解答题专练（七薛晓棠）
19.(6分)计算:+(-1)4-2tan45°-HP金牌服务(π-1)0.
20.(6分)如图J8-1,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B,F为圆心,大于BF的长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4,求∠C的大小.
21.(8分)如图J8-2所示,C城市在A城市正东方向,现计划在A,C两城市间修建一条高速铁路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏东30°方向上.已知森林保护区是以点P为圆心,100 km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:≈1.732)
22.(8分)某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计,得到如下的统计图表. 成绩x(分) | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | |
60≤x<70 | 16 | 0.08 |
70≤x<80 | | 0.20 |
80≤x<90 | 62 | |
90≤x≤100 | 72 | 0.36 |
| | |
图J8-3
请你根据不完整的图表,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x≤100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩,则这名学生的成绩等级为哪一个等级的可能性大?请说明理由.
23.(8分)某公司急需550台空调供应国庆节市场,现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂的1.5梅山七圣
倍,并且加工生产240台空调甲工厂比乙工厂少用4天. 明日香补完计划(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少台空调;
(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批空调的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?
24.(10分)已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
(2)如图J8-4,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
图J8-4
19.(6分)计算:(-2)3+-2-·sin 45°.
20.(6分)解不等式组并在数轴上表示解集.
21.(8分)如图J7-1,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法,mdi文件保留作图痕迹);
(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.
图J7-1
22.(8分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本,2018年图书借阅总量是10800本.
(1)求该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率;
(2)已知2018年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2019年达到1440人.如果2018年至2019年图书借阅总量的增长率不低于2016年至2018年的年平均增长率,那么2019年的人均借阅量比2018年增长a%,求a的值至少是多少硫铁矿制硫酸?
23.(8分)已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图J7-2中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.
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