第15卷第1期电源学报V+1.15 9+.1 2017 年1月Journal 〇; Power Supply Jan. 2017
D01：10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.159 中图分类号：TM464 文献标志码：A
高成海\万健如\李江"，吕海英"，孙强2
(1.天津大学电气与自动化工程学院，天津300072#2.西门子电气传动有限公司，天津300384)
摘要：为了提高光伏发电系统的并网效率，降低并网谐波，根据模拟滤波器的理论和设计方法，指出LCL滤波器的优势所在。结合逆变器应用详细介绍了LCL滤波器主要参数的设计优化方法，对滤波器主要器件的损耗计算和效率优化做了量化分析。将滤波器与实际300 k W光伏逆变器连接试验，仿真和试验结果验证了设计的正确性，根据实验结果绘制的负载-效率曲线在50%负载和100%负载时滤波器电能转换效率均在99%之上，电流总谐波畸变率THD在100%负载时小于1%，均大大优于各国际、国内标准和技术规范的要求。 关键词：并网；LCL滤波器；设计；效率；优化
Efficiency Optimization of LCL Filter for Grid-connected
Photovoltaic Inverter
GAO Chenghai1, WAN Jianru1, LI Jiang2, LYU Haiying2, SUN Qiang2
(1. School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Tianjin 300072,China;
2. Siemens Electrical Drives Ltd., Tianjin 300384, China)
Abstract ：In order to improve the power efficiency and reduce the harmonic of grid-connected photovoltaic (PV) inverter system, the advantages of LCL filter were pointed out based on design theory of analog filter. Combined with the application of inverter, the design optimization method of main parameters of LCL filter was introduced in detail as well as the losses calculation of main components in the filter, and its quantitatively analysis regarding efficiency improvement. The design-optimized LCL filter was tested after connecting to real 300 kW PV inverter and power network. The result of simulation and test verified the optimization. The load-efficiency curve which based on the test result displayed the efficiency of filter reaching more than 99% with 50% and 100% load, the total harmonic distortion (THD)of current less than 1% which is much better than the requests from standards and norms.
Keywords：grid-connected; LCL filter; design; efficiency; optimization
逆变效率和并网电流谐波是光伏及其他可再生能源并网逆变系统的两个重要参数。金太阳认证 规定：逆变器最大效率应不低于94%%逆变器在运 行时不应造成电网电压波形过度畸变和注入电网过度的谐波电流，以确保对连接到电网的其他设备 不造成不利影响。逆变器带载（线性负载）运行时，电流谐波总畸变率限值为5%。
收稿日期：2016-02-17
基金项目：国家质检总局公益性行业科研专项经费资助项目 (201310153)
Project Supported by AQSIQ Nonprofit Industry Specialized Research Funding(201310153)
要符合电能并网的要求，滤波是必不可少的，本文探讨可再生能源逆变器系统中使用最广泛的LCL并网滤波器的特点及在效率和谐波抑制
方面的优化方法。300 kW和630 k W的设计方案经 试验验证可使效率达到99%之上，电流总谐波畸变 率 THD(total harmonic distortion)小于 1%。
1LC L滤波器及主要参数优化
1.1 LCL滤波器
LCL滤波器及其根轨迹、幅频特性分别如图1~图3所示，其传递函数为
v
Ll s LiCs 3+(L $+Li )RCs 2+(L $+Li)s v '
式中:/$为注入电网的电流；$%为逆变器输出电压;
R %C 分别为LCL 滤波器的阻尼电阻、总电容;L % > L $
为LCL 滤波器的逆变器侧电抗。使用ANSYS
Simplorer 软件分析图1~图3及LCL 滤波器的传递
函数可知：LCL 滤波器电容支路无阻尼电阻时，谐振 点易导致系统谐振，谐波电流衰减-60 dB/dec(1，2]；电 容支路有阻尼电阻时，谐振被抑制，谐波电流衰减
-60 dB/dec，和纯电感滤波相比，实现同样的滤波效
果，电感可减小至1/3，是较完备的滤波方案。
从滤波器理论可知，阻带衰减越大所{阶数越 高。相比其他滤波方案，3阶L C L 滤波器具有较好的滤波效果，但如何避免谐振并减小损耗却是设计 优化中的重要问题。
使用A N S Y S Simplorer构建带有L C L 滤波器 的光伏并网主回路框图，如图4所示。图中，R ’、L ' 分别为电源侧电阻、电感;RdAmp为L C L 滤波器的阻 尼电阻；CA 为L C L 滤波器中的单个电容；Si~S!为 逆变器的功率模块；C ：c为逆变器直流电容，P V 模 块为光伏电池板。图4可以看成由逆变器部分、电 网部分和滤波器回路3个“支路”组成。高频谐波电 流由于滤波器电容（电阻）的低阻而主要流经支路 1和3、Li、L $和影响进入电网的谐波电流，其中L $ 的感抗
大于电容支路的容抗，L %抑制逆变器
功率模块及直流部分承受的高频纹波。
图4
带有LC L 滤波器的光伏并网主回路框图
Fig.4 Block diagram of grid-connected solar
converter with LCL filter
1.2元器件参数与结构的优化
L C L 滤波器主要优化方法如下。
(1)电容的优化。电容呈三角形拓扑连接，其优 势在于，与星形连接相比，三角形拓扑能够减小电 容至其1/3，电压等级相应会提高！T 倍，即
u !
=V Y
u y
式中#(!、（Y 分别为电容三角形连接和星形连接时 的电容电压；CA、C y 分别为电容三角形连接和星形 连接时的电容。由此可知，在达到所{电压等级
图1 LC L 滤波器，思 Fig.l Sketch map of LCL filter
实轴（x 10&)
图2 LC L 滤波器根轨迹 Fig.2 Root locus of LCL filter
104 10F 频率/rad -s -1
图！ LC L 滤波器幅频特性 Fig.3 Bode plot of LCL filter
滤波器电阻
电容（支路3)
160电源学 报总第69期
高分一号分辨率(S0IX)
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第1期高成海，等：光伏并网逆变器的LCL滤波器效率优化161
(400 V)的同时，可降低成本和装置体积，提供较大 空间以利于散热。
(2)电感确定与优化。滤波器的电感和电容决 定其谐振频率。为避免和基波以及脉冲频率共振，将滤波器谐振频率/〇*的范围限定在这两个频率值 之间，即
20f i"f i e3"f*J2(4)式中：C为L C L滤波器中全部电容的等效值；为逆变器输出基波频率7/…为逆变器内绝缘栅双极晶 体管I G B T的开关频率。则总电感"_!为
"to tal="i+"g(5)
一般情况下，"_!直接决定运行时的滤波器压降、综合滤波效果和线路压降损失，选取为
12%pu""to ta i"15% pu (6)式中，p u为相电压压降，即总电感引起的压降在12%~15%之间。
必须存在，对高频谐波形成相对于电容支路 的高阻，从而使高频谐波主要流经滤波器电容回路，对电网的影响。"直接影响逆变器电流纹波水肀，通常选取的范围是
2 "L5L"
3 (7)
为更精确确定和"i，还需满足的约束条件为
"$Lmsi= (M) ML to ta l^sw itch
式中：为输出电流波动的最大值；％。为直流侧 光伏电池板电压;(N为所述逆变器额定输出电流;
为系数，其值在15%~25%的范围内[3]。
在 滤波器电感时，将式（3)~式（8)联立计算，可得到其范围。
(3)元器件选用和结构的优化。选定滤波器内各元器件参数后，考虑各元器件的结构优化，如两 个电抗器的 并，从而实现滤波器内的热管理优化。在产品设计中，滤波器部分除了主回路 的滤波器件外，还有用于同步并网的电压检测器件和根据需要添加的直流电容的预充电回路等。光伏 发电中，由于其能量变化缓慢，预充电回路可省略。
此外电网系统的感抗可帮助滤波器完成其功能。逆变系统并网通常有2种情形:①单独连接电 网变压器；②和其他负载并联，共同接到电网变压器。滤波器电网侧的阻抗压降一般在4%左右，此情 况通常在单独连接电网变压器的情形下才，即此种配置可省略滤波器的网侧电抗。
2滤波器损耗的计算与优化
滤波器各元器件的损耗是影响滤波器效率的重要因素，设计时应尽量优化。滤波器的效率为!=—)o u t—(9) _)o u t+)l o s S
式中"Pout为输出功率;P l o s s为损耗功率。滤波器的损 耗^。**总体来说可分为两种T一种是不随负荷电流 改变的部分，包括滤波器冷却风扇、电压检测器件 消耗的功率等；另一种是随负荷电流改变的部分，主要包括在电抗器"0、".、*11)和+"上的损耗。
2.1电抗器损耗的优化
忆白石老人
电抗器损耗占滤波器损耗的主要部分，如何降 低其损耗以减少发热是提高滤波器效率的重要内容，电抗器的损耗主要包括磁心损耗和绕组损耗。 本文中的滤波器采用带铁芯的干式电抗器，铁 芯主要由软磁材料中的优质低损耗取向硅钢片组成。芯柱由气隙分成多个均匀小段，气隙采用环氧 层压玻璃布板做间隔，以保证电抗气隙在运行过程 中不发生变化。线圈采用漆包扁铜箔绕制。为减少 损耗，电抗器需经过反复优化和试验。
2.1.1绕组损耗
绕组损耗包括绕组直流电阻和高频运行时的交流电阻引起的损耗。交流电阻主要由高频磁场引 起的集肤效应和邻近效应产生。
在电抗器中的磁通可分成以下3部分[4]:①在 磁芯中构成回路的主磁通；②气隙附近，进人磁芯 窗口的扩散磁通;③穿越磁柱之间窗口内的旁路磁 通。由于主磁通未深人磁芯窗口内，所以它不会在 绕组上感应出涡流。扩散磁通则会在气隙附近的绕 组上感应出涡流。旁路磁通穿越磁柱间的磁芯
窗
162 电源 学 报 总第69期
口，将在绕组上感应出涡流而产生损耗。
为减少气隙扩散磁通在绕组上感应涡流从而产生一定的附加损耗，电抗器在设计时铁芯一般采用分布气隙的方式。当绕组与气隙之间的距离大于3~5倍气隙长度时，由气隙扩散磁通产生的附加损耗很小，可忽略不计；只考虑旁路磁通穿越磁柱间的磁芯窗口，在绕组上感应出涡流而产生损耗。
正弦激励下的绕组损耗模型可以近似等效为一维涡流理论模型，绕组第m层电流密度[5]表示为
%!i C〇sh(&y)-%!C〇sh [k('e…-y)] (&〇) m sinh(&'eq)
式中:& = ;/为运行频率;！e/为等效电导；"为绕组的磁导率;％…1、％…2分别为第！层绕组 里、外（靠近磁芯为里层，向外计数）两边的磁场强 度；为第！层绕组的厚度。
第m层绕组的功率损耗为
广dy (11)式中，，和！分别为第m层绕组的宽度和电导。则 全部绕组的损耗八表示为
Pb=#P!(12)
从逆变器流进电抗器/i的电流属于非正弦周 期函数，因此计算绕组损耗时应先对电流进行傅里 叶分解，再计算基波和各次谐波所对应的绕组损耗 之和，从而得到总的绕组损耗，即
#.»=.»〇+ #(13)式中为基波对应的绕组损耗；为0次谐波对 应的绕组损耗["]。从式（11)可知，绕组铜箔的厚度 对损耗有直接影响，以常见的开关频率为4 k H z的逆变器为例，通过傅里叶分解可知在电流谐波频谱上78次谐波占比较大，随后相应减小，在1 000次 左右已降得较低。为减少绕组铜箔的交流电阻，应
可 小于 大的 。
的计 式为
对铜箔来说，在50 kHz (1 000次谐波）时，集 肤厚度为0.293 m m，即/1电抗器的铜箔厚度最好 小于 ，减小损耗。
图5表明了绕组层交流电阻与其厚度和层数的关系[7]Matlab/Simulink仿真波形。其中1/#0为绕 组层厚度与集肤深度之比，2eff为电流（(3)引起的 交流电阻，2"为厚度#0的直流电阻。由图可见，交 流电阻随着绕组厚度增加先减小，然后由于邻近效 应的作用，交流电阻开始增加。在这个变化过程中 有一
个最优层厚的取值可使交流电阻最小，这个最 优层厚可通过对电流和层数的计算获得。
图5交流电阻随和绕组层数p变化的趋势
Fig.5 Plot of ac resistance versus d/S0and平衡电桥
number of layers p
2.1.2磁心损耗分析
磁心损耗可分为磁滞损耗和涡流损耗，磁滞损 耗是由 磁场作用在磁性材料中产生的，表示为P*=JV j H d B(15)式中:/为磁场的交变频率；4为铁心的体积；f %d6 为磁滞回线的面积。根据实验[8]可改写为
Ph=C* fB n m4(16)式中：C*为磁滞损耗系数，值和材料相关;6m为磁 滞曲线中的最大磁通密度；对一般硅钢片，8=1.6~ 2.3。
对硅钢片铁心来说，正弦磁感应强度时的磁心单位体积的B均涡流损耗[9]为
式中，3为叠片厚度。
从式中可看出叠片厚度对涡流
第1期
高成海，等：光伏并网逆变器的LCL 滤波器效率优化
163
磁场强度！[A /m ]
图！电抗器中一个电流变化周期的磁滞回线 Fig.7 Trajectory of one cycle of output current
式中，"Q 、"1、"2是常系数，主要由第&次切换时的偏 置磁场强度和磁通密度变化量的匹配关系确定。则 !"(&)表示为
! ($L -#L r L)dt (21)
式中为电抗器的绕组的圈数;+7为磁心的有效
截面积;，L 为电抗器绕组的电阻值；和（-L 1为一次切换周期的起点和终点[9]。
开关周期的损耗计算如图8所示。全部切换引 起的磁滞损耗的计算公式为
%h y s (SW)=+ 7.7 fLF#Sj ya(k "
(22)
基于式(22)，可准确计算需参照逆变器的调制 式 磁 的
。
图8开关周期的损耗计算
Fig.8 Loss calculation of period
再生能源逆变并网系统的核心部件一般为三相 电压源逆变器VSI (voltage source inverter )。当前先 进的V S I 多采用空间矢量脉宽调制S V P W M M (spaC7 vector P W M modulation )，这种调制方法性能优秀，但 运算量较大。主要特是通过控制逆变器的状态空 间矢量，使逆变器的输出实现谐波最优化[11]。此外在 一定输出频率之上还可使用平顶调制以增加输出电 压，平顶调制的示意如图9所示，其中0为直流母线 电压，1l$和Fl$a v g是相电压的瞬时值和平均值。由
)hys ="〇+"i !fi(k )+"2(!fi(k ))2
(20)
损耗的影响，因此在设计电抗器时也应遵循集肤厚 度的计算公式（14)以减小损耗。
对逆变器来说，由于输出到电网的电流是非正 弦波（含有高次谐波），且由于铁磁材料的非线性， 使得无法像处理绕组损耗那样将傅里叶分解后的 各频次损耗直接进行相加计算。如文献[9]所述，可 米用改进的St7inm7tz公式计算平均时间内磁心单 位体积的磁心损耗，即
%v =kil!"P
(18)
d(
式中：为电流作用下的磁感应强度峰-峰值;/3和"为常数，可从生产厂家获得;ki为系数，表示为
k i =--------2"&----------
(19)nmda受体拮抗剂
2/3-1#〇?3 ! 〇 | cos $ | d$
式中:kc为常数。逆变器的输出电流波形如图6所 示。由图可知在输出频率50 H ：的基波电流基础上， 有以开关频率(如4 k H z )变化的小电流波动。这些 电流波动对电抗器的磁场也产生损耗，可用动态小 型B -H 环来解释，如图6(b )所示[則。这些小型B - H 环是通过实际测量得到的，因此其面积受磁滞损 耗、 流损耗
损耗的
。
图6
单相PW M 逆变器的运行对电抗器磁化轨迹的影响
Fig.6 Impact of operation waveforms of single phase PWM inverter to magnetizing trajectory on reactor
全桥整流由于涡流损耗和杂散损耗受铁芯材料、叠片厚 度等其他因素影响，如文献[10]所述，可将小型B - H 环的磁滞部分与基波电流磁滞曲线合并如图7
。
泰诺福韦中
分 是由 P W M
的
频
引起磁滞损耗，这是由全部切换引起的磁滞损耗组 成的。第k 次
的磁滞损耗计算公式为
111T
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