黄海军
北京航空航天大学经济管理学院
摘要：黄海军，湖南望城县人，工学博士，教授，1986年在北航参加工作至今，曾经分别在香港理工大学、香港科技大学、英国Newcastle大学工作一至两年，主要研究领域为交通运输系统建模与分析、拥挤道路使用收费，1998年获国家杰出青年科学研究基金资助。本文简要介绍了道路交通流与网络交通流研究的国内外研究现状，分析了该领域的发展趋势，对学科发展提出了若干建议。
关键词：交通流，连续模型，元胞自动机模型，网络均衡分配模型，交通规划与管理 一、前言东铁营二中
城市是经济、文化、政治活动的中心，城市交通系统是承载这些活动的基本构件。我国城镇化的步伐越来越快，但落后的城市交通系统已经成为制约城市可持续发展的主要瓶颈，城市交通拥堵、交通环境污染和交通事故已经引起社会的广泛关注，成为全社会面临的老大难问题。北京市、上海市中心区高峰期的道路平均车速不到20km/h，最低时仅为4km/h。北京市机动车排放NO x、CO的分担率已经高达46％和63％，上海市机动车CO的排放分担率在1996年就高达61％。科学地“诊治”城市交通“病”是我国社会、
经济发展过程中提出的重大需求，是科学界义不容辞的责任。“诊治”城市交通“病”的第一步应该是全面系统、深刻入微地研究城市交通需求和交通流的形成机理，机理清楚了，就可以从本质上发现交通拥堵、交通环境污染和交通安全事故的产生原因和规律，为科学地制定城市交通规划、设计和发展先进的交通管理与控制技术打下坚实的理论基础。
交通流是交通需求的实现结果，是交通需求在有限的时间与空间上的聚集现象。由于涉及人车路三者之间的相互关系，交通流的形成过程是极其复杂的，其中蕴涵着大量的基础科学问题。综合运用行为科学、交通工程和信息科学知识，用数学物理模型刻画人的出行决策、车辆跟驰和交通流量的网络分布，揭示城市交通流的自组织演变规律与拥堵突现轨迹，是交通流研究的核心内容。
根据交通需求的属性，可以将交通流分为人员流和货物流两种，他们的载运体是各种交通工具。本文主要介绍城市交通网络中车辆的微观运动特性和宏观分布规律方面的研究现状与方向。“微观”指的是对司机驾驶行为的研究，揭示速度、密度和流量三个参数之间的瞬态和稳态关系，再现各种交通拥堵现象的发生和发展过程，比如，因扰动（并线、抛锚、追尾）产生的拥堵，因不合理信号控制产生的路口拥挤，因基建施工和临时社会活动产生的拥挤，还有因非线性、奇怪吸引子产生的拥挤“幽灵”等等。“宏观”指的是研究交通需求在网络上的实现过程，研究出行者是如何决定自己的出发时间的、是如何选择路径的、最后导致怎样的路段流量分布，要将巨大数量的微观离散个人决策结果转化为宏观网络聚集现象，即研究从微观拥堵到宏观拥挤的转变过程。
自适应、动态、随机、反馈、多行为主体、非线性是交通流的基本特征，积累效应、奇怪吸引性、开放性进一步加深了交通流问题的复杂程度，不仅使交通科学家绞尽脑汁，也引起数学家、物
理学家和经济学家的关注。美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家们在研制交通分析模拟系统TRANSIMS的过程中发现，交通流问题不比他们所研究过的物理学问题简单。物理学家Kerner、Helbing、Nakayama、Bando等1990年代以来在Physical Review E、Physical Review Letter、Transportation Research B等著名刊物上发表了许多关于微观交通流研究的论文，有的论文还发表在Nature、Science 上。交通科学家、数学家和经济学家关于交通流、特别是网络宏观交通流分布研究的论文则主要发表在著名刊物Transportation Research-Part B和Transportation Science上，如Herman（美国科学院院士）、Allsop（英国皇家工程院院士）、Newell（美国科学院院士）、Vickrey（诺贝尔经济学奖获得者，提出了著名的交通瓶颈排队模型）、McFadden（诺贝尔经济学奖获得者，发展了著名的离散选择理论）Arnott（美国著名经济学家）等。
二、国内外研究现状
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我们按照道路交通流和网络交通流的顺序，分别介绍其中的科学问题和研究现状。道路交通流理论研究的目标是建立能够描述实际交通一般特性的交通流模型，加深人们对复杂多体系统平衡态和远离平衡态时演变规律的认识，指导交通系统的规划设计、管理和控制。对道路交通流的研究可以促进统计
物理、流体力学、非线性动力学、行为科学和交通工程学等多学科的交叉渗透和相互发展。道路交通流模型的研究正在迅速发展，取得了不少成果，但还远未达到可以准确描述和模拟交通过程的目标，一些交通拥堵的形成机理还没有被完全认识清楚。
建立道路交通流模型的方法又进一步分为微观和宏观两种。微观方法处理车辆相互作用下的个体行为，包括跟驰模型和元胞自动机模型（或粒子跳跃模型），车辆跟驰理论模拟道路上前后车跟随的单车运动规律，假定驾驶员只对前方车辆的变化做出反应，主要参数是本车速度、与前车的距离和两车的速度差，最基本的跟驰模型是Gazis、Herman和Rothery于1961年给出的，是本领域的奠基文献，1995年Bando等人提出了优化速度模型。最简单的元胞自动机交通流模型是Wolfram于1983提出的184号规则模型，Nagel和Schreckenberg极大地改进了这个模型，提出了著名的NS模型，洛斯阿拉莫斯国家实验室研制的TRANSIMS就使用了以NS模型为基础的改进元胞自动机模型。其它比较著名的元胞自动机模型有，可以一步加速至最大速度的FI模型，考虑车辆慢启动行为的VDR模型，可以模拟车道变换的双车道模型等等。宏观方法视交通流为大量车辆构成的可压缩连续流体介质，研究许多车辆的集体平均行为，经典的工作是Lighthill和Whitham（1955）与Richard（1956）独立提出的交通流连续模型，被称为LWR理论。这一理论建立了密度和流量之间的连续方程，可以捕捉交通流激波形成和阻塞疏导等特性，但该理论认为车辆速度始终满足平衡关系，所以它不能揭示非平衡态的车辆运动（如时走时停、相变换等现象）。Payne在1971年从车辆跟驰模型出发，得到一个以密度梯度作为期
望项的描述加减速的动量方程，该方程与连续方程一起构成所谓的高阶连续模型，可以用来研究交通流的许多非线性传播特性。随后，学者们改进了动量方程，包括Ross（1988）、Michaloupolos （1993）、Zhang（1998）等。Kerner（1993）在动量方程里加入粘性项，导出二阶动量方程，可以考虑交通流中的串现象。但由双曲型方程组控制的所有Payne类型的高阶连续模型，因为存在不合理的
特征速度而会导致后车影响前车的不合理行为，违背了交通流各向异性的基本性质，Daganzo等人对此进行了批评。
道路交通流模型的研究除了微观与宏观方法外，还有一种介于中间的、基于概率描述的气动理论模型（gas-kinetic-based model），但由于模型中的未知参数太多，使用起来过于复杂，发展相对较慢。
道路交通流研究的成果走向实践的步伐也很快。前面提到的TRANSIMS就是一个程序包，已经成功地应用于美国多个城市的交通分析与规划中。Helbing研究组基于流体力学模型研制的MASTER 程序包则在欧洲的高速公路上对交通流进行了成功预测。美国、英国、德国、加拿大、芬兰、西班牙、日本、意大利、澳大利亚等国家都相继开发了投入实用的微观交通流模拟模型和软件，比较典型的有PARAMICS（英）、MITSIM（美）、AIMSUN2（西）、HUTSIM（芬）、TRANSIMS（美）、MICROSIM （德），前4个采用的是连续跟车模型和车道变换模型，后两个则使用元胞自动机模型。
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我国学者近年来积极研究道路交通流模型。1990年代前，清华大学、同济大学、东南大学等单位的学者作了少量的工作，侧重探讨经典的概率论和跟驰模型。此后，物理学界、力学界、数学界和系统科学界的部分学者，加入研究队伍。国家自然科学基金委员会在道路交通流领域资助了若干面上项目和重点项目。中国科技大学、上海大学、同济大学、上海理工大学、广西师范大学等单位的学者承担了这些项目，最近，北京交通大学、北京航空航天大学等单位也展开了这方面的研究。我国学者戴世强、汪秉宏、吴清松、许伯铭、顾国庆、吴正、王雷、冯苏苇、姜锐、薛郁等，在跟驰模型、元胞自动机模型、速度梯度连续模型、多车道动力学模型、小扰动传播速度等方面的工作，解决了一些国外模型存在的问题，成果开始进入国际行列。姜锐和吴清松等人（2002）提出的速度梯度高阶连续模型，既可以得到交通流的非线性传播特性，又能够分析车流的小扰动失稳、幽灵塞车、时走时停和相变特性，还不会出现后车影响前车的不合理行为，这篇理论性论文发表在著名刊物Transportation Research-Part B上，是我国道路交通流研究成果第一次发表在该刊物上。国内学者在元胞自动机模型方面的研究成果主要发表在国际物理类刊物上。除了研究理想的单车道情形的交通流外，国内学者还研究不同密度车队汇合时的交通流、不同车型混合时的交通流等，从而进一步加深了对交通流这种复杂社会活动规律的认识。我国的道路交通流理论研究水平和研究队伍与国际先进相比还有一定的差距，具体表现在对理论研究的投入严重不足、独立自主开发的交通流模拟系统缺乏、结合中国交通流特点的针对性研究不够和研究成果在国际交通科学界的影响需要进一步提升。
交通信号控制系统是城市交通系统的“大脑”，这类系统的开发需要交通流理论知识的支持，否则即使引进了先进的信号控制系统，也由于“水土不服”而发挥不了作用，更无力改进。我国不少城市近年安装了SCOOT（英）、SCA T（澳）、TRANSYT（美），但效果不理想，就是明证。因此，鼓励和支持交通流理论研究，无论从学术意义上、还是从国家需求上看，都是非常必需的。
另外一种交通流是网络交通流，它从道路交通流发展而来，但更具挑战性，也更具现实意义。城市交通网络是由节点通过有限长度的道路连接而成的，它是一个复杂、开放、自适应和具有突变特征的系统，具体某条道路上的交通流具有前面介绍的微观特征，而整个网络的特性却不等于所有微观特
中国土布网性的简单求和。比如，从出发地到目的地的某条路径拥挤，并不需要该路径所包含的所有路段都拥挤，只要有一个路段拥挤甚至某一点拥堵就够了。尽管我们判断这条路径是拥挤的，但出行者却可以通过选择别的路径或改变出发时刻或改用其它出行工具来避免拥挤。因此，当把交通流研究扩展到网络范畴时，变数就更大了。网络交通流的形成机理研究更多地涉及人的行为，而复杂的交通行为受信息、价值标准、判断准确性以及理性程度的综合影响。
asp程序国外学者使用随机效用理论对交通方式选择、出发时间决策、出行目的地选择和路径选择进行了大量的研究，提出了logit模型、nested-logit模型和概率模型（McFadden, Benakiva, V an Zuylen, Daganzo, Fisk, Dial, Sheffi等）。另一个著名的关于路径选择的理论就是用户均衡理论，由Wardrop
提出、Beckmann等人进行数学化、Smith证明数学上的存在性和唯一性。用户均衡理论研究交通分配问题，即把交通需求分析阶段得到的出发地—目的地需求矩阵（OD阵），按照一定的路径选择原则分配到交通网络的路段上，得到路径流和路段流。为体现拥挤效应，车辆在路段上的行驶时间或阻抗是路段交通流量的升函数。在大量的个体最优决策和长时间行为调整后，同一OD对之间所有被使用的路径的时间是相等的，并不大于任何未被使用路径的时间，这种流量分布状态就是用户均衡态，在这种状态下，没有人能够通过单方面改变自己的路径来达到降低自己时间的目的。可以用等价的数学规划或变分不等式构造描述用户均衡态的数学模型。另外一种择路原则是系统最优原则，它假定所有人的出行能够令交通网络总时间最小，就是说，有一个中央组织者协调所有人的路径选择行为，大家也都听从该组织的指挥。如果假设出行者不完全了解整个交通网络的交通状况，只能凭经验选择对自己有利的路径，就导致随机交通分配模型。
国际上关于网络交通流形成过程研究的文献十分庞大，重要成果主要发表在Transportation Research-Part B-Part A、Transportation Science和运筹学刊物上。有研究路段通行能力受限制的（Y ang、Patriksson）、有允许路段之间流量相互影响的（Dafermos、Smith）、有研究求解算法的（LeBlanc、Powell、Daganzo、Larsson）、有研究将OD阵与交通分配组合起来的（Evans、Boyce、Lam、Huang）、有研究时间/成本双准则交通分配的（Dial、Leurent、Yang、Huang）、有研究变分不等式的（Friesz、Tobin、Nagurney）、有用双层规划将交通流分配与交通政策结合起来的
（Y ang、Marcota，Gao），等等。这些都是研究网络交通流解析模型与算法的，另一个途径是用模拟方法（Mahmassani），不少商业软件都采用了模拟技术。
水土保持通报静态网络交通流模型研究交通行为的长期稳态结果，但交通流显然具有时变特征，我们应该更进一步研究网络交通流的运动过程。动态交通分配（DTA）模型就是针对这个问题的，由于问题的极其复杂性，目前的研究主要还是在理论探讨上，但它是发展智能交通系统（ITS）的基础，所以具有非常重要的意义。目前我国有关部门已经投入大量资金进行ITS研究，但主要以标准、框架设计、硬件开发为主，其实，核心的基础理论研究更难。Merchant和Nemhauser在DTA方面做了开创性的工作，他们发展出一个多起点、单讫点的动态、非线性、非凸的数学规划模型；Friesz和Wie等人用连续最优控制理论建立模型，Ran和Boyce也使用最优控制理论、但把模型推广至随机交通分配情形；Carey、Heydeck、Smith、黄海军、Lam所做的动态交通分配模型基本上是基于数学规划理论之上的（数学规
划、变分不等式、互补问题和固定点问题，本质上是一致的，这些工具近年在动态交通分配模型上得到大量应用）；Daganzo、Lo则使用元胞机方法描述车辆在路段上的动态移动，但路径这类宏观选择则依动态均衡原理进行。
国内在网络交通流分配方面的研究工作始于1980年代，由于这个领域比道路交通流大许多，涉及的学科知识面比较广（交通行为、微观经济学、图论、最优化等），所以消化吸收国外成果的速度比较慢。
静态交通分配模型与算法被王炜等人引入其开发的城市交通规划软件中。黄海军、高自友、张宁、周晶等人在城市交通网络流方面做出一批进入国际行列的成果，1992年以来在著名刊物Transportation Research-Part B上发表了16篇论文，并被大量引用。他们研究的问题包括：多车种交通分布与交通分配的组合模型，动态交通分配模型，瓶颈排队模型，logit随机均衡分配模型，OD阵估计，公交车流分配模型，拥挤交通流收费模型，以及这些模型的求解算法。总的说来，国内的研究工作跟踪多、创新少，要大批量做出国际先进水平的成果，形成有影响的中国团队，还需要加倍努力。
基于网络交通流模型开发的软件主要用于城市交通规划，这方面的成熟商业软件很多，比如，TOPAZ（1970澳大利亚），DORTMUND（1977前西德），CALUTAS（1978日本），AMERSFOOT（1976新西兰），SALOC（1973瑞典），ITLUP（1971美国），LUTO（1986香港），UTPS（1979美国），MicroTRIPS （1985英国），LILT（1983英国），MEPLAN（英国），EMME/2（加拿大，可以处理从200个小区到1600个小区的不同尺寸问题），QVIEW（英国，可以处理6500路段、480个小区、3000个节点的网络），SA TURN（英国）。除了UTPS、TRIPS、LILT、MEPLAN、EMME/2、SA TURN是面向所有城市外，其它系统是结合某个城市开发的。一个好的交通规划软件应该具备下列功能：网络描述（区划、交叉口表达、路段阻抗函数、图形显示）；记录小区的交通产生量与吸收量（分方式、目的、年限）；OD矩阵估计；方式选择（即运输结构）；运量分配（静态、动态、确定型与随机型）；网络设计（出瓶颈路段、关键交通枢纽、提出含建设序列的发展大纲，进
行假想建设项目的后果模拟）。进一步的功能还包括：对当地交通与人口、就业、工商发展的影响进行定量分析；分析某项交通收费政策如何影响流量与流向；分析某项交通管制政策（如：限速、禁转弯、限时区、禁停车、优先公交、错时上下班等）对整个网络的流量、流向的影响；分析居民收入、就业率、消费结构对交通系统的影响等。
三、发展趋势
前面介绍了道路交通流与网络交通流的研究现状，未来的发展方向是两种交通流模型相互靠近、融合，道路交通流模型要进一步放宽假设条件，考虑多车种混合交通流、路面条件和信号控制的影响，网络交通流模型中的路段阻抗函数要朝动态化、考虑密度变化方向发展，在两种模型融为一体以后，要研究有效的求解算法，因而对计算机的内存与计算速度提出了更高的要求。交通流研究必然用到大量的、甚至很复杂的数学模型，希望最大限度地再现从交通需求转变为道路交通流的过程，在此基础上进一步开展交通环境污染研究、交通安全事故研究、智能化交通系统研究。
我们要结合我国城市交通的特点（平面、混合、低速），研究新的道路交通流模型，阐明道路交通拥堵形成的原因和过程，探寻疏解拥堵的措施和办法。通过对实测数据的统计与分析，确定新的道路
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