1.一氦氖激光器，发射波长为6.328m的激光束，辐射量为5mW，光束的发散角为1.0rad，求此激光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面（即放电毛细管的截面）直径为1mm，求其亮度。 解：波长632.8nm的光的视见函数值为0.238，则其激光束的光通量为：
=6835=0.813
1弧度 = 1单位弧长/1单位半径, 1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半径的值的平方，则光束的发散角为1.0rad时的立体角为 ==0.79sr
发光强度为：
亮度为：
=1.318
2．已知氦氖激光器输出的激光束束腰半径为0.5mm，波长为632.8nm，在离束腰100mm处放置一个倒置的伽利略望远系统对激光束进行准直与扩束，伽利略望远系统的目镜焦距，物镜焦距，试求经伽利略望远系统变换后激光束束腰大小、位置、激光束的发散角和准直倍率。nvnu
解：已知束腰半径，，束腰到目镜的距离为
可以求得目镜前主平面上的截面半径
波阵曲面的曲率半径：
将，带入得：
由于，所以根据和可以求出目镜后射出的光束的束腰位置和束腰半径：
入射光束束腰离物镜距离为
由和可以求出物镜前主面上的光束截面半径和波面半径：
对光束进行物镜变换，求出物镜后主面上的光束截面半径和波面半径：
由和可知：求出最后的束腰位置秦皇岛开发区胡英杰和束腰半径：
扩束后远场发散角：
入射时的发散角：
所以激光束的准直倍率为：
3. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单性是多少?
解: 氦氖激光器的光波长为632.8nm。
武士道精神光源的相干长度：
=1m
所以，光源的单性：
=6.328。
4．设一对激光能级为和（），两能级间的跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为和，试求：
（1）当=3000MHz、T=300K时，=？
（2）当，T=300K时，=？
（3）当，=0.2时，T=？
解：原子从一个能级跃迁到另一个能级所吸收或辐射的能量与跃迁频率间的关系为：
（1）
6.625：普朗克常数
：光频与光波长的相应关系
：真空中的光速
热平衡状态下，腔内物质的粒子数密度按能级分布应服从玻耳兹曼分布，即：
（2）
根据公式（1）和（2），则知：
（1）当=3000MHz、T=300K时，
===0.9995
（2）当，T=300K时，
===
（3）当，=0.2时
=ln(0.2)
缢死
5. 有一台输出波长为 632.8nm ,线宽为1000Hz,输出功率为 1mW 的氦氖激光器，发散角为 1mrad。问：(1)每秒发出的光子数目是多少？ (2) 如果输出光束的直径是 1mm，那么对于一个黑体来说，要求它从相等的面积上以及整个相同的频率间隔内，发射出与激光器发射相同的光子，所需温度应为多高？
解：（1）设激光器在时间t内输出的总能量为W，
由题意可知，激光器输出功率为P=1mW，所以W=Pt；
设时间t内发出的光子数目为N，
又激光器输出的总能量，其中为时间内发出的光子数目，为光子能量，天下文学
6.625：普朗克常数
顺势疗法：光频与光波长的相应关系
由上述可知，，
所以当t=1s时，
==
所以，每秒发出的光子数目是个。
（2）黑体辐射的单能量密度即普朗克公式为
其中，为玻耳兹曼常数，
根据题意，设线宽，
激光器在时间t内发出的光子数目为
：光束面积，单位体积=
又由（1）中可知，当t=1s时，N=
将以上数据代入，得T=2697K。
6．若Fabry-Pero平面干涉仪的腔长为4.5cm，它的自由谱宽为多少？能分辨， 得氦氖激光谱线吗？
解：F-P标准具的自由光谱范围为：
==0.18nm
故不能分辨，得氦氖激光谱线。
7．设圆形镜共焦腔长，试求纵模间隔和横模间隔、。若振荡阈值以上的增益线宽为100MHz，试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡，是否可能有两个以上的不同横模同时振荡，为什么？
解：对于圆形镜共焦腔，其腔长和圆形反射镜的曲率半径相等，假设R1，R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，则
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