摘要 该文回顾了从量子理论提出到量子力学建立的一段历史,详细叙述了在量子理论
发展过程中每一种新的思想提出的曲折经过.
关键词 量子理论 量子力学 建立 发展
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19世纪末20世纪初,物理学处于新旧交替的时期.生产的发展和技术的提高,导致了物理实验上一系列重大发现,使当时的经典物理理论大厦出现了危机.在这世纪之交的转折关头,物理学天空上的"两朵乌云"揭开了物理学革命的序幕:一朵乌云下降生了量子论,紧接着从另一朵乌云下降生了相对论.量子论和相对论的诞生驱散了乌云,使整个物理学面貌为之一新. 马克思有句名言:"历史上有惊人的相似之处."现在,正处于新的世纪之交.20世纪的物理学硕果累累,但也遇到两大困惑----夸克禁闭和对称破性缺.这预示着物理学正面临新的挑战.重温百年前量子论建立与发展的那段历史,也许会使我们受到新的启迪.
一 历史的孕育
在19世纪末,经典物理学理论已经发展到相当完备的阶段.几个主要部门----力学,热力
学和分子运动论,电磁学以及光学,都已经建立了完整的理论体系,在应用上也取得了巨
大成果.其主要标志是:物体的机械运动在其速度远小于光速的情况下,严格遵守牛顿力
学的规律;电磁现象总结为麦克斯韦方程组;光现象有光的波动理论,最后也归结为麦克
斯韦方程组;热现象有热力学和统计物理的理论.在当时看来,物理学的发展似乎已达到
了颠峰.于是,多数物理学家认为物理学的重要定律均已到,伟大的发现不会再有了,
理论已相当完善了.以后的工作无非是在提高实验精度和理论细节上作些补充和修正,使
贞洁的厄运
常数测得更精确而已.英国著名物理学家开尔文在一篇瞻望20世纪物理学的文章中,就曾
谈到:"在已经基本建成的科学大厦中,后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了."
然而,正当物理学界沉浸在满足的欢乐之中的时候,从实验上陆续出现了一系列重大发现.
如固体比热,黑体辐射,光电效应,原子结构\cdots \cdots这些新现象都涉及物质内部的 微观过程,用已经建立起来的经典理论进行解释显得无能为力.特别是关于黑体辐射的实
验规律,运用经典理论得出的瑞利-金斯公式,虽然在低频部分与实验结果符合得比较好,
但是,随着频率的增加,辐射能量单调地增加,在高频部分趋于无限大,即在紫一端发散,
这一情况被埃伦菲斯特称为"紫外灾难";对迈克尔逊-莫雷实验所得出的"零结果"更是令
人费解,实验结果表明,根本不存在"以太漂移".这引起了物理学家的震惊,反映出经典物
理学面临着严峻的挑战.这两件事被当时物理学界的权威称为"在物理学晴朗的天空的远
处还有两朵小小的,令人不安的乌云".然而就是这两朵小小的乌云,给物理学带来了一场
深刻的革命.
下表列出了世纪之交物理学上有重大意义的实验发现:
\begin{array}{lll}
\mbox{年代}& \mbox{人物}& \mbox{贡献} \\
1895 & \mbox{伦琴} & \mbox{发现X射线} \\
1896 &\mbox{贝克勒尔}& \mbox{发现放射性}\\
1896 &\mbox{塞曼} & \mbox{发现磁场使光谱线分裂}\\
1897 &\mbox{J.J汤姆生} &\mbox{发现电子}\\
1898 &\mbox{卢瑟福} & \mbox{发现}\alpha.\beta \mbox{射线}\\----
1898 &\mbox{居里夫妇} &\mbox{发现放射性元素钋和镭}\\
1899--1900 &\mbox{卢梅尔和鲁本斯等人} &\mbox{发现热辐射能量分布曲线偏离维恩分布率}\\
--1900 &\mbox{维拉德} &\mbox{发现了}\gamma\mbox{射线}\\
1901 &\mbox{考夫曼} &\mbox{发现电子的质量随速度增加}\\
1902 &\mbox{勒那德} &\mbox{发现光电效应基本规律}\\
1902 &\mbox{里查森} &\mbox{发现热电子发射规律}\\
1903 &\mbox{卢瑟福} &\mbox{发现放射性元素的蜕变规律}\\
\end{array}
这些新的物理现象,打破了沉闷的空气,把人们的注意力引向更深入,更广阔的天地;这一系
列新发现,跟经典物理学的理论体系产生了尖锐的矛盾,暴露了经典物理理论中的隐患,指
出了经典物理学的局限.物理学只有从观念上,从基本假设上以及从理论体系上来一番
彻底的变革,才能适应新的形势.
由于这些新发现,物理学面临大发展的局面:
1.电子的发现,打破了原子不可分的传统观念,开辟了原子研究的崭新领域;
2.放射性的发现,导致了放射 学的研究,为原子核物理学作好必要的准备;夜光蝾螺
3.以太漂移的探索,使以太理论处于重重矛盾之中.为从根本上抛开以太存在的假设,创立狭
义相对论提供了重要依据;
4.黑体辐射的研究导致了普朗克黑体辐射定律的发现.由此提出了能量子假说,为量子理论
的建立打响了第一炮.
总之,在世纪之交的年代里,物理学处于新旧交替的阶段.这个时期,是物理学发展史上不平
凡的时期.经典理论的完整大厦,与晴朗天空的远方漂浮着两朵乌云,构成了19世纪末的画
卷;20世纪初,新现象,新理论如雨后春笋般不断涌现,物理学界思想异常活跃,堪称物理学
的黄金时代.这些新现象与经典理论之间的矛盾,迫使人们冲破原有理论的框架,摆脱经典
理论的束缚,在微观理论方面探索新的规律,建立新的理论.
二 旧量子论的建立
20世纪初,新的实验事实不断发现,经典物理学在解释一些现象时出现了困难,其中表现最
为明显和突出的是以下三个问题:1.黑体辐射问题;2.光电效应问题;3.原子稳定性和原子
光谱.量子概念就是在对这三个问题进行理论解释时作为一种假设而提出的.
2.1 黑体辐射的研究
热辐射是19世纪发展起来的一门新学科,它的研究得到了热力学和光谱学的支持,同时用到
了电磁学和光学的新兴技术,因此发展很快.到19世纪末,由这个领域又打开了一个缺口,即
关于黑体辐射的研究,导致了量子论的诞生.北京市朝阳区环保局
为了得出和实验相符合的黑体辐射定律,许多物理学家进行了各种尝试.
1893年德国物理学家维恩(Winhelm Wein,1864-1928)提出一个黑体辐射能量分布定律,即
维恩公式.这个公式在短波部分与实验中观察到的结果较为符合,但是在长波部分则明显地
与实验不符.1900年英国物理学家瑞利(Rayleigh)和金斯(J.H.Jeans)又提出一个辐射定律,
即瑞利-金斯公式,这个公式在长波部分与观察一致,而在短波(高频)部分则与实验大相径庭,
导致了所谓的"紫外灾难".这个"灾难"使多数物理学家敏锐地看到,经典物理正面临着严重
的危机.
1900年,才华横溢而又保守谨慎的德国物理学家普朗克(Max Planck,1858-1947)为解决黑体
辐射问题,大胆地提出了一个革命性的思想:电磁振荡只能以"量子"的形式发生,量子的
能量$E$和频率$\nu$之间有一确定的关系:\[E=h\nu\] $h$为一自然的基本常数.
普朗克假定:黑体以$h\nu$为能量单位不连续地发射和吸收频率为$\nu$的辐射,而不是象经
典理论所要求的那样可以连续地发射和吸收能量.令人叹为观止的是,普朗克利用这个荒谬绝
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伦的因素,能够在理论上得到与观察一致的能量-频率关系.
普朗克是一名出的物理学工作者,长期从事热力学的研究工作.自1894年起,他把注意力转
向黑体辐射问题.瑞利公式提出后,普朗克试图用"内插法"到 一个普遍化公式,把代表短波
方向的维恩公式和代表长波方向的瑞利-金斯公式综合在一起.很快地,他就到了:
\[frac{8\pi h \nu^{3}}{c^{3}} \bullet frac{1}{e^{h\nu/KT}-1} \]
这就是普朗克辐射定律.与维恩公式相比,仅在指数函数后多了一个(-1).
作为理论物理学家,普朗克当然不满足于到一个经验公式.实验结果越是证明他的公式与实
验相符,就越促使他致力于探求这个公式的理论基础.为从理论上推导这一新定律,普朗克以
最紧张的工作,经过两三个月的努力,终于在1900年底用一个能量不连续的谐振子假设,按照
玻尔兹曼的统计方法,推出了黑体辐射公式.
普朗克解决黑体辐射问题并提出能量子假说的关键,是采用了玻尔兹曼的方法.玻是热力学
第二定律的统计解释的提出者.1877年,玻尔兹曼在讨论能量在分子间的分配问题时,把实际
连续可变的能量分成分立的形式加以讨论.普朗克本来一直是玻尔兹曼统计观点的反对者.
为此曾与玻尔兹曼进行过论战.然而,当他从热力学的普遍理论出发,无法直接推出新的辐射
定律时,他只好"孤注一掷"地使用玻尔兹曼的统计方法了.
出乎所有人的意料,这个"孤注一掷",不仅解决了黑体辐射问题,使一场"灾难"消于无形,更
为重要的是,普朗克凭此壮举,揭示了量子论光临的曙光.普朗克的能量子概念,是近代物理
学中最重要的概念之一,在物理学发展史上具有划时代的意义.自从17世纪以来,"一切自然
过程都是连续的"这条原理,似乎被认为是天经地义的.莱布尼兹和牛顿创立的无限小数量
的演算,微积分学的基本精神正体现了这一点;而普朗克的新思想是与经典理论相违背的,
安泰卓越它冲破了经典物理传统观念对人们的长期束缚,这就为人们建立新的概念,探索新的理论开
拓了一条新路.在这个假设的启发下,许多微观现象得到了正确的解释,并在此基础上建立
起一个比较完整的,并成为近代物理学重要支柱之一的量子理论体系.许多物理学家认为:
1900年不仅是历史书上一个新世纪的开始,也是物理学发展史上一个新纪元的开端.它标志
着人类对自然的认识,对客观规律的探索从宏观领域进入微观领域的物理学新时代的开始.
另外,同任何新生理论一样,普朗克的量子理论仍须进一步完善.在普朗克的理论中,他只考
外科医生的手套虑器壁上振子是量子化的,而对空腔内的电磁辐射,普朗克认为它仍是连续的,只有当它们
与器壁振子能量交换时,其能量才显示出不连续性.至于电磁波在空间传播过程中如何分布
,普朗克亦未说明.而年轻的爱因斯坦,则在普朗克理论的基础上,为量子理论的发展打开了
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