机械设计与制造工程
Machine Design and Manufactu/ne Eneinee/ne 2021年2月第50卷第2期
Feb.2021V c V 50 No. 2
DOI ： 10. 3969/j. ion. 2095 - 509X. 2021.02.008
李 维1，邓 强1，鲁文斌S 唐明堂S 吴泽豫2，孙 博2，王自力2，任 羿2
(1.中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四丿11成都610041)
(2.北京航空航天大学可靠性与系统工程学院，北京100191)
摘要：为了对核电厂压水型核反应堆控制棒驱动机构的可靠性随其升降运行步数变化的规律进
行分析及预测，提出一种基于动态Bayes 网络的系统可靠性建模与分析方法。首先通过建立动态
Bayes 网络模型对驱动机构不同功能单元的状态随运行步骤发生循环变化的特‘进行描述，进而 基于所建立的模型对系统整体任务可靠性进行了分析，最后结合案例对提出的方法进行了验证。
结果表明，建立的模型能够为控制棒驱动机构产7的可靠性设计分析工作提供参考。关键词：控制棒驱动机构；可靠性建模；动态Bayes 网络
中图分类号:TL351 文献标识码:A 文章编号：2095 -509X (2021)02 -0035 -05
控制棒驱动机构(controt rod dive mechanis 叫 CRDM )是保障反应堆可靠性的关键部件。压水堆
(pressuized water reactor , PWR )通过控制棒驱动 机构带动控制棒组件运动，调整其插入堆芯的高 度，从而对反应水平进行控制［1］。控制棒驱动机
构属于小批量生产的特种装置，其生产成本较高, 工艺结构较为复杂，工况环境较为恶劣［2
］；同时由
于核电站反应堆停堆成本较高，使其具有较高的维 修检测成本［3
］o 因此在产品设计阶段通过设计改
进的方式使得控制棒驱动机构具有较高的固有可
靠性水平，对于保障核电设备安全、高效、经济地运
行具有至关重要的作用。
为了给产品设计改进提供支撑和参考，需要对 产品的可靠性水平进行分析和评估⑷。对于控制
棒驱动机构这种系统组成复杂、价格昂贵且工况特 殊的产品，通常通过定性分析或建立仿真模型的方 式对其可靠性进行分析%5 _6
］'但是，由于驱动机构
系统组成复杂，难以直接对系统进行定性分析或建
立全系统的仿真模型，一般需要建立系统任务可靠
性模型分析其可靠性。建立系统任务可靠性模型
的方法有建立任务可靠性框图模型(reliability block diaaram ,RBD ) 故障树分析(fault tree analy
sis , FTA )模型、PlW 网模型,Bayes 网络模型等，以 及基于这些基本模型的改进方法［7-10］。通过以上
方法，虽然能够对动态系统建立任务可靠性模型并
计算任务可靠度，却无法对存在跨时间片"tie slice )关系节点的系统进行建模。对于控制棒驱动 机构系统，其单步提升/下降功能均需要经过5个
动作，由2组钩爪组件和3组衔铁线圈配合完成,
其可靠性模型具有明显的跨时间片关系。
动态 Bayes 网络(dynamic Bay es n etwo ek ,
DBN )是对一般Bayes 网络的拓展，能够对随时间
变化的随机变量以及它们之间的关系进行建模o 近年来DBN 在系统任务可靠性建模领域有了一定 的应用［11-13］。其中，Wang 等［14］对水下采油树系
统不同维修状态下的可靠性进行了 DBN 建模，确 定了系统的薄弱环节;Thanh 等%15&提出了一种基
于DBN 的木质建筑结构可靠性实时评估方法。以
上两项研究证明了 DBN 能够成功应用于存在跨时
间片关系的动态、多态系统建模o
收稿日期:2020 -11 -30
作者简介：李维(1983—)，男，高级工程师，硕士，主要从事反应堆结构设计研究工作,*****************. 通讯作者：孙博，男，副研究员,sunbo@ buaa. edu. cn.
本文在总结以上研究的基础上，结合控制棒驱
机构产 点, 了 DBN 的 制棒
驱动机构系统任务可靠性建模分析方法。以提升/
动脉mv下降功能为任务目标，通过'ayes 网络对其提升/
下 功能 程 不 步 下不 单 的
之间的关系进行建模，建立系统任务可靠性模型o
随后利用所建立的模型对系统任务可靠度进行评
估，并以典型控制棒驱动机构为案例对所提出的方
法进行验证。
・35・
2021年第50卷机械设计与制造工程
1动态Bayes网络模型建立
1.1Baycs网络建模理论
Baycs网络可性强、支持静态和动态的建°1,Baycs网络有向无，节点9到节点11有一条边，9为11的节点，而11为9的子节点。没有节点的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶节点。在Baycs网络中，节点代表随机量，节点间的有向边代表变量之间的直接关系。每个节点有一个布，根节点的的布，他节点的的条件布，布的表达形式可以是离散的分布表或连续的分布。建Bayc s网的过程一般包括建立节点、建有向定节点［分布，建Bayc s网络，可以对节点的验进行。
图1'aye s网络基本组成
为了表达及推理随时间变化的随机变量，进一步引入DBN的概念。DBN个随着毗邻时间步不量联系 的Baycs网络，即具有多个“（Ci c c）”的贝网络。图2左为一个具有4个的DBN，包含2个节点：9：对于每个，9节点与：节点之间有一条有向边，X节点与个的9节点之间有一条有向边，个的X节点的状态会对当X节点的状态产生影响。图2图左的DBN可以的形式进行简化表达。
Z=0,l,2,3
图2动态Bayes网络示意
1.2驱动机构动态Bayc s网络建模流程
针对控制棒机构建立DBN，要通功能系成以及系统各单元之间的相互关系，进定关键关联功能单元。随机构/下降功能的步骤・36・对DBN的进行划分，功能单：效的关系建节点有向，定节点的节点的条件。将不同的先验条件输入所建立的，对节点的概率进行。机构DBN建程3o ，最重要的两个环节分别为建定动态节点以及建有向定节点的/条件o
O统功能原理分析结彩
建立驱动机构系统的
动态Bayes模型
确定关键故障模式
及关联功能单元
-
提升/下降功能丧失
建立动态Bayes网络
划分时间片确定动态节点
stepl step2step3
2. 2. 2.
3. 3. 3.
图3驱动机构DBN建模流程
1）建立和确定动态节点。
步骤1，定节点。对可靠性Baycs网络
，一般将系统功能完成作为叶节点以便于网络及输。该节点一般包含两种可能的状态—
—“成功”和“败”。纳米材料
步2，定节点。般将功能单的
模式、制令境事件等作为根节点。
步3，定节点。节点表达了节点（因）与节点（果）之的关系，一般要结合实际进行建立。可以产品对象的硬件结构和功能建节点。
2）建有向定各节点的边缘/条件概。
步骤1，建静态节点相关的有向边。冃
的根节点与描单的节点建立有向边；若单元的会导致其他单，则在个功能单建立有向边。
步骤2，建态节点相关的有向边。产对象的功能，逐个态节点与其节点之的关系建有向。
步骤3，定节点的/条件概率。
网络中
2021年第2期李维：反应堆控制棒驱动机构任务可靠性建模与分析
卫星通信论文
与相关的根节点的可以来源部件可靠性验的，即发；可以可靠性定性的结果对进行假设计。对节点
节点，其条件表值可以简单的条件计算或凭借工程经验进行假设估计。
1.3Baycs网络模型推理计算
Baycs网络能够进行双向推理的特点，既可以节点节点的，可节点节点的％16&。的本算法为变量消元算法：
设9是一个Baycs网络®中所有变量的集合，厂是2有布的集合,Baycs网的定义，32所表示的联布-(9)的一个分解。假设观测到了证据*=e(*为观测到的变量集合(*#9),e为*被观测到的状态)，在厂的因子中，将各证量设置为的观测值，得到，为3，这一步为证据设置。不难看出3丿-(*=e)的一个，这里：= 9\*(\为集合的差运算)。
设Q是：的一个子集，从3中逐个消去在：中但不在Q中的变量，得到个集合，记为3,3为-(7,*=e)的一个。将厂〃中所有的因子相乘，就到-(7,*=e)，条件公式可进步到：
-(71*=e)=--7**===e( 1)式中：-(71*=e)为在观测到*=e后7的概率；-(*=e)="-(7,*=e)o
7
量消元算法，输入根节点可以推到节点的，工程义为在机
构功能单元的可靠度发计算得到机构系统的可靠度；反之，对 节点的发到的根节点，义为该事件发的上限值，即该功能单发生在给定系统可靠性下的。该可以作为设计改进的约束。
2案证
2.1模型建立
我国引进的三代核的控制棒驱机构的件部构4%5打
圈、、磁极、及其连杆组成的机构实杆的下降功能。
驱动杆
提升磁极
提升衔铁
移动磁极
郑筱萸移动衔铁
保持磁极
保持衔铁
提升线圈
移动线圈
移动钩爪
移动钩爪连杆
保持线圈
保持钩爪
保持钩爪连杆
图4控制棒驱动机构结构示意图
DBN建模方法建立的机构功能的可靠性5o，态部分框线以的节点表达了机构功能单元的失效
关系，动态部分框的节点表达了程序的不同步功能单元状态与组件状态以及是否发落棒事件的关系；“”节点是'ayes 网络的叶节点，其状态表达了提升功能的完成状态，作为输出节点。
假设驱动机构提升功能的DBN满足因果机制，有节点均取二值。则对静态节点“移磁极”其条件见表1，对态节点“完成/下作”其第3个(.=2)定的条件见表2，节点的条件略。
表1移动磁极失效条件概率表
01移动磁极疲劳是否
02移动磁极消磁是否是否
03移动磁极失效
是1110
否0001
2.2模型计算与验证
以提升功能为例对本文所建立的DBN模型进行计算与验证。，将令、/下降令、保令等3个令节点在不
的状态作为证据输入，进别不同运行步下功能单可度的计算可度随提升步的变化。假设驱动机构除销轴之外的功能单元的可靠度均为0.999999，轴的发生
6，其中连杆-轴的发随着提升步的增加。
将图6的代入DBN，计算得到机构可度随步的化，7。在第0.5E+07个步，机构功能的可靠度为0.999981；在第1.0E+07个提升步，驱动
・37
・
2021年第50卷机械设计与制造工程
意外落棒
2,
结果
移动连杆衔
邈销轴磨挝移动钩爪
移动钩爪组 丄牛销轴失或
宪成提疳 迁降动很
保持钩爪组 、件销轴失或无故障提 申/下邕
保持钩爪保持连杆衔 邈销轴磨過移动连杆钩 川销轴磨搅
移动钩爪 〜状态—
移动衔铁
移动衔铁
保持衔铁
保持连杆钩 川销轴磨执
保持磁极
.疲劳"
保持磁极 .消磁"
移动磁极 .疲劳/移动磁极 .消磁"
移动连杆
.失效"移动钩爪 .疲劳/移动钩爪 .失效"
提升磁极 .疲劳"提升衔铁 .老化'提升磁极 ~变形"提升衔铁 ■变形"
移动钩爪 〜指令/
提升衔铁 *失效/
保持衔铁 .疲劳—保持连杆 .失效'保持连杆 ~疲劳"
保持连杆 .疲劳"提升磁极 ~失效—
保持钩爪 〜失效"
很持钩爪 .状态/
保持钩爪 ■指令'
保持钩爪 〜疲劳"移动衔铁
提升/下降
保持衔铁
移动衔铁 二9
保持磁极移动钩爪缓冲 、抽销轴磨規N
保持钩爪缓冲 剧销轴磨损/
提升/下降
J 旨—
动态部分片（0,1,2,3,4）
y550p图5 驱动机构提升功能DBN 可靠性模型
表2无故障提升节点条件概率表（.=2）
意外落棒是
否
意外落棒（.-1）是否
是
否
痰浊
意外落棒（.-2）是否
是
否
是
否
是
否
组件提升（.-2）
是否是否是否是否是否是否是否是否
无故障提升
是000000000000001
0否
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.000 350.000 300.000 250.000 20
稷 0.000 15
0.000 10「0.000 05
0.000 00
0.000 40提升步/（107个）
图6 提升/保持钩爪的3类销轴失效发生概率曲线机构 功能的可靠度下降为0.998 771 o 可见，
随着 轴的 发 的变化， 机构提
功能的可靠度随着 步的增加 °假设
机构平均每年执行10 000个单步 ，则驱
动机构预期
60 a 对应的总 步数为0. 6E +
・38・
07个， DBN 计算结果，该提升步数的提升功
能可 度为 0.999 979
o
通过上面的分析可知，对于驱动机构的提升功
能，当功能单元（ 轴）的 发 随着
步 的增加 增加 ， 可 度随着总
步数的增加
，在
0.9E+07
个
2021年第2期李维：反应堆控制棒驱动机构任务可靠性建模与分析
升步之后，可靠度的降低速率显著提升。按照60a 0.6E+07个提升步数计，其60a的任务可靠度为0.999979，能够满足驱动机构的可靠度设计要求。
3结束语
本文研究了基于动态'ayes网络对控制棒驱动机构提升/下降功能进行可靠性建模的方法，总结了建模流程。基于功能原理分析，建立了某型控制棒驱动机构提升功能的DBN模型，计算了驱动机构在不同
提升步时的任务可靠度。其结果能够指导驱动机构系统的可靠性分析和驱动机构设计改进，有效提高系统的固有可靠性。本文提出的可靠性建模方法具有如下特点:1)该建模方法能够对驱动机构系统跨时间片的状态变化及其影响进行建模，为机构动态可靠性建模提供了新的思路;
2)该建模方法能够计算驱动机构系统任务可靠度与功能单元失效发生概率之间的关系，能够利用功能单元的失效发生概率仿真结果预计系统整体任务可靠度;3)本文建立的DBN可靠性模型能够计算驱动机构系统/功能单元对应每一个动作步骤的可靠度/失效发生概率，对驱动机构运动状态的建模和描述较为精确，对设计改进具有较大的指导意义。
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Nuclear Power Institute of Chino,Sichuan Chengdu,610041,Chino)
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Abstract:In order to dngyze and prognosticatv the reliability of the controt rod dive mechanmm(CRDM)of a pressuized water reactor(PWR)with the change of its lifting operation steps,a system reliability modeling and analysis method based on dynamic Bayes networks are proposed.First,through the establishment of a dynamic Bayes network model,the characteisticc of the cyclical changes in the states of the dtferent functional units of the dive mechanmm within the operation are described.Then the systems overall mission reliability is analyzed based on the established model,and finVly the proposed method is veified with a case.The results show that the established model can provide a reference for the reliability design and analysis of the CRDM.
Key worUt:controt rod dive mechanism；reliability modeling；dynamic Bayes networks
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