蔡继峰;张宇
【摘 要】本文在Bladed for Windows 4.2环境下,基于Kaimal湍流模型和Von Karman湍流模型对风电机组载荷进行了大量仿真计算,根据IEC61400-1 Ed.3的要求,从疲劳载荷和极限载荷外推两个角度对结果进行了统计对比,并对差异给出了评价,供风电机组设计和认证过程中参考.
【期刊名称】《风能》
【年(卷),期】2012(000)003
【总页数】5页(P80-84)
【关键词】Kaimal;Von Karman;湍流谱模型;等效疲劳载荷;极限载荷外推
【作 者】蔡继峰;张宇
【作者单位】北京鉴衡认证中心;北京鉴衡认证中心
【正文语种】丹尼斯 撒切尔中 文
1 引言
风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视，而作为风能俘获装置的风电机组，每年的装机量都有大幅度的增长。随着生产规模的增加，为了尽可能地降低建造成本，对风电机组的设计提出了更高的要求。在设计风电机组时进行的载荷仿真计算中，涉及湍流风况条件的工况，通常是通过标准中规定的湍流谱模型生成湍流风场，选择不同湍流谱模型将会给最后的计算结果带来影响。在IEC标准的第二版中推荐使用Von Karman湍流谱模型，而在IEC标准的第三版中则推荐使用Kaimal湍流谱模型。同时IEC标准第三版中，大大地增加了湍流工况的比重，甚至还引入了用湍流工况做极限载荷外推的方式来替代直接计算50年一遇的运行极限载荷的方法。因此湍流谱模型的选取变得越发重要，这就需要对不同的湍流谱模型的影响在选取前作出一定的评价，本文在Bladed for Windows 4.2环境下，分别用Kaimal模型和Von Karman模型进行了大量的计算，通过统计给出了两者的差异，并对两者的差异在风电机组载荷计算中的影响给出了评价。
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2 计算条件
2.1 理论模型比对与计算条件验证
apnic
为了验证生成的湍流风模型是否满足对应湍流模型的功率密度谱，本文将生成的湍流风进行频谱分析，转换为功率密度谱，并与理论公式对比，由于三个方向各自独立，比较方法雷同，因此本文以纵向（主方向）为例进行比较。
Kaimal模型纵向风速的理论功率密度谱公式[5]
Von Karman模型纵向风速的理论功率密度谱公式[6]
其中
f频率
s功率密度
对症σ速度标准差
L湍流尺度参数，由风机轮毂高度决定
Vhub轮毂处风速
图1 Kaimal模型和Von Karman模型功率密度谱
本文选取的风机轮毂高度为90m，额定风速为12m/s，则选择轮毂处风速为12m/s为例，图1就以此参数做出两种模型的功率密度谱（湍流强度统一按IEC61400 Ed.3标准选取）
从两者的功率密度谱上看，Kaimal模型在高频部分能量较高，而Von Karman模型在低频部分能量较高。
图2为Bladed生成的湍流风的功率密度谱和理论结果的对比[1]
从图2可以看出，Bladed生成的湍流风的功率密度谱与理论基本相同，而Bladed的结果有大量波动是因为空间点的相关性而引起的，是湍流谱模型本身具有的特点。因此用Bladed生成的Kaimal模型和Von Karman模型的湍流风，基本和理论模型一致，可以用以风电机组载荷的计算。
图2 Bladed生成湍流风的功率密度谱与理论对比
2.2 计算条件设置
本文使用的计算模型为一个典型的双馈3MW机组的通用理论化模型，计算的软件为Bladed for Windows 4.2，在保持其他所有参数一致下，本文分别选择Kaimal和Von Karman两种不同的湍流谱模型针对IEC61400 Ed.3中的DLC1.1和DLC1.2进行工况设定计算，一些主要参数设置如表1和表2。
3 计算结果与分析
3.1 疲劳载荷对比
考虑到湍流风的随机性，单个湍流工况或者少量的湍流工况给出的结果具有偶然性，因此本文以风速Weibull分布来计算累积时长，每个风速bin选取3个种子，每个种子各占对应风速bin累积时长的1/3，并按（3）式计算了等效疲劳载荷
表1 风电机组主要参数风轮直径 105m轮毂高度 90m叶片数 3
表2 计算工况设置风速（m/s） 纵向湍流强度（%） 种子数4.5 31.91 20 6 26.93 20 8 23.2
0 20 10 20.96 50 12 19.47 50 14 18.40 50 16 17.60 50 18 16.98 50 20 16.48 50 22 16.07 50 24 15.73 50说明：侧向湍流强度和竖直向湍流强度分别为纵向湍流度的0.7倍和0.5倍分别用Kaimal模型和Von Karman模型计算每个工况，时长为600秒
图3 不同位置的等效疲劳载荷对比厦门大学门
fi 第i个载荷区间对应的载荷
ni 第i个载荷区间载荷的循环次数
N 选取的参考次数，此处取成107
m 为材料SN曲线的斜率的负倒数
本文以风电机组载荷计算中需要重点关注的几个分量，叶根处的Mx，My，轮毂处的My，Mz和塔底的Mx，My为例进行对比分析说明。由于比较两个模型的差异，本文以相对偏差参数C来表示两者的差异，C的定义如（4）式
书名号的用法其中Load表示仿真计算的载荷结果
图3表示不同位置、不同材料系数m下的C值的情况，图4是选取其中一个具有代表性的疲劳载荷谱——塔底的Mx分量
从对比图3上可以看出以下几点：
（1）在m较小时，如m=2,3，Kaimal模型的结果相对较大，并随着m的增大而减小，
（2）某些m值下部分分量两者的差异很大，远大于10%，如towerbase-Mx,m=11时，差异达到了50%。
3.2 结果分析
对于第1点，从两者的功率密度谱上可以给出解释，在图1功率密度谱中，Kaimal模型的高频能量较高，这就是导致Kaimal模型小载荷循环的比重相对较高的原因，从图4疲劳载荷谱中也可以得到印证，在循环次数107附近Kaimal模型的载荷较大，从而在m较小时Kaimal模型的结果相对较大，并随着m的增大而减小。
图4 塔底Mx疲劳载荷谱
对于第2点，在风电机组等效疲劳载荷计算中，材料的m值不是任意的，通常情况塔架的材料为钢材，材料系数一般取为4，在m=4时，塔底的两个分量等效疲劳载荷Kaimal模型的结果略小于Von Karman，但差异不大，在10%以内。通常轮毂本身的材料为铸铁，材料系数一般取为9到10，而对于轮毂还必须考虑作为承载的螺钉，其材料为钢材，材料系数一般取为4，对于这两个材料系数，在轮毂处Kaimal模型的结果略大于Von Karman，但差异不大，也在10%以内。叶片材料通常为玻璃纤维，材料系数一般也取为9到10，在m=9,10，叶根处Kaimal模型的结果略大于Von Karman，但差异不大，也在10%以内。
综上所述，在当前给定的风电机组的结构材料下，Kaimal模型的结果在叶根和轮毂处的等效疲劳载荷略大，在塔底处的等效疲劳载荷略小，但差异都在10%以内，因此选用Kaimal模型，在疲劳载荷的设计中，对叶片和轮毂的要求会略微提高，而对塔架的要求则略微降低。虽然当前的风电机组选用的材料下两者的差异不大，但将来如果轮毂或塔架采用了新的材料，则对于该问题应特别注意。
表3 极限载荷外推结果偏差对比表位置 Von Karman（KNM）Kaimal（KNM）相对偏差C（%）Bladeroot-Mx 3440 3645 5.96 Bladeroot-My 7135 7510 5.26 hub-My 6052 6491 7.
25 hub-Mz 5431 5843 7.59 towerbase-Mx 26143 19114 -26.89 towerbase-My 51078 49050 -3.97
图5 叶根、轮毂、塔底极限载荷外推对比图
3.3 极限载荷外推对比
同样由于偶然性的存在，单个工况的极值意义不大，但是以大量计算结果为样本的极限载荷外推，其本质是一个统计的结果，可以消除这种影响。本文按IEC61400 Ed.3的要求，外推至50年一遇的情况，同样以风力机载荷计算中比较重要的几个分量：叶根处的Mx，My，轮毂处的My，Mz和塔底的Mx，My为例进行对比分析说明，表3和图5分别是极限外推结果偏差对比表和对比图
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