8. 使用棱镜耦合将光耦合进入单模光纤中，若棱镜系统的数值孔径NA 是0.3，光源波长是532.8nm ，如果想要单模光纤与棱镜系统的数值孔径匹配，则其纤芯最大可以是多少？试从结果讨论其可行性。 答：单模光纤需要满足：*.. 2.41a N A c ω<=> 2.41.. a N A λ<
=>a<4.28um 一般单模光纤的纤芯在10um 左右，如果纤芯太小，会增加传输损耗，不能进行长距离的传输，所以在设计光纤通信系统时需要注意纤芯以及耦合方式的设计。 15．在弱传导近似下，利用公式（5.97）计算EH 11模和HE 31模的截止条件，并利
用标量模理论解释其物理原因。
对于EH 11模，其截止公式为：1()0J U =，查表得到：U 11=3.832
对于HE 31模，其截止公式为：1()0
J U =（弱传导近似结果）其截至条件为U 11=3.832；这里注意一下由于3(0)0J =所以不能取U=0的根
利用标量模近似分析，EH 11模和HE 31模同属于LP 21模
17．如果在4
1拍长的两个自聚焦透镜对之间的准直光路中插入法拉第旋光器和两个偏振器，就可以做成光纤隔离器，如下图所示，简要说明其原理。 普光气田见P211
卷曲霉素
左侧入射的光束经过聚焦纤维透镜之后成为大致平行的光束，经过0o θ=偏振镜后，偏振方向被调制到与光轴平行，继续经过法拉第旋光器后偏振方向旋转45度，正好通过45o θ=偏振片与另一侧（右侧）聚焦纤维透镜耦合。反射光会再次经过旋光器，偏振继续旋转45度，成为垂直于光轴的方向，不能通过0o θ=的偏振器，从而隔离反射光。萌英语单词插图
18．（a ）单模光纤在z x -平面内弯曲时产生应力双折射，对于石英光纤有 2)(133.0R a
n n n y x -=∆-∆=δ，这里a 为光纤芯半径，R 为光纤弯曲半径，若用一个光纤圈构成14
波片，0.63m λμ=，m a μ5.62=时，R 应为多大？对于这种弯折
型的光纤器件，设计时应注意什么问题？
（b ）若使用POTDR 法对这种光纤圈进行拍长测量，系统中使用到的偏振分束器作用是什么？参考光纤中的偏振演变效应，试设计一套采用逐段剪断法测量光纤拍长的系统。
(a) 对于41波片，20πδ=nL k ，R L π2=，可得mm a R 7.20133.082=⨯⨯=λπ
1.弯曲后会引入弯曲损耗，注意考虑功耗的问题，以及数值孔径的匹配问题；
我和qq的故事2.注意考虑材料的应力系数，是否可以这样弯折。
(b)P244，偏振分束器不仅有分束功能，而且有正交偏振片的功能---只有与入射光偏振方向相互垂直的线偏振光才能反射到APD 上。
19．利用剪切干涉法测量梯度折射率透镜的像差时，观察面上的干涉条纹与经典杨氏双缝干涉不同，其条纹是不等间距的，试分析其原因，并画出光路图予以说明。 由于存在像差，光线会在B 点相交，将B 看做次级光源，经过双频光栅衍射后，会形成两个虚点光源B ’和B ’’，B ’和B ’’在观察面会产生干涉叠加，这里干涉的情况类似于杨氏干涉，但是由于像差在不同点会不同，所以B 会有一定的空间分部，导致干涉条纹的间距会随像差而变化，形成不等间距的干涉条纹。
26．利用散射中能量守恒和动量守恒的关系推导布里渊频移的表达式，并解释单模光纤中的SBS 多为后向散射光的原因。 1）SBS 过程可经典地描述为泵浦光波(即注入光纤的信号光)、斯托克斯光波和声波之间的参量相互作用：
,A P S ωωω<<
根据动量守恒：p s A k k k =+
根据能量守恒：p s A ωωω=+倍美力软膏
由于在光纤中，SBS 多为后向散射，故θπ=
由于频移很小，故可以认为：||||p s k k =，p s n n =
联立可以得到SBS 频移：22A A B p
nv f ωπλ== 2）当泵浦光在光纤中传播时，其自发布里渊散射光沿泵浦光相反的方向传播，当泵浦光的强度增大时，自发布里渊散射的强度增加，当增大到一定程度时，反向传输的斯托克斯光和泵浦光将发生干涉作用，产生较强的干涉条纹，使光纤局部折射率大大增加。这样由于电致伸缩效应，就会产生一个声波，声波的产生激发出更多的布里渊散射光，激发出来的散射光又加强声波，如此相互作用，产生很强的散射，这就是受激布里渊散射（SBS ）
29.
请说明光纤激光器的结构，它与光纤放大器的不同，以及光纤激光器和光纤放大器相比于传统器件有哪些优点。
光纤激光器：泵浦光，光纤谐振腔，工作物质（掺杂稀土）；
光纤放大器与激光器相比，没有光纤谐振腔结构；
优势：(1)小型化，集成化；
(2)散热性能好，泵浦光转化效率高，阈值低；
(3)由于稀土离子的宽能级结构，输出光可调谐，且输出波长种类较多。
30. 利用光纤中的非线性偏振演变效应，设计出一种被动锁模光纤激光器系统，其系统如下：
PC1和PC2是两块偏振控制器，试利用光纤中的偏振变化解释这种锁模光纤激光器的工作原理。
由隔离器出来的光被PC1变为椭圆偏振光，它在X 方向和Y 方向有不同的光强，这束椭圆偏振光经过光纤，沿X 方向的偏振分量和沿Y 方向的偏振分量经过相同长度的光纤产生的相移却不同，这就使椭圆偏振光的偏振态发生旋转（双折射）。适当选择PC2的位置，使某个偏振态的光的损耗最小，能再次通过隔离器继续振荡，这样就可以利用偏振控制来实现被动锁模。科技狂澜
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