谢检来;郝永芹;张家斌;晏长岭;马晓辉;王志伟;王霞
【摘 要】设计并研究了一种工作于2μm波段的GaSb基亚波长高对比度光栅反射镜,其具有低折射率光栅层结构.通过严格耦合波理论优化结构,以最大限度地满足VCSEL腔面反射镜对反射率带宽的要求.反射镜对2μm波段的TM模式具有优良的反射效率,带宽与设计波长之比达15％(反射率R>99％),在反射率R>99.9％的部分Δλ/λ0>9.5％,带宽中心波长为2.003μm,与此同时TE模的反射率不超过70.20％.该反射镜结构中几个参数的制作容差较大,且厚度低于1.1μm,有利于在垂直腔面发射半导体激光器上的单片集成.%A 2 μm subwavelength high contrast grating( HCG) mirror based on GaSb was designed and investigated, which had a low index grating layer structure. These designs of structure were optimized by use of rigorous coupled wave theory to maximize the reflectivity and bandwidth to meet the requirements of a VCSEL cavity mirror. The mirror has excellent reflectivity for TM mode of the 2 μm wave band. The ratio of bandwidth to design wavelength is 15％( reflectivity R>99％) . When the reflectivity R>99. 9％,Δλ/λ0 >9. 5％, and the bandwidth center wavelen gth is 2. 003μm. At the same time, the reflectivity of TE mode does not exceed 70. 20％. Several parameters in the mir-ror structure have larger fabrication tolerances, and the thickness is less than 1. 1μm, which is ben-eficial to the monolithic integration on vertical cavity surface emitting semiconductor lasers.
【期刊名称】《发光学报》
【年(卷),期】2018(039)006
【总页数】7页(P855-861)
【关键词】亚波长光栅;反射镜;垂直腔面发射激光器;GaSb
【作 者】谢检来;郝永芹;张家斌;晏长岭;马晓辉;王志伟;王霞
【作者单位】课堂教学艺术长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室,吉林 长春 130022;长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室,吉林 长春 130022;长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室,吉林 长春 130022;长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室,
吉林 长春 130022;长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室,吉林 长春 130022;长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室,吉林 长春 130022;长春理工大学 高功率半导体激光国家重点实验室,吉林 长春 130022
【正文语种】中 文
【中图分类】TN248.4
1 引 言
射频宽带放大器亚波长高折射率对比度光栅(HCG)[1-2]是一种光栅周期小于入射光波长、体积小、对光具有高效衍射特性的二元光学元件[3]。自从上个世纪以来，随着微纳结构加工技术的高速发展，光栅的制作精度以及制作规模得到了空前的提高，HCG因而广泛地被应用于带宽滤波器、1/4波片、偏振分束器、低损耗空心波导、红外探测器、光功分器等[4-5]，以及用作近年来备受关注的垂直腔面发射激光器(VCSEL)的腔面反射镜[6]。
传统VCSEL的腔面反射镜是两个由20对到40对1/4光学波长厚度的高、低折射率材料层构成的分布式布拉格反射镜(DBRs)[7]。由于分布式布拉格反射镜(DBRs)具有膜层数目多、
膜层厚度及其组分要求严格、阈值电流高、偏振性差等特点，并且膜层制作误差的叠加也会带来较大的影响，因此实际的器件制作会有较大难度。尤其是对于工作波长较长的VCSEL(1.8 μm以上)，较厚的DBRs具有更高的电阻和更严重的光吸收，使阈值升高，内量子效率下降，严重影响了器件性能。适用于工作波长较长的介质型HCG可以很好地避免这些问题。相对于DBRs而言，HCG具有膜层少、衍射效率高、带宽大、偏振好、制作容差较大等优点，并且处于零吸收窗口的制作材料来源广、制备工艺更为简便，使得它在VCSEL上的应用在国际上受到广泛的关注[8]。
2004年，一种适用于工作波段为1.55 μm VCSEL的介质型宽带宽高反射率HCG被报道，它使用普通的Si与SiO2材料，在反射率R>99.9%的带宽(Δλ)与中心波长(λ0)比达到了17%[1]。2007年，首支集成HCG作为反射镜的VCSEL成功实现了激射，结构中使用4对DBRs补偿HCG反射率和带宽的不足[9]。2011年，Chevallier等[10]用Si与SiO2设计了一种应用于工作波段为2.3 μm VCSEL的宽带宽高反射率亚波长光栅反射镜，并使用了一对介质型DBRs，它在对TM模实现偏振的同时反射率R>99.9%的带宽达152 nm，基本上满足了VCSEL对反射率的设计要求，但是依然存在偏振性、高反射率宽带宽等衍射特性与制作容差、膜层厚度等结构特点之间的矛盾。对于含有DBRs的HCG反射镜，由于DBRs对所有模
式的反射率都有贡献，导致HCG在TM模实现高反射率宽带宽的同时TE模的反射率普遍较高，以至于偏振性较弱。本文针对工作在2 μm波段TM模式的GaSb基VCSEL设计了一种新的HCG结构，并应用严格耦合波方法对其特性进行仿真分析。
2 光栅设计与理论模型
一维HCG可以被认为是一种周期性的波导阵列[11]，由于结构材料之间的大折射率差以及小于入射光波长的周期，在平面波入射光栅之后只输出零级衍射波，以至于具有合适参数的光栅对光波具有很强的衍射能力。HCG通常是在低折射率材料上面生长高折射率材料，并把高折射率材料层刻蚀形成光栅，由低折射率材料层-高折射率材料光栅-空气形成高折射率对比度，从而获得很大的高反射率带宽，使其更适于应用在VCSEL上。
图1 为本文设计的具有低折射率光栅层的HCG结构示意图，它与通常的应用于VCSEL中HCG反射镜最大的差别在于：不存在由高、低折射率材料构成的DBRs多膜层结构，只是在Si光栅上增加了一层与其同周期的低折射率SiO2光栅层。为了最大限度地避免HCG自身产生的光吸收，HCG的设计通常采用处于零吸收窗口的材料[12]。文中HCG的衬底使用的是一种在2 μm波段无吸收的高折射率半导体材料GaSb，与其紧挨着的低折射率材料亚层(
霍普金斯SiO2)形成高折射率差，在一定程度上有利于增强HCG的反射效果。SiO2亚层还可以通过一定的技术手段来实现与GaSb的晶格匹配，避免Si光栅与GaSb的晶格失配导致其他的薄膜质量问题[13],例如Si与GaSb晶格失配导致薄膜应力大。
图1 高对比度亚波长光栅示意图：周期Λ，占空比f，Si光栅层厚度Tg1，SiO2光栅层厚度Tg2，亚层厚度TL。Fig.1 Schematic diagram of a HCG：grating period Λ, fill factor f, Si grating thickness Tg1, SiO2 grating thickness Tg2, low index thickness TL.
亚层与光栅层中的Si层也形成了高折射率差，这有利于提高光栅高反射率带宽，并与衬底构成一种高折射率对比度结构，从整体上提高了光栅的衍射效率。光栅层中的低折射率材料层SiO2层与Si层形成了鲜明的折射率对比，使光栅脊自身形成了折射率突变，且对Si光栅起到抗氧化保护作用，提高其长期工作的稳定性。其次，这种相对极薄的反射镜在提供宽带宽高反射率的同时不提供电阻，这对VCSEL的应用具有重要的现实意义。另外，反射镜结构简单、厚度小，能够降低对制作工艺的要求，加强器件的散热。更重要的是这种无DBRs的亚波长光栅反射镜还可以提供较强的偏振性，这对改善VCSEL的偏振稳定性、提高信噪比、避免偏振的开关和涨落效应具有重要意义[14]。
冯 卡门法拉奇
亚波长光栅衍射效率的计算可以采用严格耦合波理论(RCWA)，一维亚波长光栅的反射率可以表示为[15]：
，
(1)
(2)
式中i表示衍射波的级次，θ为入射角，k0为入射波波矢，nΙ、nⅡ分别是入射区与光栅区中介质的折射率，kΙ,zi、kⅡ,zi分别是入射区与光栅区中沿z轴方向的波矢，Rs,i、Rp,i分别是反射波的归一化TE分量和TM分量，Ts,i、Tp,i分别是透射波的归一化TE分量和TM分量。
其中HCG的衍射级次与光栅的相关参数又有如下关系[16]：
(3)
式(3)中的i为光栅的衍射级次，ng与Λ分别是光栅材料的折射率与周期，λ0与θ分别是入射波长及其入射角，Λ与λ0单位相同。亚波长光栅通常只有零级衍射波，其余为倏逝波。从
式(3)可知，对于一维亚波长光栅来说，当给定入射波长与入射角时，可计算出光栅周期与材料折射率之间的关系。
3 数值仿真
为了使结构(图1)在2 μm波长处对TM模具有高反射率(R>99.9%)宽带宽，而HCG对入射波的高衍射效率并具有偏振性是其各参数共同作用的结果，调制率越大，高反射率带宽越大，因此需要对各参数进行优化。为得到高反射率宽带宽，通常让结构只发生零级衍射，其余为倏逝波，反射波能量更为集中。根据等效介质理论，亚波长光栅的偏振性是一种形式双折射效应，根本原因是光栅介质在x轴方向上对电磁波的周期性调制，因此对光栅参数中占空比的优化选择是至关重要的。
使用Rsoft软件通过应用控制变量法对图1结构进行参数模拟，分析各参数对高反射率带宽(反射率R>99.9%)的影响以及整个结构对目标波段入射光的衍射效果。以2 μm为中心波长，分别对所设计HCG中的Si光栅厚度、亚层厚度、占空比、周期、SiO2光栅层厚度进行仿真模拟，输出相应的反射率谱线并对其进行相应的分析，得到使HCG达到最优衍射效率的各参数区间，并在最后选取一组合适的参数画出HCG的反射率谱线。其中GaSb衬底的
折射率为3.90，材料Si的折射率为3.48，材料SiO2的折射率为1.47，空气折射率为1。图2、3、4、5、6是仿真得到的相关参数与波长对应的反射率图谱。
图2 Si光栅厚度(Tg1)与波长对应的反射率图Fig.2 Reflectivity as function of Si grating period(Tg1) and wavelength
图2 是Si光栅厚度与波长对应的反射率图。根据严格耦合波理论，光栅厚度是光栅区中切向磁场和电场的空间谐波Uyi(z)和Sxi(z)的重要影响因子，它对入射波具有很强的调制作用。另外，光栅层厚度在电磁波入射界面对切向电磁场的反射振幅Ri具有重要的影响，从而直接影响反射率的大小。图中显示Si光栅厚度的变化会对高反射率带宽产生较大的影响，从1.85～2.30 μm，较宽的高反射率带随着Si光栅厚度的增加几乎是向着长波方向线性移动。在1.870～2.170 μm，Si光栅适当的厚度区间都可以在2 μm波段形成很宽的高反射带，其中反射率大于99.9%对应的厚度区间范围是0.565～0.590 μm，即调制作用达到最强，HCG具有很高的衍射效率。
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