讨论产品的可靠性问题时，必须明确对象、使用条件、使用期限、规定的功能等因素，而用概率来度量产品的可靠性时就是产品的可靠度。可靠性定量表示的另一特点是其随机性。因此，广泛采用概率论和数理统计方法来对产品的可靠性进行定量计算。
可靠性研究贯穿于产品的预研、分析、设计、制造、装配、试验、使用和管理等整个过程和一切方面，在其发展过程中形成了三个主要领域或三个方面： 1)可靠性数学
可靠性研究的最重要的基础理论之一，它主要是研究与解决各种可靠性问题的数学方法与数学模型，研究可靠性的定量规律。它属于应用数学范畴，涉及到概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓扑学等数学分支。它应用于可靠性的数据收集、数据分析、系统设计及寿命试验等方面。
2)可靠性物理
可靠性物理又称失效物理，是研究失效的物理原因与数学物理模型及检测方法与纠正措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析为基础的失效分析方法。它是从本质上、从机理方面探究产品的不可靠因素，从而为研制、生产高可靠性产品提供科学的依据。
3)可靠性工程
可靠性工程是对产品的失效及其发生的概率进行统计、分析，对产品进行可靠性设计、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠性管理、可靠性检验、可靠性控制、可靠性生产、可靠性维修及失效分析的一门包含了许多工程技术的边缘性工程学科。
结构可靠性
就结构可靠性分析而言，它包括了主要失效模式的确定、主要影响因素及其统计特性的描述、数学模型的建立及可靠度的计算方法等，是结构可靠性研究的最基本的问题。
结构可靠性设计程序框图：
结构可靠性：
结构在规定的时间（设计使用年限）内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用），完成预定功能的能力，包括结构的安全性、适用性和耐久性。
设计使用年限(design working life)
设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用的时期，即结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查原因。
“极限状态(limit state)”定义
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态(达到极限承载力；失稳；变形、裂缝宽度超过某一规定限制等)就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态： 习吴会结构失效的临界状态。
机械可靠性的特点
(a)机械产品的失效模式比较复杂，对其失效率的统计比较困难。
(b)机械产品故障原因主要是疲劳、老化、磨损、腐蚀等，因而主要是耗损型故障。
(c)机械产品的应力难于准确预计。
(d)机械产品早期失效的排除工作在经济上通常是十分昂贵和困难的。
(e)机械产品推荐的维修是修复和更换并重。
(f)机械产品的寿命和可靠性试验一般是小子样的，而且，为了检测耗损型故障模式，所要求的试验时间较长。
(g)爸爸的便当盒机械产品可靠性要考虑载荷、几何尺寸、材料性能数据等因素的分散性和随机性。 可靠性的度量：
1）破坏（失效）概率交流使人生更美好
结构寿命不超过的概率，也就是在时刻之前结构的破坏概率。结构寿命的分布函数就是结构破坏概率。而结构寿命的概率密度函数就是结构的破坏（失效）概率密度。
2）存活率（可靠度）
结构使用到时刻不破坏（不失效）的概率， 。
3）危险率（失效率）
描述的是，使用到时刻时未破坏的结构，再继续使用下去，在随后的单位时间内的破坏（失效）概率。即它是结构在时刻以前未破坏的条件下，在时刻的条件破坏概率密度。。
的估计：
产品的危险率（失效率）可以根据使用中的实际统计资料来估计。方法原理如下：——在时投入使用的产品总数；——在内产品的破坏（失效）数；——到时为止的累积破坏（失效）数。
根据使用中的实际统计资料，可以得到的估计值及在时间间隔内的平均破坏概率密度，即，。
于是，产品在内平均危险率可以用下式估计
当较小，较大时，可以用作为桁架计算的估计值。
4）平均寿命MTTF
平均寿命或破坏前平均时间MTTF就是结构寿命T的数学期望。
5）安全寿命
安全寿命又可称为可靠性寿命，它是结构寿命柳紫闪蛱蝶的一个下限值，或者说是对应一个很大百分数的上百分位点。这个百分数就是可靠度或存活率。
6）安全检查间隔
安全检查间隔又常称为检查周期，它是保证可维修结构安全性的重要指标。应用结构可靠性分析方法，根据检查间隔内允许的破坏概率大小或者危险率的大小可以确定安全检查间隔。
机械静强度可靠性设计：设计步骤与常规设计类似，不同之处仅在于把各设计变量，如载荷、强度、零件尺寸及其它影响因素都视为随机变量。
机械疲劳强度可靠性设计：与静强度设计类似，不同之处仅在于应力采用交变应力，强度采用疲劳强度，且要考虑零件和材料在加工、形状、尺寸和表面处理方面引起的极限应力的差别。
疲劳可靠性分析的一般流程图：
一、载荷谱数据采集与载荷谱编制
载荷分为静载荷和动载荷。动载荷又分为周期载荷、非周期载荷和冲击载荷。周期载荷和非周期载荷统称为疲劳载荷。在疲劳载荷中，峰谷值均相等的载荷称为恒幅载荷；所有峰值不等，或谷值不等，或两者均不相等的载荷称为谱载荷(变幅载荷)，而峰、谷值及其序列是随机出现的谱载荷则称为随机载荷。
载荷时间历程数据获取方法：
(1)试验法：该方法能直接获取分析样本运动时所受到的载荷情况，能提供有效的疲劳寿命预测结果，精度较高。但是该方法需在制造出物理样机之后进行，耗时耗力，经济成本较高。
(2)相关设计类型数据库或经验数据库：以累积下来的相关设计的载荷数据库或典型零部件的经验载荷数据库等作为参考载荷。
(3)半分析法：根据部分位置的测量载荷，利用多体动力学等方法可以得到其它连接位置的载荷。
长春工业大学学报
(4)全分析法：通过多体动力学或者虚拟实验场(VPG)仿真技术获取作用在各关键零部件上
的载荷时间历程。
载荷谱
由于实测获得的载荷具有不确定性，无法直接用于理论分析或工程实践，必须对其进行概率统计处理，处理后得到的载荷时间历程，称为载荷谱。载荷谱的常见型式有：载荷累积频次直方图，谱密度图，相关函数图及概率密度与分布函数等。
编制载荷谱要遵循损伤等效的原则，要求它能代表性地、本质地反映出零构件在各种工况下所受到的工作载荷随时间而变化的情况。载荷谱的表达方式有数字、公式、图形、表格、矩阵等，常见的有均值谱、变均值谱、等损伤谱等，从维数上又可分为一维和二维载荷谱。在实际中，应用较多的载荷谱有两种：程序载荷谱和随机过程载荷谱。程序载荷谱是以一组离散的统计特征值来代替连续的载荷历程；随机过程载荷谱是在频率域中用人工制造的振动来合成实际载荷历程。比较而言，后者需要专用的随机疲劳实验机(由计算机控制的电伺服机构)，比较严密精确，但是费用较高；前者经济性好，而且在编制载荷谱的过程中若采取适当的措施，完全可以满足工程的使用要求。因而，程序载荷谱在实际应用中更为广泛。
载荷谱是进行疲劳寿命预估、疲劳强度分析与计算以及可靠性设计的前提和基础。载荷谱的编制与所采用的计数法有关，同一载荷时间历程用不同的计数法编制出来的载荷谱有时会有很大的差别。使构件产生疲劳损伤的主要因素是应力幅值和应力循环的次数，将作用于构件的随机载荷时间历程简化为一系列的全循环或半循环的过程叫做“计数法”。
目前，计数法有很多种，如穿级计数法、峰谷值计数法、幅值计数法、幅值对计数法和雨流计数法等。其中，与其他计数法相比，雨流计数法在理论上与疲劳损伤联系密切，最符合材料的疲劳损伤规律，且它能计出整个载荷历程中所有大小的、完整的应力循环，在应用上具有较高的精度，且易于用计算机编程进行统计计算。因此，在国内外工程界，雨流计数法的应用最为广泛。
雨流计数法
雨流计数法，简称雨流法，是由马特修斯(M.Matsuishi)和恩多(T.Endo)提出的[52]。它根据载荷时间历程得到全部的载荷循环，分别计算出全循环的幅值，并根据这些幅值得到不同幅值区间内所具有的频次，绘制出频次直方图。该法取垂直向下的坐标表示时间，横坐标表示载荷。载荷-时间历程和雨点从宝塔顶向下流动的情况相同，因而得名。
(1)计数原理 载荷时间历程形同一座高层建筑物，雨点依次由上向下流动，根据雨点向下流动的轨迹确定出载荷循环，并计算出每个循环的幅值大小。在进行疲劳寿命计算时，每个载荷循环就对应于一个应力循环。
(2)计数规则 ①重新安排应力-时间历程，以最高峰值、最低谷值两者中绝对值最大的那个值为起点；②雨流依次从每个峰(或谷)的内侧向下流，在下一个峰(或谷)处落下，直到对面有一个比其起点更高的峰值(或更低的谷值)停止；③当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时，即行停止，并构成一个循环；④取出所有的全循环，并记录下各自的幅值和均值。
雨流计数法及相应的应力-应变回线示意图如下：
[52] M. Matsuishi, T. Endo. Fatigue of Metals Subjected to Varying Stress [J].. Presented to the Japan
Society of Mechanical Engineers , Fukuoka, Japan, 1968.
雨流计数法除了计取幅值变化外，还可同时计取均值的变化，以幅值和均值两个参数来描述载荷历程，比单参数的计数法更能反映载荷变化的本质。经雨流计数法处理后就可以得到载荷幅值、均值和相应频次的重要关系。
无效幅值
对结构不能造成破坏影响，即不能构成疲劳损伤的小量循环，称为无效幅值在用雨流法对载荷时间历程进行计数时，应该剔除无效幅值，其准则为一般取随机载荷时间历程的极差()的5%～10%[3]。
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