的JEM 特征提取和分类识别更容易。
以典型的二级转子发动机为例[14]，假设第一级 转子叶片数量为/V 、第二级转子叶片数量为A /，电磁 波被第一级转子叶片反射，第一、二次谐波频率为 兑±/V//r f ±2/V /；部分电磁波穿透第一级、被第二级 转子叶片反射，其第一、二次谐波频率为/, ±/w /、 /, ±2M /；经第一级叶片和第二级叶片二次反射后的频 率± (yv ±M )/r 。根据以上分析，理论上具有多级转 子的喷气式发动机回波具有更丰富的频率成分。
2.4 R C S 闪烁的影响
飞机目标的RCS 与雷达检测性能有直接关系， 由于观测过程中目标一直处于运动状态，截面积随
之产生起伏，根据RCS 大小及回波起伏相关性情 况，飞机目标一般被视为Swerling II 型目标，即-次 扫描的脉冲间回波起伏不相关、RCS 分布服从指数 分布、回波幅度则服从瑞利分布[17]。
422021年第1期
p(o-)-exp
(-f)
(12)其中〇•为目标起伏全过程中的RCS均值。基于实 测数据对理论模型进行修正，实际应用中，2m自由度的;^分布也是一个较好的模型
禅宗思想m a s
p{cr)exp(-^)(13)
(m - 1) !〇■'
雷达实测数据表明，JEM调制谱分量比目标主 谱分量弱1〇 dB。
2.5雷达工作波形影响
为有效探测JEM调制谱，波形设计上需考虑脉 冲重复频率和相干积累时间两个因素。
根据式（7 )，谱线间隔为州:，则波形设计时需 要考虑脉冲重复频率（PRF)可保证JEM回波在频 域不模糊，对于机载脉冲多普勒雷达而言，频率模糊 会导致回波落入杂波区、检测困难，同时调制周期解 算也需要解模糊。设波形脉冲重复频率为/«/，则
p rf^Nfr(14)根据式（8)，调制谱宽为fi= A%/：，波形设计需 保证一定的多普勒频率分辨率，否则无法有效分辨 调制谱，即
CIT^
Nkfr
(15)
考虑到直升飞机调制谱线周期小（典型值为 30 Hz)，需要较长的积累时间以提升多普勒分辨率；喷气式飞机调制谱线周期大(典型值为3 000 Hz)，需要较大的脉冲重复频率以尽量避免多普勒模糊，大于10 kHz；螺旋桨飞机调制谱线周期位于二者之 间。工程实现中分类识别方式的波形设计可考虑 PRF大于10 kHz、积累时间大于40 m S。
综上分析，JEM回波具有如下特征：1)受观测 角影响，尽管调制谱存在，但受观测角度影响，可观 测到JEM调制谱的角度范围有限;2) JEM调制谱宽 理论上取决于桨叶顶端最大线速度，即仅由飞机结 构参数和观测角决定，实际受叶片螺距调制、频率分 辨率等因素影响，可观测到的谱宽变化较大;3 )谱线间隔，即调制周期最能稳定反映三类飞机结构特 征，但受观测角影响、RCS闪烁影响，JEM调制成分 弱，导致发现概率较低;4)对于机载雷达，受空时耦 合杂波影响，JEM谱提取难度进一步增加。基于以 上考虑，机载雷达JEM提取需要解决非连续有效观 测、低SNR、空时耦合杂波背景下的JEM检测与信 息提取冋题。
3时频图像融合检测方法
机载雷达采用脉冲多普勒体制，对目标回波进 行相参积累处理，利用杂波和飞机目标的速度差异 性，在多普勒频域检测目标。由于飞机旋转部件回 波较弱、SNR低，检测概率低，常规低门限恒虚警检 测（CFAR)仅利用频域一维信息，导致虚警概率偏 高；时频域处理充分利用时域、频域二维信息，基于 时频图像处理，融合常规频域CFAR检测，通过两种 检测方法的融合处理，在提高低门限检测概率的同 时降低虚警概率。
时频图像融合检测流程如图1所示。首先，进 行预处理，其中主杂波跟踪目的是补偿载机平台运动 引起的多普勒频率偏移，将主杂波移至零多普勒频率 位置，便于后续准确提取目标速度信息；然后，进行时 频分析，在时频处理中采用超分辨处理以提高频域分 辨能力，即提高速度分辨能力，输出得到距离-时间-多普勒三维回波频谱；接着，进行时频图像融合 检测，时频图像检测时在时间-多普勒谱上采用低门 限检测出“时频脊”，进一步设置时间维度门限，根据 时频脊的持续时长进一步剔除瞬态性的虚假脊线，同时也在超分辨的频谱上进行常规的一维CFAR检测, 对二者检测结果进行融合处理，进一步降低虚警；最 后，基于时频脊线提取调制谱相关信息，基于跟踪方 式下的多帧JEM特征统计，进行统计判决。
在时频分析处理中，短时傅里叶变换算法复杂 度低、且信号间无交叉项的影响，其基本思想是假定 非平稳信号在时间分析窗内是近似平稳的，通过移 动时间分析窗来获取信号的时间、频率信息。其表
回波
预处理
脉压
主杂波跟踪
时频分析
时域滑窗
频域超分辨
时频图像融合检测JEM判决
时频图像检测JEM特征提取
频域CFAR检测直方图统计
统
计
宝安中学附属小学判
决
检
测
融
合
图1时频图像融合检测流程
2021年第1期雷志勇等：基于时频图像处理的JEM 分类识别方法43
30
50 100 150 200 250
多普勒单元
(b )目标回波多普勒频谱
20 40 60 80 100 120
频率单元
(c )目标回波时频谱
结合频域低门限检
测处理结果。图3(a )为采用24阶A R 超分辨处理 得到的时频谱图，除图2(b )中的杂波及4个目标时 频脊外，在604号频率单元处出现另外一个目标；图 3(b )为对该时频图进行12 d B 低门限二维检测得 到的时频脊线，得到含主杂波在内的6条完整的脊 线以及部分零散的较短脊线；图3(c )为对该时频谱 频域非相参积累后频率维检测结果，单纯依据SNR 检测，除检测到5个完整的目标及主杂波外仍然存 在较多虚警，其中目标5为图2处理中的漏检目标。
图4和图5为超分辨时频处理结合时频图像融
合检测处理结果。图4 ( a )为低门限检测后的二值 图像，图4(b )为图4(a )的强度统计，存在11个频
谱尖峰，图4(c )为图4(a )的时长统计，也存在11 个频谱尖峰。图5( a )为强度、时长特征融合检测结 果，强度以1〇 d B 为门限、时长以积累时间50%为门 限，同时超过两个门限的频谱尖峰为6个。图5(b ) 中剔除零频位置的杂波尖峰，并以主散射体“目标 1”为中心进行移频，5个尖峰依次对应主谱及对称 的谐波。编号为2、3、4、5的目标和主体目标1之 间的频率间隔约为170和340个频率单元，分别对 应一次谐波和二次谐波。JEM 调制谱线之间的频
图2
目标回波频谱
达式为
STFT (t ,f ) = j
'
x (t ')r (t ' - t )
dt ' (16)
式中:;*(〇表7K 回波信号;/•( t ' - t )代表时间窗，通 过移动时间窗来获取对应时间内的频率信息。在处
理机载雷达目标回波时，考虑到检测JEM 谱对分辨 能力要求，在STFT 变换中采用A R 模型超分辨处 理，A R 模型谱为[12]
式中为白噪声的功率谱密度;a A .为根据线性方 程计算确定的P 阶自回归模型参数。式（16)进一 步变为
STFTA R (t ,w )
分散剂=
Pxx (x (t ,)r (t , - t ) ,w ) (18)
得到基于短时傅里叶变换的超分辨时频谱。
4实测数据验证
用某机载s 波段雷达实测回波进行验证，雷达
采用常规对空探测波形观测空中目标，最大威力约
100 km 。选取的目标据雷达约62 km ，目标主散射 体信噪比相对较高，但受观测角度等因素影响，JEM 调制回波信噪比较低。
采用仿真软件对记录下来的雷达原始回波进行
处理，对比分析了常规相参处理结合频域低门限检 测、短时傅里叶变换时频处理、超分辨时频处理结合 频域低门限检测、超分辨时频处理结合时频图像融 合检测四种方法的性能。由于调制信号信噪比低， 常规相参处理结合频域低门限检测方法虚警多且存 在漏警；短时傅里叶变换时频处理方法频域分辨率 低，检测困难；超分辨时频处理结合频域低门限检测 方法虚警较多；超分辨时频处理结合时频图像融合 检测的方法既能获取高频域分辨率、又能降低虚警,
具有较好的性能。
图2为常规相参处理结合频域低门限检测和短 时傅里叶变换时频处理结果。图2(a )为原始回波距 离-多普勒频谱，主杂波跟踪处理后杂波位于零频附 近、杂噪比约80 dB ；图2( b )为目标所在距离单元的 频谱及低门限检测情况，目标1位于237号频率单 元、为主散射体回波、SNR 约48 dB ，目标2、目标3、目 标4为JEM 回波，分别位于194号、67号、23号频率 单元，SNR 分别为 16.3 dB 、13. 1 dB 、12.5 dB ，采用 12 d B 门限检测，过门限虚警较多。图2(c )为目标所在 距离单元短时傅里叶变换时频谱，采用128点FFT 加 窗处理，为保证时域分辨率、时域窗长短导致频域分 辨率低，基于该时频谱进
行检测存在困难。
1 •11摩一 •… r
50
100 150 200 250
特洛伊木马病毒(a )距离-多普勒频谱
图3为超分辨时频处理o o o o o o
2
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1 8P /#吞
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