地理学中的经典统计分析方法(课后题与答案)

地理学中的经典统计分析方法（思考题与练习题）

1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？

答：相关系数是用来测定地理要素之间相互关系密切程度的数值；偏相关系数的计算要以单相关系数为基础，而复相关系数的计算要同时用到单相关系数和偏相关系数；一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数的临界值表来完成的，偏相关系数的检验，一般采用t-检验法，对复相关系数的显著性检验，一般采用F检验法。

2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。

答：秩相关系数，又称等级相关系数或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。实际它是位次分析方法的数量化。比较见下表：

项目名称	中北大学学报单相关系数	秩相关系数
含义	是比较两个要素之间密切程度的数值	是比较两个要素位次之间密切程度的数值
计算公式

敌对势力3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？

答：回归分析方法，就是研究地理要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。相关分析揭示了地理要素之间的相关程度，而回归分析进一步揭示了地理要素之间的数量关系。

4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？

答：时间序列，也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，他反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历程，揭示其发展变化的规律，并对未来状态进行预测。

11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（）的历年数据见下表，使计算二者的相关系数，并对相关系数进行检验（a=0.5）

答案见下表：

胡人半解弹琵琶

年份

粮食产量/t

受灾面积/

1995

251

-358.7

-50.4

18078.5

128666

2540.16

1996

801

101

191.3

-1.4

-267.82

36595.7

1.96

1997

200

-409.7

-37.4

15322.8

167854

1398.76

1998

阿尔福斯409

-200.7

-14.4

2890.08

40280.5

207.36

1999

415

-194.7

-12.4

2414.28

37908.1

153.76

2000

502

-107.7

-4.4

473.88

11599.3

19.36

2001

314

120

-295.7

17.6

-5204.3

87438.5

309.76

2002

1101

150

491.3

47.6

23385.9

241376

2265.76

2003

980

140

370.3

37.6

13923.3

137122

1413.76

2004

1124

120

514.3

17.6

9051.68

264504

309.76

609.7

102.4

==0.802968

对于该地区粮食产量（t）与受灾面积（）的相关系数，f=10-2=8,表里面没有a=0.5的数据，但是随着a的增大，临界值在不断减小，我们知道当a=0.1时的临界值是0.5494，因为0.802968远大于0.5494，所以说粮食产量（t）与受灾面积（）显著相关。

12.根据4个要素的48个样本数据，计算得到的简单相关系数如下：

计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。

一级偏相关系数

二级偏相关系数

		负质量

复相关系数

13.某山区水土流失面积（）与土壤的含氮量（）的数据见下表。乳化硅油

1.试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式。

2.试拟合双曲线模型。

3.检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（）时的土壤含氮量y（）习题3.13表

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
水土流失面积	0.8	1.4	2.0	2.7	3.3	4.1	5.6	6.5	7.1	7.7	8.3	9.2
土壤含氮量	6.6	5.2	4.8	3.9	3.7	3.2	2.4	2.3	2.1	2.3	1.7	1.5

解答：

因此水土流失面积x和土壤含氮量y之间的回归方程为：

Y=5.840683-0.51769x

令X=10，则Y（土壤含氮量）=0.643783

14.某地区连续十三年的农业总产值（亿元）资料见下表，使计算其自相关系数，并拟合一级自回归模型，并预测2005年的农业总产值。

5052/5147.345218=0.981477

经检验，这十三年的农业总产值具有显著地自相关性。

因此

应该指出的是这里的y=x+1.

所以将x=176代入上式得：

Y=182.7003

也就是2005年的农业生产总值应该在182.7003左右。

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